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MM. MM. V: Ecuaciones en Derivadas Parciales y Transformadas Integrales
Curso 2017/18
1. Datos Descriptivos de la Asignatura
ASIGNATURA: MM. MM. V: Ecuaciones en Derivadas Parciales y Transformadas Integrales CÓDIGO: 279192204
- Centro: Facultad de Ciencias
- Titulación: Grado en Física
- Plan de Estudios: 2009 (publicado en 25-11-2009)
- Rama de conocimiento: Ciencias
- Itinerario/Intensificación:
- Departamento/s: - Área/s de conocimiento:
  • Física Aplicada
- Curso: 2
- Carácter: Obligatorio
- Duración: Cuatrimestral
- Créditos ECTS: 6.0
- Horario: http://www.ull.es/view/centros/fisica/Horarios/es
- Dirección web de la asignatura: http://www.campusvirtual.ull.es
- Idioma: Castellano


2. Requisitos para cursar la asignatura
Los alumnos que no superen el 50% de los créditos del módulo de Formación Básica deberán matricularse, en el curso siguiente, de los créditos no superados y sólo podrán matricularse del número de créditos apropiado de este módulo hasta llegar al máximo de 60 créditos


3. Profesorado que imparte la asignatura
Profesor/a Coordinador/a: PLACIDA RODRIGUEZ HERNANDEZ
- Grupo: G1, G2 y G3
- Departamento: Física
- Área de conocimiento: Física Aplicada
- Lugar Tutoría: Despacho 41, planta 5ª, Edificio de Física y Matemáticas
- Horario Tutoría: Lunes a jueves: 10.30h a 11.30h y 13.00h a13.30h
- Teléfono (despacho/tutoría): 922318256
- Correo electrónico: plrguez@ull.es
- Dirección web docente: http://www.campusvirtual.ull.es
Profesor/a: MARIA ELENA ALVIRA LECHUZ
- Grupo: G1, G2 y G3
- Departamento: Física
- Área de conocimiento: Física Aplicada
- Lugar Tutoría: Despacho 43, planta 5ª, Edificio de Física y Matemáticas
- Horario Tutoría: Primer Cuatrimestre: Lunes a jueves, 11:00h a 11:30h y 13:00h a 14:00h. Segundo cuatrimestre: Lunes a jueves, 10:30h a 11:00h y 13:00h a 14:00h.
- Teléfono (despacho/tutoría): 922318258
- Correo electrónico: malvira@ull.es
- Dirección web docente: http://www.campusvirtual.ull.es


4. Contextualización de la asignatura en el plan de estudio
- Bloque formativo al que pertenece la asignatura: Métodos Matemáticos de la Física
- Perfil profesional:


5. Competencias
Competencias Especificas
[CE2] Conocer, comprender y dominar el uso de los métodos matemáticos y numéricos más comúnmente utilizados en Física.
[CE11] Adquirir destreza en la modelización matemática de fenómenos físicos.
[CE20] Utilizar herramientas informáticas en el contexto de la matemática aplicada.
[CE21] Aprender a programar en un lenguaje relevante para el cálculo científico.
[CE22] Aprender a utilizar el ordenador como herramienta básica para el cálculo científico y la modelización numérica
[CE24] Afrontar problemas y generar nuevas ideas que puedan solucionarlos
[CE26] Dominar la expresión oral y escrita en lengua española, y también en lengua inglesa, dirigida tanto a un público especializado como al público en general.
[CE28] Adquirir hábitos de comportamiento ético en laboratorios científicos y en aulas universitarias.
[CE29] Organizar y planificar el tiempo de estudio y trabajo, tanto individual como en grupo.
[CE30] Saber discutir conceptos, problemas y experimentos defendiendo con solidez y rigor científico sus argumentos.
[CE31] Saber escuchar y valorar los argumentos de otros compañeros.
[CE33] Ser capaz de identificar lo esencial de un proceso / situación y establecer un modelo de trabajo del mismo.
Competencias Generales
[CG2] Adquirir una sólida base teórica, matemática y numérica, que permita la aplicación de la Física a la solución de problemas complejos mediante modelos sencillos
[CG4] Desarrollar la habilidad de identificar los elementos esenciales de un proceso o una situación compleja que le permita construir un modelo simplificado que describa, con la aproximación necesaria, el objeto de estudio y permita realizar predicciones sobre su evolución futura. Así mismo, debe ser capaz de comprobar la validez del modelo introduciendo las modificaciones necesarias cuando se observen discrepancias entre las predicciones y las observaciones y/o los resultados experimentales.
[CG7] Ser capaz de participar en debates científicos y de comunicar tanto de forma oral como escrita a un público especializado o no cuestiones relacionadas con la Ciencia y la Física. También será capaz de utilizar en forma hablada y escrita otro idioma, relevante en la Física y la Ciencia en general, como es el inglés.
[CG8] Poseer la base necesaria para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía, tanto desde la formación científica, (realizando un master y/o doctorado), como desde la actividad profesional.


