Versión imprimible Curso Académico
Aprendizaje y enseñanza de las matemáticas
Curso 2017/18
1. Datos Descriptivos de la Asignatura
ASIGNATURA: Aprendizaje y enseñanza de las matemáticas CÓDIGO: 125771033
- Centro: Facultad de Educación
- Titulación: Máster en Formación del Profesorado de Educación Secundaria Obligatoria, Bachillerato, Formación Profesional y Enseñanza de Idiomas
- Plan de Estudios: 2015 (publicado en 21-07-2015)
- Rama de conocimiento: Ciencias Sociales y Jurídicas
- Itinerario/Intensificación: Itinerario
- Departamento/s: - Área/s de conocimiento:
  • Didáctica de la Matemática
- Curso: 1
- Carácter: Formación Obligatoria
- Duración: Anual
- Créditos ECTS: 12.0
- Horario: http://www.ull.es/view/master/formacionprofesorado/Horarios/es
- Dirección web de la asignatura: http://www.campusvirtual.ull.es
- Idioma: castellano/inglés


2. Requisitos para cursar la asignatura
Los especificados para el acceso a esta titulación de máster


3. Profesorado que imparte la asignatura
Profesor/a Coordinador/a: ALICIA BRUNO CASTAÑEDA
- Grupo: Único
- Departamento: Análisis Matemático
- Área de conocimiento: Didáctica de la Matemática
- Lugar Tutoría: Edificio Central. Departamento de Análisis Matemático. Despacho 17. Tfo. 922319097
- Horario Tutoría: Lunes de 15:00 a 16:30 y de Miércoles de 10:30 A 13:30 y de 15:00 a 16:30
- Teléfono (despacho/tutoría): 922316502 (ext.9097)
- Correo electrónico: abruno@ull.es
- Dirección web docente: http://www.campusvirtual.ull.es
Profesor/a: MATIAS CAMACHO MACHIN
- Grupo: Único
- Departamento: Análisis Matemático
- Área de conocimiento: Didáctica de la Matemática
- Lugar Tutoría: Facultad de Ciencias, Edificio de Física y Matemáticas. Planta 5a. Despacho 107. 922318203
- Horario Tutoría: Martes y jueves de de 12:00 a 14:00.
- Teléfono (despacho/tutoría): 922318203
- Correo electrónico: mcamacho@ull.es
- Dirección web docente: http://www.campusvirtual.ull.es
Profesor/a: MARTIN MANUEL SOCAS ROBAYNA
- Grupo: Único
- Departamento: Análisis Matemático
- Área de conocimiento: Didáctica de la Matemática
- Lugar Tutoría: Del 11-09-17 al 27-10-17: Facultad de Educación Módulo A, Departamento de Matemáticas y Facultad de Ciencias. Sección de Matemáticas, planta 5ª, despacho 115. Resto del cuatrimestre y segundo cuatrimestre: Facultad de Ciencias. Sección de Matemáticas, planta 5ª, despacho 115. Teléfono 922318211
- Horario Tutoría: Del 11-09-17 al 27-10-17: Lunes, martes, miércoles, jueves y viernes de 11:00 a 11:30 (Facultad de Educación, Módulo A, Departamento de Matemáticas) y Martes de 17:00 a 20:30 (Facultad de Ciencias, Sección de Matemáticas, planta 5ª, despacho 115). El resto del Primer Cuatrimestre y Segundo Cuatrimestre de 11:00 a 14:00 y de 17.30 a 20.30 (Facultad de Ciencias, Sección de Matemáticas, planta 5ª, despacho 115)
- Teléfono (despacho/tutoría): 922318211 / 922316502
- Correo electrónico: msocas@ull.es
- Dirección web docente: http://www.campusvirtual.ull.es


4. Contextualización de la asignatura en el plan de estudio
- Bloque formativo al que pertenece la asignatura: Formación Optativa/Módulo Específico
- Perfil profesional: Habilita para el ejercicio de las profesiones de Profesor de Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato,Formación Profesional y Enseñanza de Idiomas, artísticas y deportivas.


