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Mecánica de Vibraciones
Curso 2017/18
1. Datos Descriptivos de la Asignatura
ASIGNATURA: Mecánica de Vibraciones CÓDIGO: 335662131
- Centro: Escuela Superior de Ingeniería y Tecnología
- Titulación: Máster en Ingeniería Industrial
- Plan de Estudios: 2014 (publicado en 30-01-2014)
- Rama de conocimiento: Arquitectura e Ingeniería
- Itinerario/Intensificación: Tecnología Electromecánica
- Departamento/s: - Área/s de conocimiento:
  • Ingeniería Mecánica
- Curso: 2
- Carácter: Obligatoria especialidad
- Duración: Cuatrimestral
- Créditos ECTS: 4.5
- Horario:
- Dirección web de la asignatura: http://www.campusvirtual.ull.es
- Idioma: Castellano e Inglés (Decreto 168/2008: un 5% será impartido en Inglés)


2. Requisitos para cursar la asignatura
No se han establecido


3. Profesorado que imparte la asignatura
Profesor/a Coordinador/a: ISABEL TERESA MARTIN MATEOS
- Grupo: 1 (Teoría).
- Departamento: Ingeniería Industrial
- Área de conocimiento: Ingeniería Mecánica
- Lugar Tutoría: Despacho nº 37, 4ª planta edificio de Física y Matemáticas.
- Horario Tutoría: Lunes y miércoles de 10:30 a 13:30. El lugar y horario de tutorías pueden sufrir modificaciones puntuales que serán debidamente comunicadas en tiempo y forma.
- Teléfono (despacho/tutoría): 922 318246
- Correo electrónico: itmartin@ull.es
- Dirección web docente: http://www.campusvirtual.ull.es


4. Contextualización de la asignatura en el plan de estudio
- Bloque formativo al que pertenece la asignatura: Tecnología Electromecánica
- Perfil profesional: Ingeniería Industrial


5. Competencias
Básicas
[CB9] Que los estudiantes sepan comunicar sus conclusiones y los conocimientos y razones últimas que las sustentan a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades
[CB10] Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo.
Específicas: Tecnología electromecánica
[TEM1] Capacidad para comprender al mecánica de vibraciones.
Específicas: Tecnologías industriales
[TI3] Capacidad para el diseño y ensayo de máquinas.
Generales
[CG8] Aplicar los conocimientos adquiridos y resolver problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios y multidisciplinares.


6. Contenidos de la asignatura
Contenidos teóricos y prácticos de la asignatura
- Profesora: Isabel Martín Mateos

Capítulo 1. Fundamentos de la vibración.
1.1 Introducción
1.2 Conceptos básicos: partes del sistema, grados de libertad, sistemas discretos y continuos.
1.3 Clasificación de las vibraciones
1.4 Procedimiento de análisis
1.5 Resortes
1.6 Descripción y análisis del movimiento armónico.

Capítulo 2 Vibración libre con un único Vibración libre con un único grado de libertad
2.1 Introducción.
2.2 Vibración libre de un sistema de traslación no amortiguado
2.2.1 Utilizando la segunda ley de Newton.
2.2.2 Utilizando otros métodos. Método de la energía.
2.2.3 Ecuación del movimiento para un sistema en posición vertical.
2.2.4 Solución a la ecuación del movimiento.
2.2.5 Estudio armónico del movimiento.
2.3 Vibración libre en un sistema de torsión.
2.3.1 Ecuación del movimiento.
2.3.2 Solución a la ecuación.
2.4 Método de la energía de Rayleigh
2.5 Vibración libre con amortiguamiento viscoso.
2.5.1 Ecuación del movimiento.
2.5.2 Solución a la ecuación. Casos: sub amortiguado, crítico y sobreamortiguado.
2.5.3 Decaimiento logarítmico.
2.6 Vibración libre con amortiguamiento viscoso en un sistema de torsión.

Capítulo 3. Vibración excitada armónicamente.
3.1 Introducción.
3.2 Ecuación del movimiento.
3.3 Respuesta de un sistema no amortiguado bajo fuerzas armónicas
3.4 Respuesta de un sistema amortiguado bajo fuerzas armónica.
3.4.1 Respuesta total
3.4.2. Ancho de banda y factor calidad, Q
3.5 Respuesta de un sistema amortiguado bajo la acción de un mov. armónico en la base
3.5.1 Fuerza transmitida.
3.5.2 Movimiento relativo.

