Versión imprimible Curso Académico
Matemáticas Empresariales
Curso 2017/18
1. Datos Descriptivos de la Asignatura
ASIGNATURA: Matemáticas Empresariales CÓDIGO: 169211105
- Centro: Facultad de Economía, Empresa y Turismo
- Titulación: Grado en Contabilidad y Finanzas
- Plan de Estudios: 2010 (publicado en 16-12-2010)
- Rama de conocimiento: Ciencias Sociales y Jurídicas
- Itinerario/Intensificación:
- Departamento/s: - Área/s de conocimiento:
  • Métodos Cuantitativos para la Economía y La Empresa
- Curso: 1
- Carácter: Obligatoria
- Duración: Cuatrimestral
- Créditos ECTS: 6.0
- Horario: http://www.ull.es/view/centros/euce/Horarios_2/es
- Dirección web de la asignatura: http://www.ull.es/view/centros/euce/Inicio/es
- Idioma: Castellano


2. Requisitos para cursar la asignatura
Es esencial que el alumno tenga conocimientos sobre los siguientes conceptos 1. Expresiones algebraicas elementales: Operaciones con potencias, raíces , fracciones, prioridad de las operaciones, simplificación de fracciones 2. Resolución de sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas 3. Resolución de ecuaciones de segundo grado 4. Funciones reales de variable real: La recta Es recomendable que el alumno tenga conocimientos básicos sobre los siguientes conceptos 1. Descomposición factorial de polinomios 2. Progresiones geométricas y logaritmos 3. Resolución de sistemas lineales de tres ecuaciones con tres incógnitas 4. Funciones reales de variable real: Propiedades y gráfica de la parábola, hipérbola, funciones exponenciales y logarítmicas 5. Cálculo de derivadas de funciones polinómicas, exponenciales, logarítmicas y operaciones entre ellas.


3. Profesorado que imparte la asignatura
Profesor/a Coordinador/a: CELINA PESTANO GABINO
- Grupo: 1 y 2
- Departamento: Economía Aplicada y Métodos Cuantitativos
- Área de conocimiento: Métodos Cuantitativos para la Economía y La Empresa
- Lugar Tutoría: Facultad de Economía, Empresa y Turismo. Planta 4. Despacho en UDI de Matemáticas
- Horario Tutoría: Semanas 1-7: Martes 9:00-11:30 y 12:45 15:45 y Miércoles 14:00-15:30. Semanas 8-15: Martes 12:45-14:00 y 15:00-18:00, Miércoles 15:00-16:15 (puede sufrir modificaciones que serán comunicadas en tiempo y forma) . Los Martes de 13:00-14:00 hay tutoría virtual en Moodle si el alumno la prefiere a presencial.
- Teléfono (despacho/tutoría):
- Correo electrónico: cpestano@ull.es
- Dirección web docente: http://www.campusvirtual.ull.es
Profesor/a: DOMINGO ISRAEL CRUZ BAEZ
- Grupo: 2
- Departamento: Economía Aplicada y Métodos Cuantitativos
- Área de conocimiento: Métodos Cuantitativos para la Economía y La Empresa
- Lugar Tutoría: Facultad de Economía, Empresa y Turismo. Planta 4. Despacho en UDI de Matemáticas
- Horario Tutoría: Lunes y martes de 9:00 a 10:00 y de 11:00 a 13:00 (puede sufrir modificaciones que serán comunicadas en tiempo y forma)
- Teléfono (despacho/tutoría):
- Correo electrónico: dicruz@ull.es
- Dirección web docente: http://www.campusvirtual.ull.es


4. Contextualización de la asignatura en el plan de estudio
- Bloque formativo al que pertenece la asignatura: Métodos Cuantitativos
- Perfil profesional: El grado en Finanzas y Contabilidad tiene como objetivo formar profesionales que vayan a desarrollar su carrera en las áreas de análisis y gestión de inversiones, banca, auditoria, consultoría de gestión y gestión financiera, así como ofrecer una base para estudios avanzados posteriores en estos campos. Se trata de una titulación generalista en el ámbito de las finanzas y la contabilidad, con una clara orientación profesional, en la que se proporciona una formación específica en finanzas y contabilidad junto a una sólida formación en áreas relacionadas y complementarias como economía, economía de la empresa, métodos cuantitativos, informática y derecho.



