Versión imprimible Curso Académico
Optimización
Curso 2017/18
1. Datos Descriptivos de la Asignatura
ASIGNATURA: Optimización CÓDIGO: 139261023
- Centro: Escuela Superior de Ingeniería y Tecnología
- Titulación: Grado en Ingeniería Informática
- Plan de Estudios: 2010 (publicado en 21-03-2011)
- Rama de conocimiento: Ingeniería y Arquitectura
- Itinerario/Intensificación:
- Departamento/s: - Área/s de conocimiento:
  • Estadística e Investigación Operativa
- Curso: 1
- Carácter: Formación Básica
- Duración: Cuatrimestral
- Créditos ECTS: 6.0
- Horario: http://www.ull.es/view/centros/etsii/Primero_5/es
- Dirección web de la asignatura: http://www.campusvirtual.ull.es
- Idioma: Español


2. Requisitos para cursar la asignatura
No existen requisitos para cursar la asignatura


3. Profesorado que imparte la asignatura
Profesor/a Coordinador/a: ANTONIO ALBERTO SEDEÑO NODA
- Grupo: 1, 2, PA101, PA102, PA201, PA202, PE101, PE102, PE103, PE104, PE105
- Departamento: Matemáticas, Estadística e Investigación Operativa
- Área de conocimiento: Estadística e Investigación Operativa
- Lugar Tutoría: Despacho del profesor en la segunda planta de ETSII.
- Horario Tutoría: Martes de 9:30 a 11:30; Miércoles y Jueves de 9:30 a 10:30 y de 15:30 a 16:30
- Teléfono (despacho/tutoría): 922845054
- Correo electrónico: asedeno@ull.es
- Dirección web docente: http://www.campusvirtual.ull.es
Profesor/a: SERGIO FERNANDO ALONSO RODRIGUEZ
- Grupo: PE101, PE102, PE103, PE104, PE105, PE201, PE202, PE203, PE204, PE205
- Departamento: Matemáticas, Estadística e Investigación Operativa
- Área de conocimiento: Estadística e Investigación Operativa
- Lugar Tutoría: Despacho del profesor en la segunda planta de ETSII.
- Horario Tutoría: viernes, de 16:00 a 19:00 horas
- Teléfono (despacho/tutoría): 922845037
- Correo electrónico: salonso@ull.es
- Dirección web docente: http://www.campusvirtual.ull.es
Profesor/a: INMACULADA RODRIGUEZ MARTIN
- Grupo: PE101, PE102, PE103, PE104, PE105, PE201, PE202, PE203, PE204, PE205
- Departamento: Matemáticas, Estadística e Investigación Operativa
- Área de conocimiento: Estadística e Investigación Operativa
- Lugar Tutoría: 2ª planta de la Torre Profesor Agustín Arévalo. Avenida de la Trinidad.
- Horario Tutoría: Martes y Jueves de 10:00 a 13:00.
- Teléfono (despacho/tutoría): 922319185
- Correo electrónico: irguez@ull.es
- Dirección web docente: http://www.campusvirtual.ull.es
Profesor/a: HIPOLITO HERNANDEZ PEREZ
- Grupo: PE101, PE102, PE103, PE104, PE105, PE201, PE202, PE203, PE204, PE205
- Departamento: Matemáticas, Estadística e Investigación Operativa
- Área de conocimiento: Estadística e Investigación Operativa
- Lugar Tutoría: Despacho del profesor en la segunda planta de ETSII.
- Horario Tutoría: Lunes de 14:00 a 16:00 y viernes de 9:00 a 13:00.
- Teléfono (despacho/tutoría): 922845245
- Correo electrónico: hhperez@ull.es
- Dirección web docente: http://www.campusvirtual.ull.es


4. Contextualización de la asignatura en el plan de estudio
- Bloque formativo al que pertenece la asignatura: Formación Básica
- Perfil profesional: Ingeniero Técnico en Informática


