Versión imprimible Curso Académico
Fundamentos de Matemáticas
Curso 2017/18
1. Datos Descriptivos de la Asignatura
ASIGNATURA: Fundamentos de Matemáticas CÓDIGO: 209231103
- Centro: Facultad de Ciencias
- Titulación: Grado en Biología
- Plan de Estudios: 2010 (publicado en 14-01-2011)
- Rama de conocimiento: Ciencias
- Itinerario/Intensificación:
- Departamento/s: - Área/s de conocimiento:
  • Estadística e Investigación Operativa
- Curso: 1
- Carácter: Obligatorio
- Duración: Cuatrimestral
- Créditos ECTS: 6.0
- Horario: http://www.ull.es/view/centros/biologia/Horarios_1/es
- Dirección web de la asignatura: http://www.campusvirtual.ull.es
- Idioma: Castellano e Inglés (0.3 ECTS en Inglés)


2. Requisitos para cursar la asignatura
Se recomienda haber cursado Matemáticas de 2º de bachillerato


3. Profesorado que imparte la asignatura
Profesor/a Coordinador/a: JOSE MIGUEL GUTIERREZ EXPOSITO
- Grupo: 1 y 2 (Teoría, problemas, prácticas y tutorías)
- Departamento: Matemáticas, Estadística e Investigación Operativa
- Área de conocimiento: Estadística e Investigación Operativa
- Lugar Tutoría: 2ª planta de la Torre Profesor Agustín Arévalo (Av. De La Trinidad)
- Horario Tutoría: Martes y Jueves de 10:00 a 13:00 horas
- Teléfono (despacho/tutoría): 922 31 91 89
- Correo electrónico: jmgrrez@ull.es
- Dirección web docente: http://www.campusvirtual.ull.es
Profesor/a: CARLOS GONZALEZ ALCON
- Grupo: 1 y 2 (Teoría y problemas)
- Departamento: Matemáticas, Estadística e Investigación Operativa
- Área de conocimiento: Estadística e Investigación Operativa
- Lugar Tutoría: Edif. Blanco de Matemáticas y Física, 4ª planta, despacho n. 83
- Horario Tutoría: Primer cuatrimestre: martes 16:00-19:00, viernes 11:00-14:00. Segundo cuatrimestre: martes de 11:00-14:00, viernes de 9:00 a 12:00. El horario de tutorías puede sufrir modificaciones puntuales que serán debidamente comunicadas a través del campus virtual.
- Teléfono (despacho/tutoría): 922 31 81 74
- Correo electrónico: cgalcon@ull.edu.es
- Dirección web docente: http://www.campusvirtual.ull.es


4. Contextualización de la asignatura en el plan de estudio
- Bloque formativo al que pertenece la asignatura: Formación Básica
- Perfil profesional: La Biología es una parte esencial de las Ciencias experimentales, siendo sus avances básicos para el desarrollo de la sociedad. El carácter pluridisciplinar de los estudios permitirá a los titulados el abordaje amplio de los problemas planteados en su quehacer profesional. Dentro del perfil profesional, la asignatura aporta las herramientas básicas necesarias para adquirir cierto nivel de abstracción, rigor y razonamiento deductivo imprescindibles, dentro del ámbito profesional.



5. Competencias
Competencia Específica del Hacer
[CEH20] Diseñar modelos de proceso biológicos.
[CEH25] Obtener información, diseñar experimentos e interpretar los resultados
Competencia Específica del Saber
[CES36] Matemáticas y estadística aplicadas a la Biología.
Competencia General
[CG1] Conocer los conceptos, métodos y resultados más importantes de las distintas ramas de la Biología, así como una perspectiva histórica de su desarrollo.
[CG2] Reunir e interpretar datos, información y resultados relevantes, obtener conclusiones y emitir informes razonados sobre problemas científicos, tecnológicos o de otros ámbitos que requieran el uso de herramientas biológicas.
[CG3] Aplicar tanto los conocimientos teóricos-prácticos adquiridos como la capacidad de análisis y de abstracción en la definición y planteamiento de problemas y en la búsqueda de sus soluciones tanto en contextos académicos como profesionales.


