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Fundamentos Matemáticos
Curso 2017/18
1. Datos Descriptivos de la Asignatura
ASIGNATURA: Fundamentos Matemáticos CÓDIGO: 339381104
- Centro: Escuela Politécnica Superior de Ingeniería
- Titulación: Grado en Ingeniería Civil
- Plan de Estudios: 2010 (publicado en 01-12-2011)
- Rama de conocimiento: Arquitectura e Ingeniería
- Itinerario/Intensificación:
- Departamento/s: - Área/s de conocimiento:
  • Álgebra
  • Análisis Matemático
  • Geometría y Topología
  • Matemática Aplicada
- Curso: 1
- Carácter: Formación Básica
- Duración: Cuatrimestral
- Créditos ECTS: 9.0
- Horario: http://www.ull.es/view/centros/etsici/Horarios_10/es
- Dirección web de la asignatura: http://www.campusvirtual.ull.es
- Idioma: Castellano e Inglés (0,45 ECTS en Inglés)


2. Requisitos para cursar la asignatura
No existen requisitos para cursar la asignatura.


3. Profesorado que imparte la asignatura
Profesor/a Coordinador/a: EMILIO RAMON NEGRIN RODRIGUEZ
- Grupo: Teoría y Prácticas de Aula.
- Departamento: Análisis Matemático
- Área de conocimiento: Análisis Matemático
- Lugar Tutoría: Despacho del Departamento de Análisis Matemático. Edificio de las Secciones de Arquitectura Técnica e Ingeniería Civil. Escuela Politécnica Superior de Ingeniería. Tercera planta. El lugar y horario de las tutorías pueden sufrir modificaciones que serán comunicadas en tiempo y forma.
- Horario Tutoría: De septiembre a 22 de octubre de 2017: Lunes y Martes de 12.00h a 15.00h. Desde el 23 de octubre de 2017 a diciembre: Miércoles de 10.30h a 14.00h y Jueves de 10.30h a 13.00h. De enero en adelante: Lunes y Martes de 12.00h a 15.00h.
- Teléfono (despacho/tutoría):
- Correo electrónico: enegrin@ull.es
- Dirección web docente: http://www.campusvirtual.ull.es
Profesor/a: Mª DOLORES MONAR HERNANDEZ
- Grupo: Teoría y Prácticas de Aula.
- Departamento: Matemáticas, Estadística e Investigación Operativa
- Área de conocimiento: Geometría y Topología
- Lugar Tutoría: Edificio de Matemáticas, Dpto. Matemáticas, Estadística e Investigación Operativa. Despacho 63. El lugar y horario de tutorías pueden sufrir modificaciones puntuales que serán debidamente comunicadas en tiempo y forma.
- Horario Tutoría: Lunes y martes de 12h a 13h. Viernes de 10h a 14h.
- Teléfono (despacho/tutoría):
- Correo electrónico: mmonar@ull.es
- Dirección web docente: http://www.campusvirtual.ull.es


4. Contextualización de la asignatura en el plan de estudio
- Bloque formativo al que pertenece la asignatura: Formación Básica.
- Perfil profesional: Esta asignatura, como la mayoría de las asignaturas del Módulo de Formación básica, desde el punto de vista profesional aportan a la futura profesión competencias instrumentales (capacidad de análisis y síntesis, capacidad de organización y planificación, comunicación oral y escrita, conocimiento de informática, resolución de problemas y toma de decisiones.


5. Competencias
Formación básica
[1] Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
Transversales
[O1] Capacidad de análisis y síntesis.
[O2] Capacidad de organización y planificación del tiempo.
[O3] Capacidad de expresión oral.
[O4] Capacidad de expresión escrita
[O5] Capacidad para aprender y trabajar de forma autónoma.
[O6] Capacidad de resolución de problemas.
[O7] Capacidad de razonamiento crítico/análisis lógico.
[O8] Capacidad para aplicar los conocimientos a la práctica.
[O9] Capacidad para trabajar en equipo de forma eficaz.
[O11] Capacidad para la creatividad y la innovación.
[O12] Capacidad para la motivación por el logro y la mejora continua.
[O13] Capacidad para actuar éticamente y con compromiso social.
[O14] Capacidad de evaluar.


6. Contenidos de la asignatura
Contenidos teóricos y prácticos de la asignatura
Módulo I:
- Profesor: Mª Dolores Monar Hernández (Teoría, problemas /prácticas)
- Temas:
1. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. RESOLUCIÓN Y DISCUSIÓN.
2. ÁLGEBRA DE MATRICES. DIAGONALIZACIÓN DE MATRICES.
3. VECTORES EN EL PLANO Y EN EL ESPACIO TRIDIMENSIONAL
4. GEOMETRÍA PLANA
5. GEOMETRÍA DEL ESPACIO TRIDIMENSIONAL


Módulo II:
- Profesor: Emilio Ramón Negrín Rodríguez (Teoría, problemas /prácticas)
- Temas:
6. NÚMEROS REALES Y NÚMEROS COMPLEJOS.
7. CÁLCULO DIFERENCIAL EN UNA VARIABLE.
8. CÁLCULO INTEGRAL EN UNA VARIABLE.
9. ECUACIONES DIFERENCIALES.
10. TRANSFORMADA DE LAPLACE
Actividades a desarrollar en otro idioma
- Profesores: Mª Dolores Monar Hernández, Emilio Ramón Negrín Rodríguez


Se plantearán algunas de estas actividades en inglés: algunas preguntas en los cuestionarios de seguimiento.