6. Contenidos de la asignatura
Contenidos teóricos y prácticos de la asignatura
- Profesor/a: Dra. Plácida Rodríguez Hernández
- Temas (epígrafes):

1.- Series de Fourier
2.-Ecuaciones en derivadas parciales. Problemas de valores en la frontera. Ecuaciones en derivadas parciales. Resolución de las ecuaciones de onda, del calor y del potencial: método de separación de variables.

- Profesor/a: Dra. Elena Alvira Lechuz
- Temas (epígrafes):

3.-Transformaciones integrales de Fourier y transformaciones integrales de Laplace. Transformación integral de Fourier: convolución y relación de Parseval. Transformación integral de Laplace: reglas operacionales y fórmula de inversión.
4.- Espacios de Hilbert.
Actividades a desarrollar en otro idioma
- Profesor/a:
-Temas (epígrafes):


7. Metodología y volumen de trabajo del estudiante
Descripción
Esta asignatura desarrolla la docencia de forma presencial, es decir en el aula. En ella se exponen los contenidos teóricos, se realizan ejercicios y se resuelven problemas. La docencia presencial combina la exposición de la materia por parte del profesor con el trabajo del alumno bajo su supervisión. Las actividades presenciales se distribuyen de la siguiente forma: un 50% para clases teóricas y realización de exámenes, un 25% para clases prácticas en el aula y un 25% en seminarios con grupos reducidos de alumnos, dirigidos y supervisados por el profesor.
En las clases teóricas el método de trabajo es la lección magistral en donde el profesor desarrolla el temario de la asignatura. En las clases prácticas se proponen y resuelven ejercicios y problema aplicando los conceptos aprendidos en las clases teóricas. El trabajo en grupos reducidos permite fomentar el trabajo autónomo e individual del alumno y también permite al profesor despertar la motivación del alumno y llevar a cabo parte de la evaluación continua del mismo.
La coordinación entre las distintas asignaturas es importante para optimizar el rendimiento global en el aprendizaje del alumno.


Actividades formativas en créditos ECTS, su metodología de enseñanza-aprendizaje y su relación con las competencias que debe adquirir el estudiante
Actividades formativas Horas presenciales Horas de trabajo autónomo Total Horas Relación con competencias
Clases teóricas  26.00      26  [CG2], [CG4], [CG7], [CG8], [CE2], [CE11], [CE20], [CE21], [CE22], [CE24], [CE26], [CE28], [CE29], [CE30], [CE31], [CE33]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio)  15.00      15  [CG2], [CG4], [CG7], [CG8], [CE2], [CE11], [CE20], [CE21], [CE22], [CE24], [CE26], [CE28], [CE29], [CE30], [CE31], [CE33]
Realización de seminarios u otras actividades complementarias  15.00      15  [CG2], [CG4], [CG7], [CG8], [CE2], [CE11], [CE20], [CE21], [CE22], [CE24], [CE26], [CE28], [CE29], [CE30], [CE31], [CE33]
Realización de exámenes  4.00      4  [CG2], [CG4], [CG7], [CG8], [CE2], [CE11], [CE20], [CE21], [CE22], [CE24], [CE26], [CE28], [CE29], [CE30], [CE31], [CE33]
Estudio y trabajo autónomo en todas las actividades     90.00   90  [CG2], [CG4], [CG7], [CG8], [CE2], [CE11], [CE20], [CE21], [CE22], [CE24], [CE26], [CE28], [CE29], [CE30], [CE31], [CE33]
Total horas  60   90   150 
Total ECTS  6 


8. Bibliografía / Recursos
Bibliografía básica
1) "Ecuaciones en derivadas parciales con series de Fourier y problemas de contorno", R. Haberman, Ed. Prentice Hall
2) "Matemáticas para Físicos", J. Mathews, R. L. Walker, Ed. Reverté
3) "Mathematical Methods for Physicist", J. B. Arfken, H. J. Weber, Ed. Academic Press 
Otros recursos
Unidad de Docencia Virtual de la Universidad de La Laguna: http://campusvirtual.ull.es