6. Contenidos de la asignatura
Contenidos teóricos y prácticos de la asignatura
TEORÍA Y PROBLEMAS:
Profesor: José Miguel Gutiérrez Expósito
- Tema I: Matemáticas y ciencia
- Tema II: Álgebra lineal
- Tema III: Sucesiones y series
- Tema IV: Trigonometría

Profesor: Carlos González Alcón
- Tema V: Funciones de una única variable
- Tema VI: Ecuaciones diferenciales

PRÁCTICAS:
Se propondrán, a lo largo del semestre, cinco prácticas de dos horas cada una, que cubrirán los siguientes tópicos:

P1 Álgebra lineal (Prof. responsable: José M. Gutiérrez Expósito)
P2 Sucesiones y series (Prof. responsable: José M. Gutiérrez Expósito)
P3 Trigonometría (Prof. responsable: Carlos González Alcón)
P4 Funciones de una única variable (Prof. responsable: Carlos González Alcón)
P5 Ecuaciones diferenciales (Prof. responsable: Carlos González Alcón)


Para el desarrollo de cada una de ellas se usará el servicio web WolframAlpha al que se puede acceder gratuitamente desde internet. Las prácticas tendrán lugar en el aula de informática del edificio de Biología.

TUTORÍAS:
Profesor: CARLOS GONZÁLEZ ALCÓN
- Se propondrán, a lo largo del semestre, dos tutorías de una hora cada una:
TUT1 Matemáticas y ciencia, álgebra lineal y sucesiones y series.
TUT2 Trigonometría y funciones de una única variable (parcialmente).
Para el desarrollo de cada una de ellas se podrá usar la aplicación WolframAlpha a la que se puede acceder gratuitamente desde internet como servicio web. La segunda tutoría tendrá lugar en el aula de informática del edificio de Biología. En cambio, la primera tutoría será virtual, por lo que el alumno desarrollará la actividad desde cualquier ordenador con acceso a internet (campus virtual).
Actividades a desarrollar en otro idioma
Profesores: José Miguel Gutiérrez Expósito; Carlos González Alcón
- Teoría y problemas: En los distintos temas, mediante lecturas y material multimedia recomendado se reforzará el uso de inglés técnico. En las hojas de problemas se incluyen enunciados en inglés. Además, se propondrá la lectura de un artículo divulgativo cuya comprensión será evaluada en la tutoría 1.
- Prácticas: Durante las prácticas el alumno deberá familiarizarse con la terminología en inglés de la asignatura, dado que el software usado está desarrollado exclusivamente en este idioma.


7. Metodología y volumen de trabajo del estudiante
Descripción
La lección magistral será la actividad presencial más usada y estará apoyada mediante el uso de pizarra y vídeoproyector; permitirá al profesor desarrollar los contenidos teóricos y la resolución de problemas o ejercicios. No obstante, se hará un uso intensivo del Aula Virtual de la asignatura, no solo como canal de comunicación entre el alumnado y el profesorado, sino también para desarrollo de distintas actividades programadas. Además, se intentará buscar la implicación de los alumnos, principalmente en las prácticas y en las clases de resolución de problemas. Estas últimas se utilizarán principalmente para profundizar en los métodos de resolución, reforzar conocimientos y para resolver problemas en un contexto más participativo por parte de los alumnos. Las clases prácticas (aula de informática) permitirán la adquisición de habilidades prácticas y servirán para ilustrar los contenidos teóricos. Todas las actividades de carácter autónomo del alumno (estudio, lecturas, material multimedia, ejercicios) serán orientadas por el profesor. Con respecto a las tutorías individualizadas o en grupo muy reducido, se usarán para la diagnosis de las debilidades y fortalezas que tiene el alumno sobre los contenidos teóricos-prácticos de la asignatura. Permitirán, por lo tanto, discutir, resolver y evaluar cuestiones concretas en relación con determinados conceptos y/o métodos impartidos en clase.