Capítulo 4 Sistemas para el control de las Vibraciones.
4.1 Introducción
4.2 Análisis de los movimientos ondulatorios de un sistema en vibración con un grado
de libertad. Transmisibilidad.
4.3 Efectos de amortiguación interna.
4.4 Efecto de la rigidez del resorte y masa del equipo.
4.5 Diferencia entre la teoría y la práctica
4.6 Elección de aisladores de un montaje antivibrátil.
4.7 Rigidez estructural de los soportes.
4.8 Aislamiento acústico.
4.9 Guía práctica de selección de un sistema antivibrátil.

Capítulo 5. Sistemas con dos grados de libertad
5.1 Introducción.
5.2 Ecuación del movimiento para una vibración forzada con la ec. de Newton
5.3 Análisis de la vibración libre para un sistema no amortiguado.
5.4 Sistema torsional.

Capítulo 6. Sistemas de n grados de libertad
6.1 Introducción
6.2 Ecuación de movimiento con la 2ª Ley de Newton
6.3 Ecuación de movimiento matriciales
6.4 Problemas de autovalores y autovectores

Capítulo 7. Detectores de vibración
7.1 Vibrómetro
7.2 Acelerómetro
7.3 Velocímetro

Capítulo 8. Introducción a los Métodos de integración numérica en el tiempo.
8.1 Método de diferencias centrales con un grado de libertad.
8.2 Método Runge-Kutta con un grado de libertad.
8.3 Método de diferencias centrales con n grados de libertad.

Actividades a desarrollar en otro idioma
- Profesora: Isabel T. Martín Mateos

Se les entregan a los alumnos hojas de problemas en inglés con ejercicios de los distintos temas, los ejercicios deben responderlos también en inglés. La evaluación de los ejercicios forma parte de la evaluación continua


7. Metodología y volumen de trabajo del estudiante
Descripción
La metodología docente de la asignatura consistirá en:

- Clases teóricas ( aprox 1,5 horas a la semana), donde se explican los aspectos básicos del temario, haciendo uso de los medios audiovisuales disponibles, principalmente el cañón de proyección, material impreso, etc. En estas clases se proporciona un esquema teórico conceptual sobre el tema. Todas las presentaciones y el resto del material que se utilice en clase estarán a disposición de los alumnos en el Aula Virtual. Estas clases se desarrollarán con el grupo completo y será en las que se den los conocimientos fundamentales. También se trabajarán ejercicios donde se pongan de manifiesto los conceptos estudiados para su afianzamiento.

- Clases prácticas ( aprox 1,5 horas a la semana) se realizarán ejercicios, seminarios y otras actividades de forma autónoma por parte de los alumnos para practicas los conocimientos que se han trabajado en las clases teóricas.

Docencia Virtual:

Esta asignatura contempla como docencia virtual diversas actividades que se encuentran en el aula virtual: foros, entrega de tareas, cuestionarios, ejercicios de repaso y evaluación etc.

Actividades formativas en créditos ECTS, su metodología de enseñanza-aprendizaje y su relación con las competencias que debe adquirir el estudiante
Actividades formativas Horas presenciales Horas de trabajo autónomo Total Horas Relación con competencias
Clases teóricas  22.00      22  [CB9], [CB10], [CG8], [TI3], [TEM1]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio)  18.00      18  [CB9], [CB10], [CG8], [TI3], [TEM1]
Estudio/preparación clases teóricas     28.00   28  [CB10], [CG8], [TI3], [TEM1]
Estudio/preparación clases prácticas     25.50   25.5  [CB9], [CB10], [CG8], [TI3], [TEM1]
Preparación de exámenes     14.00   14  [CB9], [CB10], [CG8], [TI3], [TEM1]
Realización de exámenes  2.00      2  [CB9], [CB10], [CG8], [TI3], [TEM1]
Asistencia a tutorías  3.00      3  [CB9], [CB10], [CG8], [TI3], [TEM1]
Total horas  45   67.5   112.5 
Total ECTS  4.5 


8. Bibliografía / Recursos
Bibliografía básica


-Mechanical Vibrations. Singiresu, S. Rao Ed. Addison Wesley Publishing Company


- Manuales de Acústica ruidos y vibraciones. Pedro Flores Pereita  Ed. Gyc. 
Bibliografía complementaria
 - Resistencia de MaterialesV. I. Feodosiev. Ed. Mir

-Problemas Vibraciones MecánicasWilliam WSetoEdSchaum Mc,Graw-Hill
Otros recursos
Se recomienda a los alumnos la visualización de tutoriales muy ilustrativos que se encuentran en internet.


9. Sistema de evaluación y calificación
Descripción
La Evaluación de la asignatura se rige por el Reglamento de Evaluación y Calificación de la Universidad de La Laguna (BOC de 19 de enero de 2016), o el que la Universidad tenga vigente, además de por lo establecido en la Memoria de Verificación inicial o posteriores modificaciones.