5. Competencias
Básicas
[CB2] Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio
[CB5] Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía
Específicas
[CE-29] Utilizar las herramientas matemáticas y estadísticas adecuadas para el análisis de las principales variables del sistema económico-financiero
Genéricas – Instrumentales
[CGI-5] Gestionar la información
[CGI-6] Resolver problemas
Genéricas – Personales
[CGP-8] Trabajar en equipo, tanto de carácter interdisciplinar como en un contexto internacional.
Genéricas – Sistemáticas
[CGS-14] Aprender de forma autónoma


6. Contenidos de la asignatura
Contenidos teóricos y prácticos de la asignatura
MÓDULO I: ELEMENTOS BÁSICOS DE ÁLGEBRA MATRICIAL

TEMA 1: INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA MATRICIAL EN CONTABILIDAD Y FINANZAS
1.1.- Introducción al Álgebra Matricial en Contabilidad y Finanzas. Ejemplos.

TEMA 2: MATRICES Y DETERMINANTES
2.1.- Introducción. Ejemplos económicos.
2.2.- Definición de Matriz y conceptos básicos.
2.3.- Operaciones con matrices. Propiedades.
2.4.- Determinante de una matriz cuadrada. Cálculo y propiedades.
2.5.- Matriz inversa de una matriz cuadrada. Cálculo y propiedades.
2.6.- Rango de una matriz. Cálculo y propiedades.
2.7.- Aplicaciones económicas.

TEMA 3: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
3.1.- Planteamiento y discusión del problema. Teorema de Rouché-Frobenius.
3.2.- Resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
3.2.a.- Sistemas equivalentes. Propiedades.
3.2.b.- Sistemas compatibles determinados. Regla de Cramer.
3.2.c.- Sistemas compatibles indeterminados. Cálculo de soluciones.
3.2.d.- Cálculo numérico de soluciones. Método de Gauss.
3.4.- Aplicaciones económicas.

MÓDULO II: CÁLCULO INFINITESIMAL

TEMA 4: FUNCIONES REALES DE UNA VARIABLE REAL
4.1.- Definición. El concepto de función en Economía. Ejemplos.
4.2.- Concepto de límite. Propiedades y cálculo de límites.
4.3.- Continuidad: Definición y propiedades.
4.4.- Derivabilidad: Definición y propiedades. Derivadas sucesivas.
4.5.- Representación gráfica de una función: Estudio del crecimiento y puntos críticos. Concavidad y convexidad. Extremos y puntos de inflexión. Asíntotas. Trazado de curvas.
4.7.- Aplicaciones económicas.

TEMA 5: LA INTEGRAL DE RIEMANN
5.1.- Cálculo de funciones primitivas: Métodos elementales de integración.
5.2.- Integral definida de Riemann.
5.2.a.- Concepto
5.2.b.- Condiciones de integrabilidad.
5.2.c.- Propiedades fundamentales. Cálculo de áreas.
5.3.- Relación entre integral definida e indefinida. Regla de Barrow.
5.4.- Aplicaciones económicas.

Actividades a desarrollar en otro idioma
Se plantearán actividades diversas, como pueden ser lecturas de temas, tutoriales, vídeos, software, etc. en inglés.


