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Fundamentos de Matemáticas
Curso 2017/18
1. Datos Descriptivos de la Asignatura
ASIGNATURA: Fundamentos de Matemáticas CÓDIGO: 279191104
- Centro: Facultad de Ciencias
- Titulación: Grado en Física
- Plan de Estudios: 2009 (publicado en 25-11-2009)
- Rama de conocimiento: Ciencias
- Itinerario/Intensificación:
- Departamento/s: - Área/s de conocimiento:
  • Análisis Matemático
  • Matemática Aplicada
- Curso: 1
- Carácter: Obligatorio de Rama
- Duración: Cuatrimestral
- Créditos ECTS: 6.0
- Horario: http://www.ull.es/view/centros/fisica/Horarios/es
- Dirección web de la asignatura: http://www.campusvirtual.ull.es
- Idioma: Castellano


2. Requisitos para cursar la asignatura
No aplicable


3. Profesorado que imparte la asignatura
Profesor/a Coordinador/a: JOSE MANUEL MENDEZ PEREZ
- Grupo: Teoría, PA
- Departamento: Análisis Matemático
- Área de conocimiento: Análisis Matemático
- Lugar Tutoría: Despacho 119, planta 5, del Edf. de las Secciones de Matemáticas y Física de la Facultad de Ciencias de la ULL. El lugar de tutorías pueden sufrir modificaciones puntuales que serán debidamente comunicadas en tiempo y forma.
- Horario Tutoría: Lunes, de 13:00 a 15:00; martes y miércoles, de 17:00 a 19:00. El horario de tutorías pueden sufrir modificaciones puntuales que serán debidamente comunicadas en tiempo y forma.
- Teléfono (despacho/tutoría): 922318215
- Correo electrónico: jmendez@ull.es
- Dirección web docente: http://www.campusvirtual.ull.es
Profesor/a: CARLOS JAVIER DIAZ MENDOZA
- Grupo: PE101,PE102, PE103,PE104
- Departamento: Análisis Matemático
- Área de conocimiento: Matemática Aplicada
- Lugar Tutoría: Edificio Central, Departamento de Análisis Matemático, despacho 7
- Horario Tutoría: Martes y Jueves de 17:00 a 20:00. El horario de tutorías pueden sufrir modificaciones puntuales que serán debidamente comunicadas en tiempo y forma.
- Teléfono (despacho/tutoría): 922319099
- Correo electrónico: cjdiaz@ull.es
- Dirección web docente: http://www.campusvirtual.ull.es


4. Contextualización de la asignatura en el plan de estudio
- Bloque formativo al que pertenece la asignatura: Formación Básica de Rama
- Perfil profesional:


5. Competencias
Competencias Especificas
[CE2] Conocer, comprender y dominar el uso de los métodos matemáticos y numéricos más comúnmente utilizados en Física.
[CE7] Comprobar la interrelación entre las diferentes disciplinas científicas
[CE14] Analizar, sintetizar, evaluar y describir información y datos científicos
[CE20] Utilizar herramientas informáticas en el contexto de la matemática aplicada.
[CE28] Adquirir hábitos de comportamiento ético en laboratorios científicos y en aulas universitarias.
[CE29] Organizar y planificar el tiempo de estudio y trabajo, tanto individual como en grupo.
[CE30] Saber discutir conceptos, problemas y experimentos defendiendo con solidez y rigor científico sus argumentos.
[CE31] Saber escuchar y valorar los argumentos de otros compañeros.
[CE32] Saber trabajar e integrarse en un equipo científico multidisciplinar
Competencias Generales
[CG2] Adquirir una sólida base teórica, matemática y numérica, que permita la aplicación de la Física a la solución de problemas complejos mediante modelos sencillos
[CG3] Desarrollar una clara percepción de situaciones aparentemente diferentes pero que muestran evidentes analogías físicas, lo que permite la aplicación de soluciones conocidas a nuevos problemas. Para ello es importante que el alumnado, además de dominar las teorías físicas, adquiera un buen conocimiento y dominio de los métodos matemáticos y numéricos mas comúnmente utilizados.
[CG4] Desarrollar la habilidad de identificar los elementos esenciales de un proceso o una situación compleja que le permita construir un modelo simplificado que describa, con la aproximación necesaria, el objeto de estudio y permita realizar predicciones sobre su evolución futura. Así mismo, debe ser capaz de comprobar la validez del modelo introduciendo las modificaciones necesarias cuando se observen discrepancias entre las predicciones y las observaciones y/o los resultados experimentales.
[CG6] Saber organizar y planificar el tiempo de estudio y de trabajo, tanto individual como en grupo; ello les llevará a aprender a trabajar en equipo y a apreciar el valor añadido que esto supone.