Actividades formativas en créditos ECTS, su metodología de enseñanza-aprendizaje y su relación con las competencias que debe adquirir el estudiante
Actividades formativas Horas presenciales Horas de trabajo autónomo Total Horas Relación con competencias
Clases teóricas  30.00      30  [CG1], [CES36]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio)  10.00      10  [CG1], [CES36]
Realización de seminarios u otras actividades complementarias  15.00      15  [CG1], [CG2], [CG3], [CES36], [CEH20], [CEH25]
Estudio/preparación clases teóricas     25.00   25  [CG2], [CES36], [CEH20], [CEH25]
Estudio/preparación clases prácticas     25.00   25  [CG2], [CG3], [CES36], [CEH20], [CEH25]
Preparación de exámenes     40.00   40  [CG2], [CG3], [CES36], [CEH20], [CEH25]
Realización de exámenes  3.00      3  [CG1], [CG2], [CG3], [CES36], [CEH20], [CEH25]
Asistencia a tutorías  2.00      2  [CG1], [CG2], [CG3], [CES36], [CEH20], [CEH25]
Total horas  60   90   150 
Total ECTS  6 


8. Bibliografía / Recursos
Bibliografía básica

- L.E. SOLÁ CONDE, Introducción a los Métodos Matemáticos en Biología y Ciencias Ambientales, Paraninfo (2016).


- G.L. BRADLEY Y K.J. SMITH, Cálculo de una variable, Volumen 1, Prentice.

  [BULL: http://absysnetweb.bbtk.ull.es.accedys2.bbtk.ull.es/cgi-bin/abnetopac01?TITN=117193]


- G. THOMAS, Cálculo - Una variable, Pearson (2006).

   [BULL-Farmacia: http://absysnetweb.bbtk.ull.es.accedys2.bbtk.ull.es/cgi-bin/abnetopac01?TITN=437442]

   [BULL-Matemáticas y Física: http://absysnetweb.bbtk.ull.es.accedys2.bbtk.ull.es/cgi-bin/abnetopac01?TITN=215636]

   [En línea: http://www.ingebook.com.accedys2.bbtk.ull.es/ib/NPcd/IB_BooksVis?cod_primaria=1000187&codigo_libro=1277]


- CAMACHO, Alberto. Cálculo diferencial. Madrid, ES: Ediciones Díaz de Santos, 2010.

   [BULL: http://site.ebrary.com.accedys2.bbtk.ull.es/lib/bull/reader.action?ppg=1&docID=10390596&tm=1466011264039]


 

Bibliografía complementaria

- G. LEDDER, Mathematics for the Life Sciences. Calculus, Modeling, Probability, and Dynamical Systems. Springer, (2013). [Accesible y descargable desde la BULL: link.springer.com/book/10.1007/978-1-4614-7276-6]


- J. DE BURGOS, Curso de Álgebra y Geometría, Alambra Universidad (1988). [en línea: http://www.ingebook.com.accedys2.bbtk.ull.es/ib/NPcd/IB_BooksVis?cod_primaria=1000187&codigo_libro=2157]


- E. STEINER, Matemáticas para las ciencias aplicadas, Ed. Reverté (2003).


- N.F. BRITTON, Essential Mathematical Biology, Springer (2003). [BULL: http://absysnetweb.bbtk.ull.es.accedys2.bbtk.ull.es/cgi-bin/abnetopac01?TITN=269223]


- R.W. SHONKWILER, J. HEROD, Mathematical Biology. An Introduction with Maple and Matlab, Springer (2009). [BULL: http://absysnetweb.bbtk.ull.es.accedys2.bbtk.ull.es/cgi-bin/abnetopac01?TITN=526680]

Otros recursos
- Aula virtual de la asignatura
- Aula de Proyecto de Innovación Docente de la Facultad.
- Plataforma de apoyo al aprendizaje de las matemáticas universitarias ULL.


9. Sistema de evaluación y calificación
Descripción
La Evaluación de la asignatura se rige por el Reglamento de Evaluación y Calificación de la Universidad de La Laguna (BOC de 19 de enero de 2016), o el que la Universidad tenga vigente, además de por lo establecido en la Memoria de Verificación inicial o posteriores modificaciones.