7. Metodología y volumen de trabajo del estudiante
Descripción
CLASES EN GRUPO GRANDE
Serán sesiones teórico-prácticas tienen como objetivo fundamental la introducción y justificación de los conceptos y resultados que forman parte del programa de la asignatura, utilizando para ello una metodología de tipo expositivo. La comprensión y ampliación de los contenidos curriculares de la asignatura se ve favorecido con el uso de los manuales básicos recomendados.
CLASES EN GRUPO MEDIANO
Serán clases prácticas en las que se persigue que el alumno logre asimilar y manejar adecuadamente los conceptos introducidos de forma teórica, relacionándolos con otros ya conocidos, investigar su utilización práctica y funcionalidad en situaciones próximas a la realidad económica, ser capaz de aplicar los instrumentos matemáticos apropiados a cada situación económica e interpretar adecuadamente los resultados, así como ser capaz de elaborar argumentos que orienten la toma de decisiones a partir del análisis realizado. Con este fin, estas sesiones se plantean mayoritariamente como clases de trabajo dirigidas, en las que el profesor limita su actuación a la orientación, sin descartar una intervención más destacada cuando el contexto lo requiera. Estas sesiones se aprovecharán para constatar el nivel con el que los estudiantes van alcanzando los objetivos propuestos, así como su evolución personal, para lo cual se podrán utilizar distintos tipos de actividades: ejercicios tipo test, ejercicios de desarrollo, estudio de casos, discusiones, etc.
AULA VIRTUAL
Además, cada grupo tendrá un aula en el campus virtual de la ULL. Es obligatoria la matriculación de todos los alumnos en su correspondiente aula virtual durante la primera semana de clase. El aula virtual se utilizará como repositorio de información, pues permitirá un cómodo acceso al material necesario para el seguimiento de la asignatura (programa, guía docente, problemas propuestos y recursos complementarios), pero también como espacio de trabajo, pues se sugerirá la realización de actividades que pueden ser o no evaluables (lecturas, cuestionarios, foros, tareas, etc.) para completar y/o ampliar los conceptos y procedimientos trabajados en las clases presenciales.
TUTORÍAS
Se realizarán tutorías personalizadas (6h. semanales) y se dedicarán a la resolución de dudas, revisión del proceso de aprendizaje y del desarrollo del trabajo individual.
Para superar los objetivos fijados, el alumno debe tomar conciencia de la importancia del razonamiento y de la reflexión, antes que la mecanización y memorización, a la hora de abordar la resolución de problemas.

Se recomienda al alumno que antes de cada clase repase los conceptos más importantes, haga un resumen que contenga lo esencial de la clase anterior y resuelva ejercicios del tema que se está tratando.

La asignatura participa en el Programa de Apoyo a la Docencia Presencial mediante Herramientas TIC ( modalidad A: Asignaturas y modalidad B: Tutorías on line)

Actividades formativas en créditos ECTS, su metodología de enseñanza-aprendizaje y su relación con las competencias que debe adquirir el estudiante
Actividades formativas Horas presenciales Horas de trabajo autónomo Total Horas Relación con competencias
Clases teóricas  22.50      22.5  [CB2], [CB5], [CGI-5], [CGI-6], [CGP-8], [CGS-14], [CE-29]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio)  31.25      31.25  [CB2], [CB5], [CGI-5], [CGI-6], [CGP-8], [CGS-14], [CE-29]
Realización de seminarios u otras actividades complementarias  3.25      3.25  [CB2], [CB5], [CGI-5], [CGI-6], [CGP-8], [CGS-14], [CE-29]
Estudio/preparación clases teóricas     37.50   37.5  [CB2], [CB5], [CGI-5], [CGI-6], [CGP-8], [CGS-14], [CE-29]
Estudio/preparación clases prácticas     37.50   37.5  [CB2], [CB5], [CGI-5], [CGI-6], [CGP-8], [CGS-14], [CE-29]
Preparación de exámenes     15.00   15  [CB2], [CB5], [CGI-5], [CGI-6], [CGP-8], [CGS-14], [CE-29]
Realización de exámenes  3.00      3  [CB2], [CB5], [CGI-5], [CGI-6], [CGP-8], [CGS-14], [CE-29]
Total horas  60   90   150 
Total ECTS  6 


8. Bibliografía / Recursos
Bibliografía básica
Alpha C. Chiang y Kevin Wainwright. Métodos fundamentales de economía matemática. Mc Graw Hill, 2006.

Knut Sydsaeter y Peter J. Hammond. Matemáticas para el análisis económico. Prentice Hall, 1995.