Evaluación continua:

La evaluación del alumnado se realizará de acuerdo a los siguientes apartados:
- Prueba de desarrollo final,
- seminarios realizados en el aula,
- entrega de hojas de ejercicios,
- presentación de trabajos y
- actividades del aula virtual.
.

La consecución de los objetivos se valorará de acuerdo con los siguientes criterios:
a) Realización de prueba de desarrollo final (80%)
b) Realización de los seminarios, hojas de problemas, presentación de trabajos, actividades propuestas en el actividades aula virtual (20%)

En todas las pruebas de evaluación citadas anteriormente se evaluarán las competencias propias de esta asignatura. Dependiendo de la parte de la materia que se evalúe en cada caso estará más o menos vinculada la prueba a una o varias competencias. La ponderación será equivalente para todas las actividades de evaluación continua teniendo en cuenta la dificultad y extensión de las mismas de forma que supongan un trabajo similar y un reparto equitativo a lo largo del cuatrimestre.

Se realizará al menos una prueba de desarrollo de evaluación a lo largo del curso sin contar la final (semana 11). La recuperación de todas las pruebas de evaluación continua será a lo largo de la semana anterior al examen de desarrollo final donde se deberá entregar y realizar todo lo que se ha pedido durante el curso. Las pruebas de desarrollo se recuperan en el ejercicio de desarrollo final.

En referencia al Reglamento de Evaluación en lo que concierne a considerar presentado al estudiante a evaluación continua se considera suficiente que se haya realizado un 75% o más de las actividades consideradas de evaluación continua.

Evaluación Alternativa:

La evaluación Alternativa se realizará con una prueba de desarrollo (100 %).


Recomendaciones:
- Resolver de forma sistemática los problemas que se irán proporcionando a lo largo del cuatrimestre, con la finalidad de afianzar los conocimientos adquiridos en las clases teóricas.
- Utilizar la bibliografía para afianzar conocimientos y, si es necesario, adquirir una mayor destreza en la materia.
- Acudir a las horas de tutorías para resolver las diversas dudas que puedan surgir a lo largo del curso.
- El alumno debería plantearse como estrategia de estudio la resolución de problemas conceptuales y de tipo práctico.
- Se recomienda la revisión de los exámenes y ejercicios disponibles en el aula virtual, la utilización de tutorías y el manejo de textos complementarios.
- Estudio, consulta de dudas, manejo de fuentes bibliográficas (libros e internet), trabajo en equipo.

Estrategia Evaluativa
TIPO DE PRUEBA COMPETENCIAS CRITERIOS PONDERACIÓN
Pruebas de desarrollo  [CB9], [CB10], [CG8], [TI3], [TEM1]   Dominio de los conocimientos
teóricos y prácticos de la materia.  
 80% 
Trabajos y proyectos  [CB9], [CB10], [CG8], [TI3], [TEM1]   Entrega de los seminarios, hojas de problemas y trabajos en grupo.
Se analizará:
- Calidad y corrección de la resolución de los problemas.
- Explicaciones Y justificaciones.
- Presentación.
 
 20% 


10. Resultados de Aprendizaje
  El alumno deberá:

1. conocer los conceptos básicos y los fundamentos de las vibraciones.

2. resolver diversos sistemas de uno y dos grados de libertad, libres y forzados con y sin amortiguación.

3. comprender y resolver sistemas de n grados de libertad por medios matriciales y resolverá problemas de autovectores y autovalores.

4. saber obtener las frecuencias naturales por distintos métodos y obtener el perfil de los modos.

5. conocer y trabajar los métodos de integración numérica.

6. poder hacer un análisis simple de control de vibraciones en diversos sistemas.

7. conocerá los fundamentos de los detectores de vibraciones más comunes.

8. podrá trabajar con libros escritos en inglés sin ningún problema pues debe de haberse familiarizado con el vocabulario correspondiente.
 


11. Cronograma / calendario de la asignatura
Descripción
 La asignatura se desarrolla en 15 semanas de clase según la siguiente estructura:

- 1,5 hora principalmente dedicada a teoría y ejemplos explicativos.
- 1,5 horas a la semana en las que se realizarán ejercicios y ejemplos.

- diversas actividades en el aula virtual que los alumnos realizarán de forma progresiva.


- El horario de la asignatura es: Lunes de 17:30 a 18:30 y Miércoles de 15:00 a 17:00 horas.

* La distribución de los temas por semana es orientativo, puede sufrir cambios según las necesidades de organización docente y la marcha del curso. 