5. Competencias
Competencias Específicas
[C1] Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; cálculo diferencial e integral; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
[C3] Capacidad para comprender y dominar los conceptos básicos de matemática discreta, lógica, algorítmica y complejidad computacional, y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería.
Competencias Generales
[CG8] Conocimiento de las materias básicas y tecnologías, que capaciten para el aprendizaje y desarrollo de nuevos métodos y tecnologías, así como las que les doten de una gran versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.
Módulo Fundamentos Matemáticos
[EFM3] Resolver problemas de recuento y de análisis combinatorio. Formalizar y resolver problemas sobre grafos y redes. Formalizar y resolver problemas de programación lineal. Aplicar computacionalmente las distintas técnicas estudiadas a problemas relacionados con la Ingeniería Informática.
Transversales
[T1] Capacidad de actuar autónomamente.
[T2] Tener iniciativa y ser resolutivo.
[T3] Tener iniciativa para aportar y/o evaluar soluciones alternativas o novedosas a los problemas, demostrando flexibilidad y profesionalidad a la hora de considerar distintos criterios de evaluación.
[T9] Capacidad para argumentar y justificar lógicamente las decisiones tomadas y las opiniones.
[T10] Capacidad de integrarse rápidamente y trabajar eficientemente en equipos unidisciplinares y de colaborar en un entorno multidisciplinar.
[T13] Capacidad para encontrar, relacionar y estructurar información proveniente de diversas fuentes y de integrar ideas y conocimientos.
[T15] Capacidad de tomar decisiones basadas en criterios objetivos (datos experimentales, científicos o de simulación disponibles).
[T16] Capacidad de planificación y organización del trabajo personal.
[T20] Capacidad de trabajar en situaciones de falta de información y/o con restricciones temporales y/o de recursos.
[T21] Capacidad para el razonamiento crítico, lógico y matemático.
[T22] Capacidad para resolver problemas dentro de su área de estudio.
[T23] Capacidad de abstracción: capacidad de crear y utilizar modelos que reflejen situaciones reales.
[T24] Capacidad de diseñar y realizar experimentos sencillos y analizar e interpretar sus resultados.
[T25] Capacidad de análisis, síntesis y evaluación.


6. Contenidos de la asignatura
Contenidos teóricos y prácticos de la asignatura
Módulo I
Profesor Antonio Sedeño Noda
Tema 1: Antecedentes y fundamentos. Aspectos históricos. Relación de problemas. Metodología. Contextualización y estructura de la asignatura.

Módulo II Problemas de recuento
Profesora Inmaculada Rodríguez Martín
Tema 2: Recuento.Fundamentos de combinatoria. Principios. Permutaciones, variaciones y combinaciones. Coeficientes binomiales. Combinatoria generalizada. Principio de inclusión exclusión.
Prácticas 1, 2. Aplicaciones. WolframAlpha como oráculo para la resolución de problemas de recuento.

Módulo III: Programación Lineal
Profesor Antonio Sedeño Noda, Profesor Hipólito Hernández Pérez.
Tema 3: Problemas de Programación Lineal. Formalización de modelos. Terminología básica. Resolución gráfica.
Tema 4: El Método del Simplex. Soluciones básicas. Operaciones algebraicas Algoritmo del Simplex. Tablas. Métodos para determinar soluciones básicas iniciales. Aplicaciones
Tema 5: Dualidad y Método Simplex Dual. Dualidad. Resultados básicos. Método Simplex Dual. Aplicaciones.
Tema 6: Análisis de Sensitividad. Cambios en costos y recursos. Adición de variables. Adición de restricciones. Modificación de coeficientes tecnológicos. Aplicaciones.
Prácticas 3 y 4. Microsoft SolverFoundation y lenguaje OML/Gusek para la modelización y resolución de problemas de programación Lineal/ Programación en lenguaje C++ del Método del Simplex.

Módulo IV: Grafos y Redes
Profesor Antonio Sedeño Noda, Profesor Sergio Alonso Rodríguez.
Tema 7: Grafos y Redes. Formalización de modelos. Terminología básica. Tipos de grafos y redes. Grafos planares. Problemas de coloración. Aplicaciones.
Tema 8: Problemas básicos sobre grafos.Recorridos sobre grafos. Conectividad.
Tema 9: Árboles. Árboles generadores.
Tema 10: Caminos. Caminos Mínimos.
Tema 11: Flujos. Algoritmos. Aplicaciones.
Prácticas 5, 6, 7, 8, 9, 10 y 11. Programación en lenguaje C++ de algoritmos para la optimización de problemas sobre grafos.

Actividades a desarrollar en otro idioma
- Profesor/a:
-Temas (epígrafes):


7. Metodología y volumen de trabajo del estudiante
Descripción
La docencia presencial de la asignatura comprende 25 horas de teoría, 15 de problemas y 11 de laboratorio. El trabajo autónomo a desarrollar por parte del alumno para cada uno de estos elementos aparece reflejado en la siguiente tabla.