5. Competencias
Competencia específica
[CE17] Conocer los desarrollos teórico-prácticos de la enseñanza y el aprendizaje de las materias correspondientes
[CE18] Transformar los currículos en programas de actividades y de trabajo
[CE19] Adquirir criterios de selección y elaboración de materiales educativos
[CE20] Fomentar un clima que facilite el aprendizaje y ponga en valor las aportaciones de los estudiantes
[CE21] Integrar la formación en comunicación audiovisual y multimedia en el proceso de enseñanza- aprendizaje
[CE22] Conocer estrategias y técnicas de evaluación y entender la evaluación como un instrumento de regulación y estímulo al esfuerzo
Competencia general
[G2] Planificar, desarrollar y evaluar el proceso de enseñanza y aprendizaje potenciando procesos educativos que faciliten la adquisición de las competencias propias de las respectivas enseñanzas, atendiendo al nivel y formación previa de los estudiantes así como la orientación de los mismos, tanto individualmente como en colaboración con otros docentes y profesionales del centro
[G4] Conocer los procesos de interacción y comunicación en el aula, dominar destrezas y habilidades sociales necesarias para fomentar el aprendizaje y la convivencia en el aula, y abordar problemas de disciplina y resolución de conflictos
[G6] Diseñar y realizar actividades formales y no formales que contribuyan a hacer del centro un lugar de participación y cultura en el entorno donde esté ubicado; desarrollar las funciones de tutoría y de orientación de los estudiantes de manera colaborativa y coordinada; participar en la evaluación, investigación y la innovación de los procesos de enseñanza y aprendizaje
[G7] Buscar, obtener, procesar y comunicar información (oral, impresa, audiovisual, digital o multimedia), transformarla en conocimiento y aplicarla en los procesos de enseñanza y aprendizaje en las materias propias de la especialización cursada
[G8] Diseñar y desarrollar espacios de aprendizaje con especial atención a la equidad, la educación emocional y en valores, la igualdad de derechos y oportunidades entre hombres y mujeres, la formación ciudadana y el respeto de los derechos humanos que faciliten la vida en sociedad, la toma de decisiones y la construcción de un futuro sostenible
[G9] Adquirir estrategias para estimular el esfuerzo del estudiante y promover su capacidad para aprender por sí mismo y con otros, y desarrollar habilidades de pensamiento y de decisión que faciliten la autonomía, la confianza e iniciativa personales


6. Contenidos de la asignatura
Contenidos teóricos y prácticos de la asignatura
Módulo 1:
Tema 1. Cultura Matemática. Competencia Matemática Formal.
Tema 2. Educación Matemática. Competencia Matemática Básica.
Tema 3. Enseñanza de las Matemáticas: Representaciones semióticas.
Tema 4. Aprendizaje de las Matemáticas en la Educación Secundaria. Dificultades, obstáculos y errores.
Tema 5. Programación didáctica de Materia y Programaciones de Aula de Matemáticas para la Educación Secundaria.
Tema 6. Resolución de Problemas.
Módulo 2:
Tema 7. Aprendizaje y enseñanza de los números y del álgebra en la Educación Secundaria Obligatoria.
Tema 8. Aprendizaje y enseñanza de la geometría en la Educación Secundaria Obligatoria.
Tema 9. Aprendizaje y enseñanza de las funciones y gráficas en la Educación Secundaria Obligatoria.
Tema 10. Aprendizaje y enseñanza de la estadística y probabilidad en la Educación Secundaria Obligatoria.
Módulo 3:
Tema 11. Aprendizaje de las Matemáticas en el Bachillerato. Pensamiento Matemático Avanzado
Tema 12. Herramientas tecnológicas para la enseñanza de las Matemáticas en la Educación Secundaria:
12.1 . El software dinámico Geogebra
12.2 Calculadoras Gráficas y Simbólicas
12.3 Programas de Cálculo Simbólico
12.4 Estadística Dinámica
Tema 13. Aprendizaje y enseñanza del Cálculo, del Álgebra Lineal y la Geometría Analítica, y de la Probabilidad y la Estadística.
Actividades a desarrollar en otro idioma
Analizar documentos en Inglés.


7. Metodología y volumen de trabajo del estudiante
Descripción
Las clases teóricas serán principalmente clases magistrales. En clase se realizarán tareas individuales o de grupo sobre los contenido impartidos. Se propondrán otras tareas para trabajar fuera de horas de clase.
Las clases prácticas consistirán en la realización de tareas en las que se utilizarán ordenadores, materiales impresos o recursos manipulativos para la enseñanza de las Matemáticas. En las clases prácticas se trabajará principalmente en grupos.