9. Sistema de evaluación y calificación
Descripción
Estos criterios se basan en el Reglamento de Evaluación y Calificación de la Universidad de La Laguna (BOC núm. 11, 19 de Enero de 2016).
1) La calificación de la asignatura se lleva a cabo mediante la evaluación continua que se realiza a lo largo del cuatrimestre, y la prueba final (examen obligatorio) que se realiza en los periodos fijados al efecto en el calendario académico.
2) La asignatura consta de dos partes: la primera que incluye los temas 1 y 2, y la segunda parte que está formada por los temas 3 y 4.
3) La evaluación continua consta de 4 ejercicios escritos efectuados a lo largo del cuatrimestre, dos se basan en la primera parte de la asignatura y los otros dos en la segunda. Si el alumno no realiza alguna de estas actividades, se considera que la nota correspondiente a esa parte es 0. La calificación obtenida en la evaluación continua es c (entre 0 y 10 puntos).
4) La prueba final también tiene dos partes y su calificación es z (entre 0 y 10 puntos).
5) El valor final de c o z se obtiene de la siguiente manera:
a) Si la calificación obtenida para c en cada parte de la asignatura es igual o superior a 2 (sobre 5), el valor final de c es la suma de las notas. Lo mismo para z.
b) Si la calificación obtenida para c en alguna de las dos partes de la asignatura es inferior a 2 (sobre 5), el valor final de c es la suma de ambas notas multiplicada por 0.5. Lo mismo para z.
6) La nota final de la asignatura p se obtiene de la siguiente manera:
a) Si c es mayor o igual que 5 y z es mayor o igual que 3.3, la nota p es el resultado de aplicar la fórmula que se recoge en la Memoria del Grado de Física, p = 0.4c + 0.1z (10 - 0.4c).
b) Si c es menor que 5 o el alumno opta únicamente por la prueba final, la nota de la asignatura es z (p=z).
c) Si el alumno no se presenta a la prueba final se califica como “NO PRESENTADO”.


Estrategia Evaluativa
TIPO DE PRUEBA COMPETENCIAS CRITERIOS PONDERACIÓN
Pruebas de desarrollo  [CG2], [CG4], [CG7], [CG8], [CE2], [CE11], [CE20], [CE21], [CE22], [CE24], [CE26], [CE28], [CE29], [CE30], [CE31], [CE33]   Examen final de la evaluación continua y de evaluación única con problemas y cuestiones (z)
Se realizarán en clase 4 controles escritos (c).
IMPORTANTE: Debe aplicarse la fórmula de evaluación descrita en el apartado anterior, por eso no se aplica 
 100% 


10. Resultados de Aprendizaje
 Conocimiento, comprensión y dominio del uso de los métodos matemáticos y numéricos más comúnmente utilizados en Física.
Adquisición de destreza en la modelización matemática de fenómenos físicos.
Capacidad de analizar problemas y generar nuevas ideas que puedan solucionarlos.
Adquisición de hábitos de comportamiento ético en aulas universitarias.
Habilidad para discutir conceptos, problemas y experimentos defendiendo con solidez y rigor científico sus argumentos.
Capacidad de identificar lo esencial de un proceso / situación y establecer un modelo de trabajo del mismo. 


11. Cronograma / calendario de la asignatura
Descripción
 * La distribución de los temas y controles por semana es orientativo, puede sufrir cambios según las necesidades de organización docente. 


Segundo Cuatrimestre
SEMANA Temas Actividades de
enseñanza aprendizaje
Horas
de trabajo
presencial
Horas
de trabajo
autónomo
Total
Semana 1:  1   Clases magistrales y clases prácticas en el aula y en grupos reducidos.
 
 4.00   6.00   10 
Semana 2:  1   Clases magistrales y clases prácticas en el aula y en grupos reducidos.

Realización del control 1 
 3.00   4.50   7.5 
Semana 3:  2   Clases magistrales y clases prácticas en el aula y en grupos reducidos.   4.00   6.00   10 
Semana 4:  2   Clases magistrales y clases prácticas en el aula y en grupos reducidos.
 
 2.00   3.00   5 
Semana 5:  2   Clases magistrales y clases prácticas en el aula y en grupos reducidos.
 
 4.00   6.00   10 
Semana 6:  2   Clases magistrales y clases prácticas en el aula y en grupos reducidos.
 
 4.00   6.00   10 
Semana 7:  2   Clases magistrales y clases prácticas en el aula y en grupos reducidos.
 
 4.00   6.00   10 
Semana 8:  2, 3   Clases magistrales y clases prácticas en el aula y en grupos reducidos.

Realización del control 2  
 4.00   6.00   10 
Semana 9:  3   Clases magistrales y clases prácticas en el aula y en grupos reducidos.   4.00   6.00   10 
Semana 10:  3   Clases magistrales y clases prácticas en el aula y en grupos reducidos.   4.00   6.00   10 
Semana 11:  3   Clases magistrales y clases prácticas en el aula y en grupos reducidos.   4.00   6.00   10 
Semana 12:  3   Clases magistrales y clases prácticas en el aula y en grupos reducidos.

Realización del control 3 
 4.00   6.00   10 
Semana 13:  3, 4   Clases magistrales y clases prácticas en el aula y en grupos reducidos.
 
 4.00   6.00   10 
Semana 14:  4   Clases magistrales y clases prácticas en el aula y en grupos reducidos.
 
 4.00   6.00   10 
Semana 15:  4   Clases magistrales y clases prácticas en el aula y en grupos reducidos.

Realización del control 4 
 3.00   4.50   7.5 
Semanas 16 a 18:  Evaluación   Evaluación y trabajo autónomo del alumno para la preparación de la evaluación...   4.00   6.00   10 
Total horas 60 90 150

Fecha de última modificación: 21-07-2017
Fecha de aprobación: 21-07-2017