Actividades formativas en créditos ECTS, su metodología de enseñanza-aprendizaje y su relación con las competencias que debe adquirir el estudiante
Actividades formativas Horas presenciales Horas de trabajo autónomo Total Horas Relación con competencias
Clases teóricas  25.00      25  [CG8], [C1], [C3], [T1], [T2], [T3], [T9], [T10], [T13], [T15], [T16], [T20], [T21], [T22], [T23], [T24], [T25], [EFM3]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio)  25.00      25  [CG8], [C1], [C3], [T1], [T2], [T3], [T9], [T10], [T13], [T15], [T16], [T20], [T21], [T22], [T23], [T24], [T25], [EFM3]
Realización de trabajos (individual/grupal)     30.00   30  [CG8], [C1], [C3], [T9], [EFM3]
Estudio/preparación clases teóricas     10.00   10  [CG8], [C1], [C3], [EFM3]
Realización de exámenes  4.00      4  [CG8], [C1], [C3], [T1]
Asistencia a tutorías  6.00      6  [CG8], [C1], [C3], [T1], [T2], [T3], [T9], [T10], [T13], [T15], [T16], [T20], [T21], [T22], [T23], [T24], [T25], [EFM3]
Estudio autónomo individual o en grupo     50.00   50  [CG8], [C1], [C3], [T1], [EFM3]
Total horas  60   90   150 
Total ECTS  6 


8. Bibliografía / Recursos
Bibliografía básica

Rosen, K. H. (2004). “Matemática Discreta”. McGraw- Hill (Módulo I y III)

González Martín, C., Sedeño Noda, A. (2003). “Programación Lineal. Introducción a la Programación Entera y a la Programación Combinatoria”. Fotocopias Campus. (Módulo II)

Cormen, T. H., Leiserson, C. E., Rivest, R. L., Stein, C. (2009). “Introduction to Algorithms” (third edition). The MIT Press. (Módulo IV)

Ahuja, R.K., Magnanti, T.L., Orlin, J.B. (1993). "Network Flows". Prentice-Hall, Inc.

Bibliografía complementaria

Material docente desarrollado por el profesorado que se encuentra accesible en la el aula virtual de la asignatura (http://www.campusvirtual.ull.es).


9. Sistema de evaluación y calificación
Descripción
La Evaluación de la asignatura se rige por el Reglamento de Evaluación y Calificación de la Universidad de La Laguna (BOC de 19 de enero de 2016), o el que la Universidad tenga vigente, además de por lo establecido en la Memoria de Verificación inicial o posteriores modificaciones.

Las actividades obligatorias que conforman la evaluación continua de la asignatura, son:

- las prácticas de laboratorio para la valoración del trabajo autónomo de los alumnos y alumnas en la implementación de soluciones a problemas de la asignatura.
- el examen final de la asignatura como prueba objetiva de sus niveles de conocimientos teóricos y destreza en el planteamiento y resolución de problemas.

Un alumno o alumna se le considerará como presentado o presentada a las prácticas de laboratorio si realiza al menos un 75% de las pruebas propuestas. La calificación de las prácticas de laboratorio será la media entre las calificaciones de cada una de las prácticas, con una valoración cada una de ellas entre 0 y 10 puntos. Será necesaria una calificación mínima de 4.0 en las prácticas de Laboratorio para tenerlas superadas.

La calificación del examen final tendrá una valoración entre 0 y 10 puntos.

La calificación final en todas las convocatorias será la ponderación al 75% de la nota del examen final y un 25% de la calificación de las prácticas de laboratorio. Se requiere una calificación mínima de 5.0 en la calificación final (la media ponderada) para superar la asignatura.

Los alumnos y alumnas que no hayan alcanzado un nota de 4.0 en las prácticas de laboratorio deberán presentarse a una prueba específica y única donde serán calificados. De nuevo se requiere una calificación mínima de 5.0 en esta prueba para superar la asignatura. Para el resto de alumnos y alumnas, se le trasladará su calificación de las prácticas de laboratorio obtenida en la evaluación continua.

Estrategia Evaluativa
TIPO DE PRUEBA COMPETENCIAS CRITERIOS PONDERACIÓN
Pruebas objetivas  [CG8], [C1], [C3], [T1], [T2], [T3], [T9], [T10], [T13], [T15], [T16], [T20], [T21], [T22], [T23], [T24], [T25], [EFM3]   - Adecuación a lo solicitado.
- Nivel de conocimientos adquiridos.
- Nivel de aplicabilidad.
 