Actividades formativas en créditos ECTS, su metodología de enseñanza-aprendizaje y su relación con las competencias que debe adquirir el estudiante
Actividades formativas Horas presenciales Horas de trabajo autónomo Total Horas Relación con competencias
Clases teóricas  45.00      45  [G2], [G4], [G6], [G7], [G8], [G9], [CE17], [CE18], [CE19], [CE20], [CE21], [CE22]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio)  45.00      45  [G2], [G4], [G6], [G7], [G8], [G9], [CE17], [CE18], [CE19], [CE20], [CE21], [CE22]
Realización de trabajos (individual/grupal)  20.00   60.00   80  [G2], [G4], [G6], [G7], [G8], [G9], [CE17], [CE18], [CE19], [CE20], [CE21], [CE22]
Estudio/preparación clases teóricas     60.00   60  [G2], [G4], [G6], [G7], [G8], [G9], [CE17], [CE18], [CE19], [CE20], [CE21], [CE22]
Estudio/preparación clases prácticas     60.00   60  [G2], [G4], [G6], [G7], [G8], [G9], [CE17], [CE18], [CE19], [CE20], [CE21], [CE22]
Preparación de exámenes  5.00      5  [G2], [G4], [G6], [G7], [G8], [G9], [CE17], [CE18], [CE19], [CE20], [CE21], [CE22]
Realización de exámenes  5.00      5  [G2], [G4], [G6], [G7], [G8], [G9], [CE17], [CE18], [CE19], [CE20], [CE21], [CE22]
Total horas  120   180   300 
Total ECTS  12 


8. Bibliografía / Recursos
Bibliografía básica

 Alsina, C.; Burgués, C.; Fortuny, J.M. (1987). Invitación a la Didáctica de la Geometría. Síntesis. Madrid.

Alsina, C.; Burgués, C.; Fortuny, J.M. (1988). Materiales para construir la geometría. Síntesis. Madrid.

Alsina, C., Fortuny, J.M.; Pérez, R. (1997). ¿Por qué geometría? Propuestas didácticas para la ESO. Síntesis. Madrid.

Alsina, C.; Pérez, R.; Ruiz, C. (1989). Simetría dinámica. Síntesis. Madrid.

Azcárate, C.; Deulofeu, J. (1990). Funciones y gráficas. Síntesis Madrid.

Azcárate, C.; Casadevall, M.; Casellas, E.; Bosch, D. (1996). Cálculo diferencial e integral. Síntesis. Madrid.

Azcárate, C.; Camacho, M. (2003). Sobre la investigación en Didáctica del Análisis Matemático. Boletín de la Asociación Matemática Venezolana, (2)135-149.

Batanero, C. (2000). Significado y comprensión de las medidas de posición central. Uno Revista de Didáctica de las matemáticas, 25, 41-58.

Batanero, C.; Estepa, A.; Godino, J. (1991). Análisis exploratorio de datos: sus posibilidades en la enseñanza secundaria. Suma, 9, 25-31.

Batanero, C.; Godino, J.; Vallecillos, A.; Green, D.R.; Holmes, P. (1994b). Errors and difficulties in understanding elementary statistical concepts. International Journal Mathematic Education in Science and Technology, 25, 4, 527-547. 

Batanero, C.; Serrano, L. (1995). La aleatoriedad, sus significados e implicaciones educativas. Uno Revista de Didáctica de las Matemáticas, 5, 15-28.

Camacho, M. Santos-Trigo, M. (2004) El estudio de fenómenos de variación haciendo uso de herramientas tecnológicas. Uno Revista de Didáctica de las Matemáticas 37, 105-122.

Camacho, M. Socas, M. Depool, R. (2005). El concepto de integral definida y su relación con el área limitada por una curva. Una propuesta de enseñanza utilizando el DERIVE”. En Hitt, F.(ed.) Reflexiones sobre la enseñanza del Precálculo y el Cálculo. Morevallado Editores. México.

COMAP (1999). Las matemáticas en la vida cotidiana. Addison-Wesley Iberoamericana S.A. y Universidad Autónoma de Madrid. Madrid.

De Lange, J.; Goddin, A.; Roodhardt, A.; Krabbendam, H. (1989). Las matemáticas en la enseñanza secundaria. Instituto Universitario de Ciencias de la Educación y Ediciones Universidad de Salamanca. Salamanca.

Del Río, J. (1994) Lugares geométricos. Cónicas. Síntesis. Madrid
Esteban, M.; Ibañes, M.; Ortega T (1998). Trigonometría. Síntesis. Madrid.