6. Contenidos de la asignatura
Contenidos teóricos y prácticos de la asignatura
- Profesor/a: José Manuel Méndez Pérez y Carlos Javier Díaz Mendoza
- Temas (epígrafes):

Tema 1.- NÚMEROS REALES Y COMPLEJOS. Conjuntos numéricos. Valor absoluto. Inecuaciones.
Tema 2. SUCESIONES Y SERIES. Progresiones aritméticas y geométricas. Límite de sucesiones. Convergencia de series.
Tema 3. FUNCIONES DE UNA VARIABLE. Funciones polinómica, exponencial y logaritmo. Cálculo de límites. Continuidad.
Tema 4. CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL. Derivada de una función. Derivación implícita. Aplicaciones de la derivada. Métodos de integración.
Tema 5. MATRICES Y DETERMINANTES. Operaciones con matrices. Matriz inversa. Diagonalización de matrices.
Tema 6. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. Teorema de Rouché-Fröbenius.
Tema 7. TRIGONOMETRÍA. Teoremas del seno y del coseno.
Tema 8. GEOMETRÍA EN EL PLANO Y EL ESPACIO. Rectas y planos. Cónicas.
Actividades a desarrollar en otro idioma
- Profesor/a:
-Temas (epígrafes):


7. Metodología y volumen de trabajo del estudiante
Descripción
En las clases magistrales se explicarán los conceptos y técnicas fundamentales que permitan resolver los ejercicios
que se proponen. Las clases prácticas se dedicarán a la resolución de estos ejercicios por parte de los alumnos y
con la ayuda del profesor. Con cada tema se repartirá una serie de ejercicios que el alumno debe trabajar de forma
autónoma y el tiempo necesario, con el fin de reforzar los conocimientos que le permitan superar la asignatura.


Actividades formativas en créditos ECTS, su metodología de enseñanza-aprendizaje y su relación con las competencias que debe adquirir el estudiante
Actividades formativas Horas presenciales Horas de trabajo autónomo Total Horas Relación con competencias
Clases teóricas  26.00      26  [CG2], [CG3], [CG4], [CE2], [CE7], [CE28]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio)  15.00      15  [CG2], [CG3], [CG4], [CE2], [CE7], [CE28], [CE31]
Realización de seminarios u otras actividades complementarias  15.00      15  [CG2], [CG3], [CG4], [CE2], [CE7], [CE20], [CE30], [CE31], [CE32]
Realización de exámenes  4.00      4  [CE2], [CE7], [CE14], [CE28], [CE32]
Estudio y trabajo autónomo en todas las actividades     90.00   90  [CG2], [CG3], [CG4], [CG6], [CE2], [CE7], [CE29], [CE30], [CE31]
Total horas  60   90   150 
Total ECTS  6 


8. Bibliografía / Recursos
Bibliografía básica
1. J. Burgos, Álgebra lineal: definiciones, teoremas y resultados, Ed. García-Maroto, Madrid, 2007 
2.  Larson-Hostetler, Cálculo I, Ed. Pirámide, 2002. 

Bibliografía complementaria
1. G. Williams, Álgebra lineal con aplicaciones, McGraw Hill, México 2002. 
2.  G. Bradley y K.J. Smith, Cálculo de una variable, vol. 1, Prentice-Hall, Madrid 1998. 
3. T. Flores, Problemas de cálculo infinitesimal, Albacete 1978. 



9. Sistema de evaluación y calificación
Descripción
La evaluación de la asignatura se llevará a cabo atendiendo a la calificación del examen global que se realizará en las convocatorias oficiales y a la evaluación continua realizada a lo largo del curso. La calificación final p se ponderará según la siguiente fórmula indicada en la Memoria del Grado de Física de la ULL:
p=z+0.4c(1-z/10),
donde c representa la nota de la evaluación continua (en escala de 0 a 10) y z la nota obtenida en el examen global (también en escala de 0 a 10).
Para aplicar la fórmula anterior c ha de ser mayor o igual que 5 y z mayor o igual que 10/3. En el caso de que z<10/3, entonces p=z.
Para la evaluación continua se efectuarán hasta cuatro pruebas escritas a lo largo del cuatrimestre consistentes en la realización de problemas relativos al temario dado, y el examen global consistirá en una serie de cuestiones y ejercicios análogos a los trabajados en clase.