En cualquiera de las convocatorias oficiales el alumnado podrá optar por una de las siguientes modalidades de evaluación:

A.- Modalidad de Evaluación Continua:
La consecución de los objetivos se valorará de acuerdo con las siguientes ponderaciones:
a) Prácticas individuales (15%) en aula de informática
b) Cuestionarios en Aula virtual (25% = 5% (1er test) + 20% (2º test))
c) Examen final (60%)

Consideraciones importantes sobre la Evaluación Continua:
1.- La realización de las pruebas descritas en los apartados a) y b) no es obligatoria, aunque sí recomendable, y no se exige una nota mínima sobre estas actividades para que compute en la calificación final. Por lo tanto, carece de sentido hablar de la superación de estas en los términos que se establecen en el Reglamento de Evaluación y Calificación de la Universidad de La Laguna. Es por ello que no se podrán "recuperar" pruebas individuales de estos apartados, ni siquiera en la primera convocatoria del curso.
2.- Para que la nota obtenida en los apartados a) y b) pueda sumarse a la obtenida en el examen final del apartado c), se deberá conseguir, al menos, un 2.4 (sobre 6) en dicho examen final.

B.- Modalidad de Evaluación Alternativa:
La consecución de los objetivos se valorará de acuerdo con las siguientes ponderaciones:
d) Prueba compensatoria de actividades tipo a) y b) (40%)
e) Examen final (60%)

Consideraciones importantes sobre la Evaluación Alternativa:
1.- Para que la nota obtenida en el apartado d) pueda sumarse a la obtenida en el examen final del apartado e), se deberá conseguir, al menos, un 2.4 (sobre 6) en dicho examen final.

Las actividades contempladas en los apartados a), b) y c) conforman la evaluación continua de la asignatura. Es recomendable la realización de aquellas recogidas en los apartados a) y b) dada la alta ponderación (40%) que tienen sobre la nota final, pero no condicionan la realización del examen final. Precisamente por ese motivo, estas pruebas no tienen carácter de parciales y, por lo tanto, no son liberatorias. La calificación obtenida en las actividades de los apartados a) y b) será válida para todas las convocatorias del curso académico, salvo que el(la) alumno(a) renuncie expresamente a ella como se indica en el siguiente párrafo.

En cualquiera de las convocatorias, los alumnos podrán renunciar a la nota obtenida en los apartados a) y b) presentando la solicitud correspondiente (disponible en el aula virtual de la asignatura) al profesor responsable con un mínimo de 6 días de antelación a la convocatoria oficial. Cuando el alumnado opte por este tipo de Evaluación Alternativa tendrá la posibilidad de realizar una prueba compensatoria a celebrar el mismo día de la convocatoria oficial correspondiente, que tendrá una puntuación máxima de 4 sobre 10 (40%). Dicha prueba incluirá preguntas sobre los contenidos desarrollados en las sesiones de prácticas y/o de tutorías en aula de informática, que se realizaron a lo largo del cuatrimestre. La renuncia y la nota obtenida en la prueba compensatoria tendrán carácter definitivo para el resto de convocatorias del curso.

IMPORTANTE: Aquellos alumnos/as que estén en 5ª ó 6ª convocatoria y NO hayan RENUNCIADO a corrección por un Tribunal, deben saber que sólo podrán ser evaluados en la modalidad de evaluación única. Es decir, el Tribunal únicamente evaluará una prueba final, que, en este caso, tendrá una nota máxima de 10 puntos, como así consta en el comunicado que puede consultarse en el aula virtual.

Estrategia Evaluativa
TIPO DE PRUEBA COMPETENCIAS CRITERIOS PONDERACIÓN
Pruebas objetivas  [CG1], [CG2], [CG3], [CES36], [CEH20], [CEH25]   Examen final.
- Nivel de conocimientos adquiridos.
- Adecuación a lo solicitado. 
 60% 
Pruebas de respuesta corta  [CG1], [CG2], [CG3], [CES36], [CEH20], [CEH25]   (Moodle + Wolfram|Alpha)
- Nivel de conocimientos adquiridos.
- Adecuación a lo solicitado. 
 25% 
Pruebas de prácticas (Moodle+ Wolfram|Alpha)  [CG1], [CG2], [CG3], [CES36], [CEH20], [CEH25]   - Nivel de conocimientos adquiridos.
- Adecuación a lo solicitado. 
 15% 


10. Resultados de Aprendizaje
 Al concluir la asignatura, el alumno deberá ser capaz de:
- Aplicar conceptos y métodos matemáticos en el ámbito de la biología.
- Resolver problemas relacionados con la biología usando herramientas matemáticas.
- Interpretar y discutir datos y resultados.
- Manejar con soltura la aplicación informática on line Wolfram|Alpha, en lo relativo a los contenidos teóricos.
 


