Versión imprimible Curso Académico
Relatividad General
Curso 2017/18
1. Datos Descriptivos de la Asignatura
ASIGNATURA: Relatividad General CÓDIGO: 279194103
- Centro: Facultad de Ciencias
- Titulación: Grado en Física
- Plan de Estudios: 2009 (publicado en 25-11-2009)
- Rama de conocimiento: Ciencias
- Itinerario/Intensificación:
- Departamento/s: - Área/s de conocimiento:
  • Astronomía y Astrofísica
- Curso: 4
- Carácter: Obligatorio
- Duración: Cuatrimestral
- Créditos ECTS: 6.0
- Horario: http://www.ull.es/view/centros/fisica/Horarios/es
- Dirección web de la asignatura: http://www.campusvirtual.ull.es
- Idioma: Castellano


2. Requisitos para cursar la asignatura
Los alumnos que no superen el 50% de los créditos del módulo de Formación Básica deberán matricularse, en el curso siguiente, de los créditos no superados y sólo podrán matricularse del número de créditos apropiado de este módulo hasta llegar al máximo de 60 créditos


3. Profesorado que imparte la asignatura
Profesor/a Coordinador/a: FERNANDO JAVIER PEREZ HERNANDEZ
- Grupo:
- Departamento: Astrofísica
- Área de conocimiento: Astronomía y Astrofísica
- Lugar Tutoría: Despacho facultad de física
- Horario Tutoría: Lunes, martes y miércoles de 15:00 a 17:00
- Teléfono (despacho/tutoría):
- Correo electrónico: fphdez@ull.es
- Dirección web docente: http://www.campusvirtual.ull.es


4. Contextualización de la asignatura en el plan de estudio
- Bloque formativo al que pertenece la asignatura: Física Obligatoria
- Perfil profesional:


5. Competencias
Competencias Especificas
[CE1] Conocer y comprender los esquemas conceptuales básicos de la Física y de las ciencias experimentales.
[CE3] Tener una buena comprensión de las teorías físicas más importantes, localizando en su estructura lógica y matemática, su soporte experimental y el fenómeno físico que puede ser descrito a través de ellas.
[CE11] Adquirir destreza en la modelización matemática de fenómenos físicos.
[CE14] Analizar, sintetizar, evaluar y describir información y datos científicos
[CE19] Desarrollar la “intuición” física.
[CE23] Ser capaz de evaluar claramente los órdenes de magnitud, así como de desarrollar una clara percepción de las situaciones que son físicamente diferentes, pero que muestran analogías, permitiendo el uso de soluciones conocidas a nuevos problemas.
[CE24] Afrontar problemas y generar nuevas ideas que puedan solucionarlos
[CE26] Dominar la expresión oral y escrita en lengua española, y también en lengua inglesa, dirigida tanto a un público especializado como al público en general.
[CE28] Adquirir hábitos de comportamiento ético en laboratorios científicos y en aulas universitarias.
[CE29] Organizar y planificar el tiempo de estudio y trabajo, tanto individual como en grupo.
[CE30] Saber discutir conceptos, problemas y experimentos defendiendo con solidez y rigor científico sus argumentos.
[CE31] Saber escuchar y valorar los argumentos de otros compañeros.
[CE33] Ser capaz de identificar lo esencial de un proceso / situación y establecer un modelo de trabajo del mismo.
Competencias Generales
[CG2] Adquirir una sólida base teórica, matemática y numérica, que permita la aplicación de la Física a la solución de problemas complejos mediante modelos sencillos
[CG3] Desarrollar una clara percepción de situaciones aparentemente diferentes pero que muestran evidentes analogías físicas, lo que permite la aplicación de soluciones conocidas a nuevos problemas. Para ello es importante que el alumnado, además de dominar las teorías físicas, adquiera un buen conocimiento y dominio de los métodos matemáticos y numéricos mas comúnmente utilizados.
[CG4] Desarrollar la habilidad de identificar los elementos esenciales de un proceso o una situación compleja que le permita construir un modelo simplificado que describa, con la aproximación necesaria, el objeto de estudio y permita realizar predicciones sobre su evolución futura. Así mismo, debe ser capaz de comprobar la validez del modelo introduciendo las modificaciones necesarias cuando se observen discrepancias entre las predicciones y las observaciones y/o los resultados experimentales.
[CG6] Saber organizar y planificar el tiempo de estudio y de trabajo, tanto individual como en grupo; ello les llevará a aprender a trabajar en equipo y a apreciar el valor añadido que esto supone.
[CG7] Ser capaz de participar en debates científicos y de comunicar tanto de forma oral como escrita a un público especializado o no cuestiones relacionadas con la Ciencia y la Física. También será capaz de utilizar en forma hablada y escrita otro idioma, relevante en la Física y la Ciencia en general, como es el inglés.
[CG8] Poseer la base necesaria para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía, tanto desde la formación científica, (realizando un master y/o doctorado), como desde la actividad profesional.