7. Metodología y volumen de trabajo del estudiante
Descripción
La metodología docente de la asignatura consistirá en:

- Clases teóricas y problemas de aula (4 horas a la semana), donde se explican los aspectos básicos del temario y resolución de problemas, haciendo uso de los medios disponibles, principalmente la pizarra, hojas de problemas. Las hojas de problemas estarán a disposición de los alumnos en el Aula Virtual.

- Clases prácticas (2 horas a la semana). Se realizarán ejercicios prácticos sobre los contenidos teóricos explicados.



Actividades formativas en créditos ECTS, su metodología de enseñanza-aprendizaje y su relación con las competencias que debe adquirir el estudiante
Actividades formativas Horas presenciales Horas de trabajo autónomo Total Horas Relación con competencias
Clases teóricas  30.00      30  [1], [O1], [O2], [O3], [O4], [O5], [O6], [O7], [O8], [O9], [O11], [O12], [O13], [O14]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio)  57.00      57  [1], [O1], [O2], [O3], [O4], [O5], [O6], [O7], [O8], [O9], [O11], [O12], [O13], [O14]
Estudio/preparación clases teóricas     35.00   35  [1], [O1], [O2], [O3], [O4], [O5], [O6], [O7], [O8], [O9], [O11], [O12], [O13], [O14]
Estudio/preparación clases prácticas     60.00   60  [1], [O1], [O2], [O3], [O4], [O5], [O6], [O7], [O8], [O9], [O11], [O12], [O13], [O14]
Preparación de exámenes     25.00   25  [1], [O1], [O2], [O3], [O4], [O5], [O6], [O7], [O8], [O9], [O11], [O12], [O13], [O14]
Realización de exámenes  3.00      3  [1], [O1], [O2], [O3], [O4], [O5], [O6], [O7], [O8], [O9], [O11], [O12], [O13], [O14]
Realización de trabajos (individual/grupal)     15.00   15  [1], [O1], [O2], [O3], [O4], [O5], [O6], [O7], [O8], [O9], [O11], [O12], [O13], [O14]
Total horas  90   135   225 
Total ECTS  9 


8. Bibliografía / Recursos
Bibliografía básica

Módulo I:


- Larson, R., Edwards, B. H., Falvo, D. Álgebra Lineal Ed.  Pirámide (2004) 

- Geometría del plano y del espacio. Área de Geometría y Topología del Departamento de Matemática Fundamental de la ULL. (Disponible en el aula virtual de la asignatura)

Geometría analítica del plano y del espacio. Jesús M. Ruiz. Colección dirigida por José Manuel Gamboa (2003)


Módulo II:


- Larson; Hostetler; Edwards.- Cálculo , Ed. McGraw-Hill 2006

Bibliografía complementaria

Módulo I:

-  Álgebra Matricial, J.M. Gamboa, M. Rodríguez,  Colección dirigida por José Manuel Gamboa, Editorial Anaya (2004)

- Problemas de Álgebra. Tomo 6. M. Anzola, J. Caruncho. Geometría Afín y Euclídea (1981)

- Álgebra lineal y Geometría. M. Castellet, I. Llerena.  Ed. Reverté. Barcelona. 

Módulo II:

- Spiegel, Murray R. ; Cálculo Superior, Ed. McGraw-Hill 1991

- Dennis G. Zill, Ecuaciones diferenciales con aplicaciones (1987)
Otros recursos
- Plataforma de docencia virtual de la Universidad.




9. Sistema de evaluación y calificación
Descripción
A lo largo del curso el alumno tendrá que realizar pruebas de seguimiento y control de los conocimientos adquiridos que se tendrá en cuenta en la evaluación continua.
Al finalizar el curso, y dentro de las convocatorias oficiales de exámenes, se realizará una prueba.

La nota final viene dada por

Nota final=mínimo {10, Nota Examen + Nota Tarea} (*)

donde "Nota Tarea" es la nota obtenida en las tareas realizadas a lo largo del curso y con un valor máximo de 1 punto.

Indicar que para aquellos alumnos cuya Nota Tarea sea un cero, o bien, carezcan de ella, su Nota Final será igual a Nota Examen. Nótese que con la evaluación continua un alumno puede llegar a obtener un 11 en la asignatura, de ahí la fórmula (*).


Se recomienda la asistencia atenta y continuada a las clases teóricas y prácticas y trabajar de manera continuada el material, apuntes, hojas de problemas, que se suministre.