Grupo Azarquiel (1993). Ideas y actividades para enseñar álgebra. Síntesis. Madrid.

Goñi, J.M. (coord.) (2011). Matemáticas. Investigación, innovación y buenas prácticas. Barcelona: Graó.

Goñi, J.M. (coord.) (2011). Didáctica de las Matemáticas. Barcelona: Graó.

Labraña, A., Plata, A., Peña, C., Crespo, E.; Seg (1995) Algebra lineal. Resolución de sistemas lineales. Síntesis. Madrid.

Lakatos, I. (1986). Pruebas y refutaciones. Alianza. Madrid.

NCTM (2003). Principios y estándares para la Educación Matemática. Reston, VA:

Polya, G. (1965). Cómo plantear y resolver problemas. Trillas. México 

Polya, G. (1981) Mathematical discovery. John Wiley. New York.

Santos-Trigo, M. (2007). La Resolución de problemas matemáticos. Fundamentos cognitivos. Trillas. México.

Rico, L. (Coord.). (1997). La educación matemática en la enseñanza secundaria. Barcelona: Horsori.

Rico, L.; Lupiañez, J.L. (2008). Competencias Matemáticas desde una perspectiva curricular. Alianza Editorial. Madrid.

Rico, L. Moreno, A. (coords). (2016). Elementos de didáctica de la Matemática para elporfesore de secundaria. Madrid. Pirámide

Shell Center (1990). El lenguaje de funciones y gráficas. MEC Centro de publicaciones. Servicio Editorial Universidad del País Vasco.

Socas, M.M.; Camacho, M.; Palarea, M.; Hernández, M. (1989). Iniciación al álgebra. Síntesis. Madrid.

Socas, M.M.; Camacho, M. (2003). Conocimiento matemático y enseñanza de las matemáticas en la Educación Secundaria. Algunas reflexiones. Boletín de la Asociación Matemática Venezolana, 10(2), 151-171.

Tall, D. (1991). Advanced mathematical thinking. Kluwer. Dordrecht, Netherland.

Tall, D. (1992): The Transition to Advanced Mathematical Thinking: Functions, Limits, Infinity and Proof. En Grouws, D.A. (ed.). Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning, pp.495-514. MacMillan Publishing Company: New York.

Bibliografía complementaria




9. Sistema de evaluación y calificación
Descripción
Modalidad A
1) Los alumnos deberán elaborar y presentar oralmente y por escrito una Programación de aula de Matemáticas para la Educación Secundaria Obligatoria.
2) A lo largo del curso los alumnos entregarán y presentarán tareas y prácticas de los diferentes módulos en las fechas indicadas por los profesores.
3) Asistencia y trabajo en clase.
Los apartados 1) y 2) suponen el 90% de la nota y el apartado 3) el 10% de la nota.

Modalidad B
La calificación de los alumnos que por cualquier circunstancia no opten por la evaluación prevista en la Modalidad A, se realizará mediante la entrega de los trabajos indicados en los apartados 1) y 2) de la modalidad A, y además, la presentación y defensa oral de los mismos en la convocatoria oficial del examen.




Estrategia Evaluativa
TIPO DE PRUEBA COMPETENCIAS CRITERIOS PONDERACIÓN
Trabajos y proyectos  [G2], [G4], [G6], [G7], [G8], [G9], [CE17], [CE18], [CE19], [CE20], [CE21], [CE22]   Viabilidad de las propuestas.
Corrección científica. Claridad en la escritura y exposición de trabajos 
 90% 
Asistencia y trabajo de clase  [G2], [G4], [G6], [G7], [G8], [G9], [CE17], [CE18], [CE19], [CE20], [CE21], [CE22]   Asistencia y trabajo de clase   10% 


10. Resultados de Aprendizaje
 1.Elaborar informes críticos sobre propuestas de aprendizaje de las matemáticas aplicando criterios basados en teorías de aprendizaje.
2.Elaborar secuencias de aprendizaje para la enseñanza de las matemáticas en Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato basadas en las indicaciones
curriculares.
3.Crear actividades matemáticas que respondan a diferentes metodologías y necesidades de los estudiantes de Educación Secundaria Obligatoria y
Bachillerato: personalizadas, grupales, contextualizadas, etc.
4.Interpretar las producciones matemáticas de los estudiantes de Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato.
5.Diseñar tareas que responda a modos de evaluación de las matemáticas en Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato.
6.Usar las nuevas tecnologías para el diseño de actividades para la enseñanza de las matemáticas en Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato.
7.Saber seleccionar los recursos adecuados a los diferentes niveles matemáticos de la Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato.
8.Exponer de manera oral propuestas de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato.
9.Extraer la información relevante en artículos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en la educación secundaria. 