Bibliografía complementaria
Barrios, J. A., González, C., Moreno, J. C. “Álgebra Matricial en Economía y Empresa”, Ed. Delta Publicaciones, Madrid, 2006.

Barrios, J. A., Carrillo, M., González, C., Gil, M. C. y Pestano, C. “Análisis de Funciones en Economía y Empresa: Un Enfoque Interdisciplinar”, Ed. Diaz de Santos, Madrid, 2005.

Alegre, P., Badia, C., Orti F., Rodon C., Saez J., Sancho, T., Tarrio, J. y Terceño, A. Ejercicios resueltos de Matemáticas Empresariales 1. Ed. AC

Larson, R., y  Edwars, B.H., "Cálculo 1 de una variable", Mc. Graw Hills, México, 2010.


Otros recursos
Utilizaremos la herramienta informática Wolfram Alpha para ayudarnos en los cálculos y los razonamientos. Aunque en inglés, está presentado de una forma muy pedagógica y por ello fácil de entender y utilizar:

http://www.wolframalpha.com/examples/Math.html




9. Sistema de evaluación y calificación
Descripción
La Evaluación Continua de la asignatura se llevará a cabo dividida en dos pruebas evaluativas, cada una con una ponderación del 50%. La primera prueba será del Módulo I del temario y se celebrará durante el periodo de clases. La segunda prueba será del Modulo II del temario y se realizará coincidiendo con la Convocatoria Ordinaria. En esta Convocatoria el alumno que lo desee podrá recuperar la primera prueba. En el caso de que el estudiante no se presente al examen de convocatoria oficial, la calificación del estudiante en el acta debe ser de no presentado.

Para superar la asignatura el alumno deberá alcanzar una puntuación total mínima de 5 puntos sumando las notas obtenidas en las 2 pruebas de la evaluación.

En cualquiera de las pruebas se propondrá la realización de un problema de desarrollo y/o alguna aplicación a un contexto económico y/o cuestiones de respuesta corta razonadas, con un nivel similar a los problemas y ejercicios propuestos y resueltos en clase.

En cada convocatoria de este curso los alumnos podrán renunciar a la nota obtenida con anterioridad en la prueba evaluativa correspondiente, de tal forma que su nota será reemplazada por la nota obtenida en esa parte, tanto si es superior o inferior. La duración global del examen de convocatoria ordinaria/extraordinaria será como máximo de 3 horas. El alumno deberá acreditar su identidad mediante el DNI tanto en las pruebas evaluativas como en los exámenes de convocatoria.

NORMAS ESPECIALES de calidad en el desarrollo de la docencia y pruebas de evaluación:
El alumno deberá acreditar su identidad mediante el DNI tanto en las pruebas evaluativas como
en los exámenes de convocatoria. Iniciada la prueba correspondiente no se permitirá la entrada ni salida del lugar de
realización. El abandono del recinto implicará la finalización de la prueba, que ha de ser entregada al profesor.
Cualquier alumno que cometa una de las siguientes faltas consideradas como graves por el profesorado de esta
asignatura conllevará la expulsión del aula y una penalización del100% en la nota conseguida hasta el momento en la asignatura, sin perjuicio de las responsabilidades disciplinarias en las que se pudiera incurrir:
a) Cualquier dispositivo susceptible de transmitir y/o almacenar información (teléfonos móviles, etc.) debe estar totalmente apagado, con alarmas desactivadas y fuera del alcance del usuario, salvo en las excepciones que indique el profesorado. Los bolsos, mochilas y estuches deberán depositarse donde indique el profesorado. El profesorado no se responsabiliza de posibles deterioros o hurtos por lo que se recomienda no acudir al aula con tales objetos.
b) Suplantación de identidad en el desarrollo de las pruebas evaluativas.
c) Plagio de otros autores (Internet, libros, etc.) o copia entre alumnos (o entre grupos de alumnos para actividades en grupo), bien sea de todo o de parte de cualquier trabajo, tarea o actividad individual o en grupo. Los trabajos/actividades realizados, bien sea de forma individual o en grupo, deben ser siempre originales, y en caso de incorporar información textual de cualquier fuente se debe indicar expresamente su procedencia. En ningún caso será excusa para la copia entre alumnos o grupos el haber realizado las actividades en común.
d) El empleo de cualquier otro medio ilícito o fraudulento en la realización de las pruebas evaluativas.