11. Cronograma / calendario de la asignatura
Descripción
 La planificación temporal de la programación sólo tiene la intención de establecer unos referentes u orientaciones para presentar la materia atendiendo a unos criterios cronológicos.
- Se han incluido 90 horas de trabajo autónomo repartidas entre las 18 semanas, entendiendo que éstas deben planificarse de manera más intensiva al final del semestre.

IMPORTANTE: Debido a la complejidad de realizar un único cronograma existiendo varios grupos de prácticas, seminarios y tutorías distribuidos en diferentes semanas a lo largo del cuatrimestre, el siguiente cronograma recoge la distribución de actividades sólo de uno de los citados grupos (grupo 101) a modo orientativo.
Se remite a los horarios publicados en la web y en los tablones de la facultad para consultar el calendario de la asignatura y la distribución de las diferentes actividades presenciales programadas en la asignatura.

El siguiente cronograma es orientativo y depende de la organización docente del cuatrimestre. Las pruebas de Evaluación Continua se han indicado con las siglas E.C. 

Primer Cuatrimestre
SEMANA Temas Actividades de
enseñanza aprendizaje
Horas
de trabajo
presencial
Horas
de trabajo
autónomo
Total
Semana 1:  Presentación, Temas I y II   Clase magistral teoría y problemas   3.00      3 
Semana 2:  Tema II   Clase magistral teoría y problemas   4.00   2.00   6 
Semana 3:  Tema II   Clase magistral teoría y problemas   3.00   2.00   5 
Semana 4:  Tema III   Clase magistral teoría y problemas   3.00   3.00   6 
Semana 5:  Tema III   Clase magistral teoría y problemas   3.00   3.00   6 
Semana 6:  Tema IV   Clase magistral teoría y problemas. Prácticas en aula de informática (prueba de E.C., el 16/10/2017 grupo 101).   5.00   4.00   9 
Semana 7:  Temas IV y V   Clase magistral teoría y problemas. Tutoría on-line (prueba de E.C., el 24/10/2017 grupo 101)   4.00   4.00   8 
Semana 8:  Tema V   Clase magistral teoría y problemas.    2.00   4.00   6 
Semana 9:  Tema V   Clase magistral teoría y problemas. Prácticas en aula de informática (prueba de E.C., el 8/11/2017 grupo 101).   5.00   4.00   9 
Semana 10:  Tema V   Clase magistral teoría y problemas. Prácticas en aula de informática (prueba de E.C., el 14/11/2017 grupo 101).   5.00   4.00   9 
Semana 11:  Tema V   Clase magistral teoría y problemas.    3.00   4.00   7 
Semana 12:  Tema VI   Clase magistral teoría y problemas. Tutoría en aula de informática (prueba de E.C., el 28/11/2017 grupo 101). Práctica en aula de informática (prueba de E.C., el 1/12/2017 grupo 101).   7.00   4.00   11 
Semana 13:  Tema VI   Clase magistral teoría y problemas.    1.00   4.00   5 
Semana 14:  Tema VI   Clase magistral problemas. Práctica en aula de informática (prueba de E.C., el 14/12/2017 grupo 101).   5.00   9.00   14 
Semana 15:  Tema VI   Clase magistral problemas.    4.00   9.00   13 
Semanas 16 a 18:  Examen   Evaluación y trabajo autónomo del alumno para la preparación de la evaluación.   3.00   30.00   33 
Total horas 60 90 150


Fecha de última modificación: 14-07-2017
Fecha de aprobación: 13-07-2017