Primer Cuatrimestre
SEMANA Temas Actividades de
enseñanza aprendizaje
Horas
de trabajo
presencial
Horas
de trabajo
autónomo
Total
Semana 1:  Tema 1   Capítulo 1. Fundamentos de la vibración.
1.1 Introducción
1.2 Conceptos básicos: partes del sistema, grados de libertad, sistemas discretos y continuos.
1.3 Clasificación de las vibraciones
1.4 Procedimiento de análisis
1.5 Resortes
1.6 Descripción y análisis del movimiento armónico. 
 3.00   3.00   6 
Semana 2:  Tema 2   Capítulo 2 Vibración libre con un único Vibración libre con un único grado de libertad
2.1 Introducción.
2.2 Vibración libre de un sistema de traslación no amortiguado
2.2.1 Utilizando la segunda ley de Newton.
2.2.2 Utilizando otros métodos. Método de la energía.  
 3.00   4.00   7 
Semana 3:  Tema 2    2.2.3 Ecuación del movimiento para un sistema en posición vertical.
2.2.4 Solución a la ecuación del movimiento.
2.2.5 Estudio armónico del movimiento.
2.3 Vibración libre en un sistema de torsión.
2.3.1 Ecuación del movimiento.  
 3.00   4.00   7 
Semana 4:  Tema 2   2.3.2 Solución a la ecuación.
2.4 Método de la energía de Rayleigh
2.5 Vibración libre con amortiguamiento viscoso.
2.5.1 Ecuación del movimiento.
2.5.2 Solución a la ecuación. Casos: sub amortiguado, crítico y sobreamortiguado.  
 3.00   4.00   7 
Semana 5:  Temas 2 y 3    2.5.3 Decaimiento logarítmico.
2.6 Vibración libre con amortiguamiento viscoso en un sistema de torsión.

Capítulo 3. Vibración excitada armónicamente.
3.1 Introducción.  
 3.00   4.00   7 
Semana 6:  Tema 3   3.2 Ecuación del movimiento.
3.3 Respuesta de un sistema no amortiguado bajo fuerzas armónicas 
 3.00   4.00   7 
Semana 7:  Tema 3    3.4 Respuesta de un sistema amortiguado bajo fuerzas armónica.
3.4.1 Respuesta total
3.4.2. Ancho de banda y factor calidad, Q
 
 3.00   4.00   7 
Semana 8:  Tema 3    3.5 Respuesta de un sistema amortiguado bajo la acción de un mov. armónico en la base
3.5.1 Fuerza transmitida.
3.5.2 Movimiento relativo. 
 3.00   4.00   7 
Semana 9:  Tema 4   Capítulo 4 Sistemas para el control de las Vibraciones.
4.1 Introducción
4.2 Análisis de los movimientos ondulatorios de un sistema en vibración con un grado
de libertad. Transmisibilidad.
4.3 Efectos de amortiguación interna.
4.4 Efecto de la rigidez del resorte y masa del equipo.
4.5 Diferencia entre la teoría y la práctica  
 3.00   4.00   7 
Semana 10:  Tema 4    4.6 Elección de aisladores de un montaje antivibrátil.
4.7 Rigidez estructural de los soportes.
4.8 Aislamiento acústico.
4.9 Guía práctica de selección de un sistema antivibrátil.
 
 3.00   4.00   7 
Semana 11:  Tema 5   Capítulo 5. Sistemas con dos grados de libertad
5.1 Introducción.
5.2 Ecuación del movimiento para una vibración forzada con la ec. de Newton
5.3 Análisis de la vibración libre para un sistema no amortiguado.
5.4 Sistema torsional.
Prueba de desarrollo (1 h) 
 3.00   4.00   7 
Semana 12:  Tema 6   Capítulo 6. Sistemas de n grados de libertad
6.1 Introducción
6.2 Ecuación de movimiento con la 2ª Ley de Newton
6.3 Ecuación de movimiento matriciales
6.4 Problemas de autovalores y autovectores 
 3.00   4.00   7 
Semana 13:  Tema 7   Capítulo 7. Detectores de vibración
7.1 Vibrómetro
7.2 Acelerómetro 
 3.00   4.00   7 
Semana 14:  Temas 7 y 8    7.3 Velocímetro

Capítulo 8. Introducción a los Métodos de integración numérica en el tiempo.
8.1 Método de diferencias centrales con un grado de libertad.
8.2 Método Runge-Kutta con un grado de libertad. 
 2.00   4.00   6 
Semana 15:  Tema 8
y repaso 
  8.3 Método de diferencias centrales con n grados de libertad.
Revisión de los conceptos más complejos. Planteamiento y resolución de ejercicios.
 
 2.00   4.00   6 
Semanas 16 a 18:  Evaluación   Evaluación y trabajo autónomo del alumno para la preparación de la evaluación. Asimilación final de los conceptos estudiados.    2.00   8.50   10.5 
Total horas 45 67.5 112.5


Fecha de última modificación: 06-09-2017
Fecha de aprobación: 31-07-2017