Estas irregularidades así como cualquier otra de suficiente entidad en el desarrollo de la docencia y de las pruebas evaluativas serán comunicadas por el profesorado a la dirección del centro a los efectos de instar ante el Rectorado, si considera procedente, la apertura de un expediente informativo o disciplinario.





Estrategia Evaluativa
TIPO DE PRUEBA COMPETENCIAS CRITERIOS PONDERACIÓN
Pruebas de respuesta corta  [CB2], [CB5], [CGI-5], [CGI-6], [CGP-8], [CGS-14]   Certeza en las respuestas. Rigor en los razonamientos. Utilización de herramientas adecuadas.
 
 50% 
Pruebas de desarrollo  [CB2], [CB5], [CGI-5], [CGI-6], [CGP-8], [CGS-14], [CE-29]   Certeza en las respuestas. Rigor en los razonamientos. Utilización de herramientas adecuadas.
 
 50% 


10. Resultados de Aprendizaje
  Que el alumno sea capaz de utilizar las herramientas matemáticas del temario de forma adecuada para plantear, resolver e interpretar problemas del contexto y económico-financiero, y con ello contribuir a entender mejor y completar el análisis de las principales variables que intervienen en los modelos. 


11. Cronograma / calendario de la asignatura
Descripción
 Las horas de trabajo presencial se reducirán en función de los días festivos establecidos en el calendario académico. La distribución de los temas y actividades por semana es orientativa y puede sufrir modificaciones según las necesidades de organización docente. Además, la fecha de la Prueba evaluativa del Módulo I es aproximada y podría estar sujeta a cambios motivados, justificados y debidamente notificados. Las actividades de enseñanza/aprendizaje no recogidas en el cronograma serán informadas con la suficiente antelación en cada grupo. 

Primer Cuatrimestre
SEMANA Temas Actividades de
enseñanza aprendizaje
Horas
de trabajo
presencial
Horas
de trabajo
autónomo
Total
Semana 1:  Tema 1   Clases teóricas y prácticas   2.50   5.00   7.5 
Semana 2:  Tema 2   Clases teóricas y prácticas   2.50   5.00   7.5 
Semana 3:  Tema 2   Clases teóricas y prácticas
 
 3.75   5.00   8.75 
Semana 4:  Tema 2   Clases teóricas y prácticas   3.75   5.00   8.75 
Semana 5:  Tema 3   Clases teóricas y prácticas   3.75   5.00   8.75 
Semana 6:  Tema 3   Clases teóricas y prácticas
Actividad formativa
 
 5.75   5.00   10.75 
Semana 7:  Tema 4   Clases teóricas y prácticas   3.75   5.00   8.75 
Semana 8:  Tema 4   Clases teóricas y prácticas
 
 5.75   5.00   10.75 
Semana 9:  Tema 4   Clases teóricas y prácticas
Prueba evaluativa del Módulo I 
 3.75   5.00   8.75 
Semana 10:  Tema 4   Clases teóricas y prácticas
 
 3.75   5.00   8.75 
Semana 11:  Tema 4   Clases teóricas y prácticas
Actividad formativa 
 5.00   5.00   10 
Semana 12:  Tema 4   Clases teóricas y prácticas   3.75   5.00   8.75 
Semana 13:  Tema 5   Clases teóricas y prácticas   3.75   5.00   8.75 
Semana 14:  Tema 5   Clases teóricas y prácticas   3.75   5.00   8.75 
Semana 15:  Tema 5   Clases teóricas y prácticas   3.75   5.00   8.75 
Semanas 16 a 18:  Evaluación   Evaluación y trabajo autónomo del alumno para la preparación de la evaluación...   3.00   15.00   18 
Total horas 62 90 152


Fecha de última modificación: 21-07-2017
Fecha de aprobación: 20-07-2017