Estrategia Evaluativa
TIPO DE PRUEBA COMPETENCIAS CRITERIOS PONDERACIÓN
Pruebas objetivas  [CG2], [CG3], [CG4], [CG6], [CE2], [CE7], [CE14], [CE20], [CE28], [CE29], [CE30], [CE31], [CE32]   Se realizará un examen global de toda la asignatura consistente en cuestiones y ejercicios semejantes a los que figuran en las hojas de problemas.    80% 
Controles  [CG2], [CE7], [CE14]   Evaluación continua:
Se realizarán dos pruebas a lo largo del curso, consistentes en la resolución de ejercicios análogos a los trabajados en clase. Y se valorará la correcta ejecución de los problemas propuestos. 
 20% 


10. Resultados de Aprendizaje
 Resolver inecuaciones en R y ecuaciones en el campo de los números complejos.
Manejar los conceptos y propiedades relativos a la derivación de una función de una variable.
Calcular integrales fundamentales.
Analizar la convergencia de una sucesión y de una serie.
Diagonalizar una matriz y resolver sistemas de ecuaciones lineales.
Determinar la solución de problemas trigonométricos y conocer las ecuaciones de las cónicas. 


11. Cronograma / calendario de la asignatura
Descripción
 * La distribución de los temas por semana es orientativo, puede sufrir cambios según las necesidades de organización docente. 

Primer Cuatrimestre
SEMANA Temas Actividades de
enseñanza aprendizaje
Horas
de trabajo
presencial
Horas
de trabajo
autónomo
Total
Semana 1:  Tema 1   Explicación de conceptos y realización de los
ejercicios propuestos  
 3.00   5.00   8 
Semana 2:  Tema 1   Explicación de conceptos y realización de los
ejercicios propuestos  
 4.00   5.00   9 
Semana 3:  Tema 2   Explicación de conceptos y realización de los
ejercicios propuestos  
 4.00   5.00   9 
Semana 4:  Tema 2   Explicación de conceptos y realización de los
ejercicios propuestos  
 4.00   5.00   9 
Semana 5:  Tema 3   Explicación de conceptos y realización de los
ejercicios propuestos  
 3.00   5.00   8 
Semana 6:  Temas 3 y 4   Explicación de conceptos y realización de los
ejercicios propuestos  
 4.00   5.00   9 
Semana 7:  Tema 4   Explicación de conceptos y realización de los
ejercicios propuestos  
 4.00   5.00   9 
Semana 8:  Temas 4 y 5   Explicación de conceptos y realización de los
ejercicios propuestos.
Realización prueba. 
 3.00   7.00   10 
Semana 9:  Tema 5   Explicación de conceptos y realización de los
ejercicios propuestos  
 4.00   4.50   8.5 
Semana 10:  Temas 5 y 6   Explicación de conceptos y realización de los
ejercicios propuestos  
 4.00   5.50   9.5 
Semana 11:  Tema 6   Explicación de conceptos y realización de los
ejercicios propuestos  
 4.00   4.50   8.5 
Semana 12:  Temas 7   Explicación de conceptos y realización de los
ejercicios propuestos  
 4.00   4.50   8.5 
Semana 13:  Tema 7   Explicación de conceptos y realización de los
ejercicios propuestos.
Realización prueba. 
 3.00   7.00   10 
Semana 14:  Tema 8   Explicación de conceptos y realización de los
ejercicios propuestos  
 4.00   4.50   8.5 
Semana 15:  Tema 8   Explicación de conceptos y realización de los
ejercicios propuestos  
 4.00   4.50   8.5 
Semanas 16 a 18:  Evaluación   Evaluación y trabajo autónomo del alumno para la preparación de la evaluación.   4.00   13.00   17 
Total horas 60 90 150


Fecha de última modificación: 21-07-2017
Fecha de aprobación: 21-07-2017