11. Cronograma / calendario de la asignatura
Descripción
 * La distribución de los temas por semana es orientativo, puede sufrir cambios según las necesidades de organización docente. 

Primer Cuatrimestre
SEMANA Temas Actividades de
enseñanza aprendizaje
Horas
de trabajo
presencial
Horas
de trabajo
autónomo
Total
Semana 1:  Tema 11
 
 Desarrollo de la teoría del tema y realización de actividades prácticas y virtuales.   4.00   6.00   10 
Semana 2:  Tema 11   Desarrollo de la teoría del tema y realización de actividades prácticas y virtuales.   4.00   6.00   10 
Semana 3:  Tema 11   Desarrollo de la teoría del tema y realización de actividades prácticas y virtuales.   4.00   6.00   10 
Semana 4:  Tema 12
 
 Desarrollo de la teoría del tema y realización de actividades prácticas y virtuales.   4.00   6.00   10 
Semana 5:  Tema 12   Desarrollo de la teoría del tema y realización de actividades prácticas y virtuales.   4.00   6.00   10 
Semana 6:  Tema 12   Desarrollo de la teoría del tema y realización de actividades prácticas y virtuales.   4.00   6.00   10 
Semana 7:  Tema 13   Desarrollo de la teoría del tema y realización de actividades prácticas y virtuales.   4.00   6.00   10 
Semana 8:  Tema 13   Desarrollo de la teoría del tema y realización de actividades prácticas y virtuales.   4.00   6.00   10 
Semana 9:  Tema 13   Desarrollo de la teoría del tema y realización de actividades prácticas y virtuales.   4.00   6.00   10 
Semana 10:  Tema 13   Desarrollo de la teoría del tema y realización de actividades prácticas y virtuales.   4.00   6.00   10 
Semana 11:  Tema 1   Desarrollo de la teoría del tema y realización de actividades prácticas y virtuales.   4.00   6.00   10 
Semana 12:  Tema 2   Desarrollo de la teoría del tema y realización de actividades prácticas y virtuales.   4.00   6.00   10 
Semana 13:  Tema 3   Desarrollo de la teoría del tema y realización de actividades prácticas y virtuales.   4.00   6.00   10 
Semana 14:  Tema 4
 
 Desarrollo de la teoría del tema y realización de actividades prácticas y virtuales.   4.00   6.00   10 
Semana 15:  Tema 5   Desarrollo de la teoría del tema y realización de actividades prácticas y virtuales.   4.00   6.00   10 
Semanas 16 a 18:              0 
Total horas 60 90 150

Segundo Cuatrimestre
SEMANA Temas Actividades de
enseñanza aprendizaje
Horas
de trabajo
presencial
Horas
de trabajo
autónomo
Total
Semana 1:  Tema 6   Desarrollo de la teoría del tema y realización de actividades prácticas.   8.00   12.00   20 
Semana 2:  Tema 7
 
 Desarrollo de la teoría del tema y realización de actividades prácticas.   8.00   12.00   20 
Semana 3:  Tema 7   Desarrollo de la teoría del tema y realización de actividades prácticas.   8.00   12.00   20 
Semana 4:  Tema 8   Desarrollo de la teoría del tema y realización de actividades prácticas.   8.00   12.00   20 
Semana 5:  Tema 8 y 9    Desarrollo de la teoría del tema y realización de actividades prácticas.   8.00   14.00   22 
Semana 6:  Tema 9   Desarrollo de la teoría del tema y realización de actividades prácticas y virtuales.   8.00   14.00   22 
Semana 7:  Tema 10   Desarrollo de la teoría del tema y realización de actividades prácticas y virtuales.   8.00   14.00   22 
Semana 8:              0 
Semana 9:              0 
Semana 10:              0 
Semana 11:              0 
Semana 12:              0 
Semana 13:              0 
Semana 14:              0 
Semana 15:              0 
Semanas 16 a 18:  Evaluación   Presentación oral de tareas y trabajos   4.00      4 
Total horas 60 90 150

Fecha de última modificación: 27-07-2017
Fecha de aprobación: 26-07-2017