6. Contenidos de la asignatura
Contenidos teóricos y prácticos de la asignatura
- Profesor/a: Fernando Javier Pérez Hernández.
- Temas (epígrafes):
0.- Introducción
1. Relatividad especial: cinemática (Transfomaciones de Lorentz, dilatación del tiempo, intervalo, conos de luz)
2. Relatividad especial: dinámica (Cuadrivectores, efecto Doppler, Ecuación del movimiento y leyes de conservación)
3. Tensores en coordenadas curvilíneas (Vectores y 1-formas, algebra y cálculo tensorial, variedades de Riemman)
4. El principio de equivalencia (Espacios localmente planos, desplazamiento gravitatorio de frecuencias, trayectorias)
5. Pruebas de la relatividad general (Métrica de un campo estático, avance del perihelio, deflaxión de la luz, ondas gravitacionales)
6. Ecuación de Einstein en el vacío (Desviación geodésica, tensor de curvatura, ecuación de Einstein en el vacío, Métrica de Schwarzschild)
7. Agujeros negros (Coordenadas de Kruskal-Szekers, Horizonte de sucesos, singularidades físicas, observaciones)
8. Fuentes del campo gravitatorio (Tensor energía-impulso, ecuaciones de Einstein, ecuación de Oppenheimer-Volkov, cosmología)
Actividades a desarrollar en otro idioma
- Profesor/a:
-Temas (epígrafes):


7. Metodología y volumen de trabajo del estudiante
Descripción
En las clases teóricas se explicarán las ideas fundamentales de cada tema, incluyendo ejemplos cuando proceda. Se suministrará material con demostraciones detalladas y material complementario para profundizar en el tema. Después de cada tema se realizará una hoja de problemas y se distribuirán algunos para realizar por parte del alumno.

La asingatura utilizará el aula virtual como medio para suministrar el material del curso y facilitar la comunicación con el alumno. No se usará en las evaluaciones.

Actividades formativas en créditos ECTS, su metodología de enseñanza-aprendizaje y su relación con las competencias que debe adquirir el estudiante
Actividades formativas Horas presenciales Horas de trabajo autónomo Total Horas Relación con competencias
Clases teóricas  26.00      26  [CG2], [CG3], [CG4], [CE1], [CE3], [CE11], [CE23], [CE33]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio)  15.00      15  [CG6], [CG7], [CG8], [CE14], [CE19], [CE24], [CE26], [CE28], [CE29], [CE30], [CE31]
Realización de seminarios u otras actividades complementarias  15.00      15  [CG2], [CG3], [CG4], [CG6], [CG7], [CE11], [CE14], [CE23], [CE24], [CE28]
Realización de exámenes  4.00      4  [CG2], [CG3], [CG4], [CG6], [CG7], [CG8], [CE1], [CE3], [CE11], [CE14], [CE19], [CE23], [CE24], [CE26]
Estudio y trabajo autónomo en todas las actividades     90.00   90  [CG6], [CE29], [CE30], [CE31], [CE33]
Total horas  60   90   150 
Total ECTS  6 


8. Bibliografía / Recursos
Bibliografía básica
1.- Shurz B. “A first course in General Relativity” Cambridge Univ. Press 2009. ISBN 978-0-521-88705-2

2.-  Hartle J.B.. “GRAVITY: An Introduction to Einstein’s General Relativity” Adinson Wesley , 2003. ISBN 0-8053-8662-9

Bibliografía complementaria
1.- Misner C.W., Thorne K.S., Wheeler J.A., “Gravitation” W.H. Freeman and Company, 1973 ISBN 0-7167-0334-3

2.- Weinberg, S. “Gravitation and cosmology, principles and applications of the general theory of relativity”, John Wiley & Sons Inc., 1972 ISBN 0-471-92567-5

3.- Rindler, “Esssential Relativity. special, general and cosmological”, Springer-Verlag, 1977

4.- Hobson M. P., Efstathiou G.P., Lasenby, A. N., “General Relativity: An Introduction for Physicists” Cambridge University Press, 2006

5.- Crowell B., “General Relativity”, www.lightandmatter.com, 2009

6. Ryder, L., “Introduction to General Relativity”, Cambridge University Press, 2009, ISBN-13 978-0-511-58004-8 (eBook) ISBN-13 978-0-521-84563-2 (Hardback)
Otros recursos
Apuntes de clase.