 75% 
Informes memorias de prácticas  [CG8], [C1], [C3], [T1], [T2], [T3], [T9], [T10], [T13], [T15], [T16], [T20], [T21], [T22], [T23], [T24], [T25], [EFM3]   - Adecuación a lo solicitado.
- Nivel de conocimientos adquiridos.
- Nivel de aplicabilidad. 
 5% 
Valoración de las actividades prácticas en el laboratorio  [CG8], [C1], [C3], [T1], [T2], [T3], [T9], [T10], [T13], [T15], [T16], [T20], [T21], [T22], [T23], [T24], [T25], [EFM3]   - Adecuación a lo solicitado.
- Nivel de conocimientos adquiridos.
- Nivel de aplicabilidad. 
 20% 


10. Resultados de Aprendizaje
 El alumno será capaz de resolver problemas de recuento y de análisis combinatorio básico.

El alumno será capaz de formalizar y resolver problemas de optimización sobre grafos y redes, aplicando los algoritmos adecuados a cada situación.

El alumno será capaz de formalizar y resolver problemas de programación lineal. En este caso, aplicará las distintas técnicas computacionales a problemas relacionados con la ingeniería Informática. 


11. Cronograma / calendario de la asignatura
Descripción
 El cronograma posterior tiende a planificar la temporalización de las clases de teoría, problemas y de laboratorio atendiendo a los temas relacionados en la sección 6.0. También se cuantifica la carga en horas del trabajo autónomo a realizar por el alumno. 


Segundo Cuatrimestre
SEMANA Temas Actividades de
enseñanza aprendizaje
Horas
de trabajo
presencial
Horas
de trabajo
autónomo
Total
Semana 1:  Temas 1 y 3   Módulo I: Explicar Tema 1 - Introducción a los contenidos de la asignatura.
Módulo III: Explicar Tema 3 - Introducción a la programación Lineal. 
 3.00   4.50   7.5 
Semana 2:  Tema 3    Módulo III: Explicar Tema 3- Introducción a la programación Lineal.   3.00   4.50   7.5 
Semana 3:  Tema 3 y 4   Módulo III: Explicar Tema 3 - Introducción a la programación Lineal y Tema 4 Método del Simplex   3.00   4.50   7.5 
Semana 4:  Temas 2, 4 y 5   Módulo III: Explicar Tema 4 - Método del Simplex y Tema 5- Dualidad.
Práctica Laboratorio 1. Módulo II. Tema 2. Combinatoria
(Tema 2 se da en Laboratorio) 
 4.00   5.50   9.5 
Semana 5:  Temas 2 y 5   Módulo III: Explicar Tema 5 - Dualidad.
Práctica Laboratorio 1. Módulo II. Tema 2. Combinatoria
(Tema 2 se da en Laboratorio) 
 4.00   7.00   11 
Semana 6:  Tema 6   Módulo III: Explicar Tema 6 - Ánalisis de sensitividad.
Práctica Laboratorio 3. Módulo III. 
 4.00   5.50   9.5 
Semana 7:  Tema 6   Módulo III: Explicar Tema 6 - Ánalisis de sensitividad.
Práctica Laboratorio 4. Módulo III. 
 4.00   7.00   11 
Semana 8:  Tema 7   Módulo IV. Explicar Tema 7 - Grafos y Redes .
Práctica Laboratorio 5. Módulo IV. 
 4.00   7.00   11 
Semana 9:  Temas 7 y 8   Módulo IV. Explicar Tema 7 - Grafos y Redes y Tema 8 - Recorridos y conectividad.
Práctica Laboratorio 6. Módulo IV. 
 4.00   5.50   9.5 
Semana 10:  Temas 8    Módulo IV. Tema 8 - Recorridos y conectividad.
Práctica Laboratorio 7. Módulo IV. 
 4.00   5.50   9.5 
Semana 11:  Tema 9   Módulo IV. Explicar Tema 9 - Árbol generador de mínimo Peso .
Práctica Laboratorio 8. Módulo IV. 
 4.00   7.00   11 
Semana 12:  Tema 10   Módulo IV. Explicar Tema 10 - Caminos.
Práctica Laboratorio 9. Módulo IV. 
 4.00   5.50   9.5 
Semana 13:  Tema 10 y 11   Módulo IV. Explicar Tema 10 - Caminos y Tema 11 - Flujos en Redes.
Práctica Laboratorio 10. Módulo IV. 
 4.00   7.00   11 
Semana 14:  Tema 11    Módulo IV. Explicar Tema 11 - Flujos en Redes.
Práctica Laboratorio 11. Módulo IV. 
 4.00   5.50   9.5 
Semana 15:  Tema 12   Módulo IV. Explicar Tema 12 - Flujos en Redes.   3.00   4.50   7.5 
Semanas 16 a 18:  Evaluación   Evaluación y trabajo autónomo del alumno para la preparación de la evaluación...   4.00   4.00   8 
Total horas 60 90 150

Fecha de última modificación: 27-07-2017
Fecha de aprobación: 27-07-2017