Versión imprimible Curso Académico
MM. MM. I: Algebra Lineal y Geometría
Curso 2017/18
1. Datos Descriptivos de la Asignatura
ASIGNATURA: MM. MM. I: Algebra Lineal y Geometría CÓDIGO: 279191203
- Centro: Facultad de Ciencias
- Titulación: Grado en Física
- Plan de Estudios: 2009 (publicado en 25-11-2009)
- Rama de conocimiento: Ciencias
- Itinerario/Intensificación:
- Departamento/s: - Área/s de conocimiento:
  • Álgebra
- Curso: 1
- Carácter: Obligatorio de Rama
- Duración: Cuatrimestral
- Créditos ECTS: 6.0
- Horario: http://www.ull.es/view/centros/fisica/Horarios/es
- Dirección web de la asignatura: http://www.campusvirtual.ull.es
- Idioma: Castellano


2. Requisitos para cursar la asignatura
No aplicable


3. Profesorado que imparte la asignatura
Profesor/a Coordinador/a: GUILLERMO FLEITAS MORALES
- Grupo: Teoría y problemas
- Departamento: Matemáticas, Estadística e Investigación Operativa
- Área de conocimiento: Álgebra
- Lugar Tutoría: Departamento de Matemáticas, Estadística e Investigación Operativa. Edificio de Matemáticas-Física. Despacho nº 67.
- Horario Tutoría: Lunes y martes de 9:00 a 11:00. Miércoles de 14:30 a 16:30
- Teléfono (despacho/tutoría): 922318153
- Correo electrónico: gfleitas@ull.es
- Dirección web docente: http://www.campusvirtual.ull.es


4. Contextualización de la asignatura en el plan de estudio
- Bloque formativo al que pertenece la asignatura: Formación Básica de Rama
- Perfil profesional:


5. Competencias
Competencias Especificas
[CE7] Comprobar la interrelación entre las diferentes disciplinas científicas
[CE29] Organizar y planificar el tiempo de estudio y trabajo, tanto individual como en grupo.
Competencias Generales
[CG2] Adquirir una sólida base teórica, matemática y numérica, que permita la aplicación de la Física a la solución de problemas complejos mediante modelos sencillos
[CG4] Desarrollar la habilidad de identificar los elementos esenciales de un proceso o una situación compleja que le permita construir un modelo simplificado que describa, con la aproximación necesaria, el objeto de estudio y permita realizar predicciones sobre su evolución futura. Así mismo, debe ser capaz de comprobar la validez del modelo introduciendo las modificaciones necesarias cuando se observen discrepancias entre las predicciones y las observaciones y/o los resultados experimentales.
[CG6] Saber organizar y planificar el tiempo de estudio y de trabajo, tanto individual como en grupo; ello les llevará a aprender a trabajar en equipo y a apreciar el valor añadido que esto supone.
[CG7] Ser capaz de participar en debates científicos y de comunicar tanto de forma oral como escrita a un público especializado o no cuestiones relacionadas con la Ciencia y la Física. También será capaz de utilizar en forma hablada y escrita otro idioma, relevante en la Física y la Ciencia en general, como es el inglés.


6. Contenidos de la asignatura
Contenidos teóricos y prácticos de la asignatura
- Temas (epígrafes):
1. ESPACIOS VECTORIALES. Subespacios. Independencia lineal. Bases y coordenadas. Matriz cambio de base.
2. ESPACIOS VECTORIALES EUCLÍDEOS. Producto escalar. Bases ortogonales.
3. APLICACIONES LINEALES. Núcleo e imagen. Matrices asociadas a una aplicación lineal.
4. DIAGONALIZACIÓN. Valores y vectores propios. Diagonalización.
5. GEOMETRÍA LINEAL. Planos y rectas. Cónicas.
Actividades a desarrollar en otro idioma
Esta asignatura no realizará actividades en otros idiomas.


7. Metodología y volumen de trabajo del estudiante
Descripción
Las clases teóricas se dedicarán a la exposición de contenidos teóricos y a la resolución de problemas o ejercicios que los complementen y hagan más sencilla su comprensión. En ocasiones el modelo se aproximará a la lección magistral y otras, sobre todo cuando el grupo de estudiantes sea poco numeroso, se procurará una mayor implicación del alumnado. Las clases de problemas estarán dedicadas a la resolución, por parte del alumnado, de forma individual o en grupo, de las listas de problemas propuestas y su posterior corrección y puesta en común.