9. Sistema de evaluación y calificación
Descripción
La evaluación de la asignatura se hace atendiendo a la calificación obtenida en el examen global (que es obligatorio) de las convocatorias oficiales y la evaluación continua a lo largo del curso. La calificación obtenida de forma ponderada entre las dos evaluaciones se obtiene aplicando la siguiente fórmula que viene indicada en la Memoria del Grado de Física de la ULL:

Suponiendo c la calificación de la evaluación continua (en escala de 0-10) y z la del examen global (en escala 0-10), la calificación total será

p=z + 0.4 c (1-z/10)

El seguimiento de la evaluación continua es optativo por parte del alumno.
Para aplicar la formula anterior se requiere que en el examen global se supere 1/3 de la calificación máxima (z> 10/3) y que se apruebe la evaluación continua (c>5).
La calificación de los alumnos que no opten a la evaluación continua o no aprueben la misma será la calificación del examen final.

Estrategia Evaluativa
TIPO DE PRUEBA COMPETENCIAS CRITERIOS PONDERACIÓN
Pruebas objetivas  [CG2], [CE1], [CE23]    Realización de cuestionarios    11.0% 
Pruebas de respuesta corta  [CG2], [CG3], [CG4], [CG6], [CG7], [CG8], [CE1], [CE3], [CE11], [CE14], [CE19], [CE24], [CE26], [CE28], [CE30], [CE33]   Corrección y Precisión en las respuestas

 
 11.0% 
Pruebas de desarrollo  [CG4], [CG6], [CG7]   nada   1% 
Trabajos y proyectos  [CG2], [CG3], [CG4], [CG6], [CG7], [CG8], [CE1]   ejercicios a entregar. Se valora originalidad.   24% 
Informes memorias de prácticas  [CG4], [CG6], [CG7]   nanda   1% 
Pruebas de ejecuciones de tareas reales y/o simuladas  [CG2], [CE11], [CE14], [CE23], [CE24], [CE26], [CE28], [CE29], [CE30], [CE31]   Realización de las actividades y tareas propuestas en el plazo establecido, valorando:- a) Capacidad de análisis y síntesis. b) Rigor en los razonamientos. c) Interpretación de los resultados d)Creatividad.   49% 
Escalas de actitudes  [CE1]   nada   1% 
Técnicas de observación  [CE14]   nada   1% 
Portafolios  [CG6]   nada   1% 


10. Resultados de Aprendizaje
 * Adquirir una sólida base teórica, matemática y numérica, que permita la aplicación de la Física a la solución de problemas complejos mediante modelos sencillos.
* Poseer la base necesaria para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía, tanto desde la formación científica, como desde la actividad profesional.
* Afrontar problemas y generar nuevas ideas que puedan solucionarlos
 


11. Cronograma / calendario de la asignatura
Descripción
  * La distribución de los temas por semana es orientativo, puede sufrir cambios según las necesidades de organización docente.  

Primer Cuatrimestre
SEMANA Temas Actividades de
enseñanza aprendizaje
Horas
de trabajo
presencial
Horas
de trabajo
autónomo
Total
Semana 1:  0-1   Clases magistrales (50%), problemas profesor (25%), problemas y cuestionarios alumnos (25%)   6.00   8.00   14 
Semana 2:  1-2   Clases magistrales (50%), problemas profesor (25%), problemas y cuestionarios alumnos (25%)   6.00   8.00   14 
Semana 3:  2-3   Clases magistrales (50%), problemas profesor (25%), problemas y cuestionarios alumnos (25%)   6.00   8.00   14 
Semana 4:  3   Clases magistrales (50%), problemas profesor (25%), problemas y cuestionarios alumnos (25%)   6.00   8.00   14 
Semana 5:  4   Clases magistrales (50%), problemas profesor (25%), problemas y cuestionarios alumnos (25%)   6.00   8.00   14 
Semana 6:  4-5   Clases magistrales (50%), problemas profesor (25%), problemas y cuestionarios alumnos (25%)   6.00   8.00   14 
Semana 7:  5   Clases magistrales (50%), problemas profesor (25%), problemas y cuestionarios alumnos (25%)   5.00   8.00   13 
Semana 8:  6   Clases magistrales (50%), problemas profesor (25%), problemas y cuestionarios alumnos (25%)   5.00   8.00   13 
Semana 9:  7   Clases magistrales (50%), problemas profesor (25%), problemas y cuestionarios alumnos (25%)   5.00   8.00   13 
Semana 10:  8   Clases magistrales (50%), problemas profesor (25%), problemas y cuestionarios alumnos (25%)   5.00   8.00   13 
Semana 11:     Señalar las horas virtuales (X,X horas virtuales)         0 
Semana 12:     Señalar las horas virtuales (X,X horas virtuales)         0 
Semana 13:     Señalar las horas virtuales (X,X horas virtuales)         0 
Semana 14:     Señalar las horas virtuales (X,X horas virtuales)         0 
Semana 15:     Señalar las horas virtuales (X,X horas virtuales)         0 
Semanas 16 a 18:  Evaluación   Evaluación y trabajo autónomo del alumno para la preparación de la evaluación...   4.00   10.00   14 
Total horas 60 90 150


Fecha de última modificación: 21-07-2017
Fecha de aprobación: 21-07-2017