Estrategia Evaluativa
TIPO DE PRUEBA COMPETENCIAS CRITERIOS PONDERACIÓN
Pruebas objetivas  [1], [O1], [O2], [O3], [O4], [O5], [O6], [O7], [O8], [O9], [O11], [O12], [O13], [O14]   Resultados correctos y bien justificados   100% 


10. Resultados de Aprendizaje
 Los resultados de aprendizaje que se pretende obtenga el alumno son:

Analiza y resuelve sistemas de ecuaciones lineales. Sabe discutir sobre su naturaleza.
Maneja y utiliza adecuadamente las operaciones fundamentales del álgebra matricial.
Calcula los valores y espacios propios de una matriz. Los aplica en la discusión relativa a la diagonalización de dicha matriz.
Maneja el álgebra y la geometría vectorial en el plano y en el espacio tridimensional.
Maneja mediante las ecuaciones necesarias objetos geométricos elementales en el plano y en el espacio tridimensional.
Reconoce las distintas cónicas. Sabe describir sus principales elementos.
Manejar adecuadamente números, ecuaciones e inecuaciones.
Manejar los números complejos y su representación geométrica.
Analiza y dibuja funciones, deduce propiedades de una función a partir de su gráfica, comprende y trabaja intuitiva, geométrica y formalmente con las nociones de límite, derivada e integral.
Calcula derivadas de funciones mediante la regla de la cadena.
Calcula y estudia extremos de funciones.
Calcula integrales de funciones.
Resuelve problemas que impliquen el planteamiento de integrales (longitudes, áreas, volúmenes, etc.)
Sabe distinguir y resolver las ecuaciones diferenciales: de variables separadas, homogéneas, lineales y exactas.
Sabe aplicar la trasformada de Laplace en problemas de ecuaciones diferenciales.

 


11. Cronograma / calendario de la asignatura
Descripción
 La asignatura se desarrolla en 15 semanas de clase según la siguiente estructura:
- 4 horas a la semana de teoría y problemas en grupo único.
- 2 horas semanales de ejercicios prácticos en grupos reducidos.


* La distribución de los temas y de las actividades de enseñanza aprendizaje por semana es orientativo, puede sufrir cambios según las necesidades de organización docente. 

Primer Cuatrimestre
SEMANA Temas Actividades de
enseñanza aprendizaje
Horas
de trabajo
presencial
Horas
de trabajo
autónomo
Total
Semana 1:  Módulo I: Tema 1    Clases teóricas y de problemas.
 
 6.00   7.50   13.5 
Semana 2:  Módulo I: Tema 2   Clases teóricas y de problemas.

Trabajos autónomos. 
 6.00   7.50   13.5 
Semana 3:  Módulo I: Temas 2 y 3    Clases teóricas y de problemas.

Actividades de refuerzo (seminario de problemas). 
 6.00   7.50   13.5 
Semana 4:  Módulo I: Tema 4   Clases teóricas y de problemas.

Trabajos autónomos. 
 6.00   7.50   13.5 
Semana 5:  Módulo I: Tema 5   Clases teóricas y de problemas.

Actividades de refuerzo (seminario de problemas). 
 6.00   7.50   13.5 
Semana 6:  Módulo II: Tema 6   Clases teóricas y de problemas.    6.00   7.50   13.5 
Semana 7:  Módulo II: Temas 6 y 7   Clases teóricas y de problemas.

Trabajos tutelados autónomos.

Actividades de refuerzo (seminario de problemas). 
 6.00   7.50   13.5 
Semana 8:  Módulo II: Tema 7   Clases teóricas y de problemas.   6.00   7.50   13.5 
Semana 9:  Módulo II: Tema 7   Clases teóricas y de problemas.

Actividades de refuerzo (seminario de problemas). 
 6.00   7.50   13.5 
Semana 10:  Módulo II: Temas 7 y 8   Clases teóricas y de problemas.

Prueba de seguimiento: Cuestionario virtual de autoevaluación. 
 6.00   7.50   13.5 
Semana 11:  Módulo II: Tema 8   Clases teóricas y de problemas.    6.00   7.50   13.5 
Semana 12:  Módulo II: Temas 8 y 9    Clases teóricas y de problemas.

Trabajos autónomos.

Actividades de refuerzo (seminario de problemas). 
 6.00   7.50   13.5 
Semana 13:  Módulo II: Tema 9   Clases teóricas y de problemas.   6.00   7.50   13.5 
Semana 14:  Módulo II: Tema 9   Clases teóricas y de problemas.

Actividades de refuerzo (seminario de problemas).

Actividades de refuerzo (seminario de problemas). 
 6.00   7.50   13.5 
Semana 15:  Módulo II: Tema 10   Clases teóricas y de problemas.

Prueba de seguimiento: Cuestionario virtual de autoevaluación.  
 6.00   7.50   13.5 
Semanas 16 a 18:  Evaluación   Evaluación y trabajo autónomo del alumno.      22.50   22.5 
Total horas 90 135 225


Fecha de última modificación: 14-07-2017
Fecha de aprobación: 13-07-2017