Actividades formativas en créditos ECTS, su metodología de enseñanza-aprendizaje y su relación con las competencias que debe adquirir el estudiante
Actividades formativas Horas presenciales Horas de trabajo autónomo Total Horas Relación con competencias
Clases teóricas  26.00      26  [CG2], [CG4], [CE2], [CE7], [CE29]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio)  15.00      15  [CG2], [CG4], [CE2], [CE7], [CE29]
Realización de seminarios u otras actividades complementarias  15.00      15  [CG2], [CG4], [CG6], [CG7], [CE2], [CE7], [CE29]
Realización de exámenes  4.00      4  [CG2], [CG4], [CG6], [CG7], [CE2], [CE7], [CE29]
Estudio y trabajo autónomo en todas las actividades     90.00   90  [CG2], [CG4], [CG6], [CG7], [CE2], [CE7], [CE29]
Total horas  60   90   150 
Total ECTS  6 


8. Bibliografía / Recursos
Bibliografía básica

Larson, R. Edwards, B.H., Falvo, D. Álgebra Lineal. E. Pirámide (2004) [BULL]
Merino, L., Santos, E. Álgebra lineal con métodos elementales. Ed. Thomson Paraninfo (2006) [BULL]

Bibliografía complementaria
Fernández Laguna, V. Teoría básica de conjuntos. Ed. Anaya (2003) [BULL]
Gamboa, J.M., Rodríguez Rodríguez, Mª B. Álgebra Matricial. Ed. Anaya (2003) [BULL]
Ruiz, Jesús M. Geometría analítica del plano y del espacio. Ed. Anaya (2003) [BULL]


9. Sistema de evaluación y calificación
Descripción
La evaluación se llevará a cabo de forma ponderada entre la evaluación continua a lo largo del curso, y el examen final de rendimiento en las convocatorias oficiales. Así si c es la calificación de la evaluación continua, en una escala de 0-10, y z la del examen, la calificación final se obtiene de la fórmula

p = z + 0.4c(1-z/10)

El seguimiento de la evaluación continua requiere tener aprobada dicha evaluación continua y que el examen final de la convocatoria oficial se supere con al menos 1/3 de la calificación máxima. En caso contrario, la nota final será la del examen.

La evaluación continua se desglosa a su vez en los siguientes apartados: 35% cada una de las dos pruebas cortas, 5% los dos cuestionarios virtuales y el 25% restante para pruebas objetivas y/o entrega y exposición en las clases prácticas y/o en horas de tutoría de actividades propuestas con antelación.

Estrategia Evaluativa
TIPO DE PRUEBA COMPETENCIAS CRITERIOS PONDERACIÓN
Pruebas objetivas  [CG2], [CG4], [CG6], [CG7], [CE2], [CE7], [CE29]   Cuestionarios virtuales, pruebas cortas, entregas/exposiciones: Emplea correctamente conceptos relacionados a los ingredientes del enunciado, relaciona los conocimientos de la asignatura y es capaz de integrarlos para resolver el enunciado planteado, ...   40% 
Pruebas de desarrollo  [CG2], [CG4], [CE2], [CE7]    Examen final: los criterios mencionados en las pruebas objetivas y otros como resuelve correctamente, usa correctamente la notación matemática, ...    60% 


10. Resultados de Aprendizaje
 Saber usar los conceptos y las operaciones básicas con los espacios vectoriales, la dependencia lineal, las bases, las aplicaciones lineales y los espacios vectoriales euclídeos real y complejo.
Conocer las propiedades básicas y las aplicaciones básicas de los autovalores y las autofunciones, y saber usar el teorema de descomposición espectral.
Conocer los cálculos con planos y rectas, y las propiedades de las cónicas que son de mayor uso en Fisica. 


11. Cronograma / calendario de la asignatura
Descripción
 * La distribución de los temas por semana es orientativo, puede sufrir cambios según las necesidades de organización docente. 


Segundo Cuatrimestre
SEMANA Temas Actividades de
enseñanza aprendizaje
Horas
de trabajo
presencial
Horas
de trabajo
autónomo
Total
Semana 1:  Tema 1   Clases teóricas y prácticas.   2.00   4.00   6 
Semana 2:  Tema 1   Clases teóricas y prácticas   2.00   4.00   6 
Semana 3:  Tema 1   Clases teóricas y prácticas.    4.00   6.00   10 
Semana 4:  Tema 1   Clases teóricas y prácticas. Cuestionario virtual.   4.00   4.00   8 
Semana 5:  Tema 2   Clases teóricas y prácticas.    4.00   6.00   10 
Semana 6:  Tema 2   Clases teóricas y prácticas. Prueba corta   4.00   4.00   8 
Semana 7:  Tema 3   Clases teóricas y prácticas.    4.00   4.00   8 
Semana 8:  Tema 3   Clases teóricas y prácticas.    4.00   4.00   8 
Semana 9:  Tema 3   Clases teóricas y prácticas.    4.00   4.00   8 
Semana 10:  Tema 4   Clases teóricas y prácticas.    4.00   4.00   8 
Semana 11:  Tema 4   Clases teóricas y prácticas.    4.00   6.00   10 
Semana 12:  Tema 4   Clases teóricas y prácticas. Prueba corta.   4.00   4.00   8 
Semana 13:  Tema 5   Clases teóricas y prácticas.    4.00   6.00   10 
Semana 14:  Tema 5   Clases teóricas y prácticas. Cuestionario virtual.   4.00   6.00   10 
Semana 15:  Tema 5   Clases teóricas y prácticas.    4.00   4.00   8 
Semanas 16 a 18:  Evaluación   Examen en convocatoria oficial   4.00   20.00   24 
Total horas 60 90 150

Fecha de última modificación: 21-07-2017
Fecha de aprobación: 21-07-2017