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Fundamentos de Matemáticas I
Curso 2017/18
1. Datos Descriptivos de la Asignatura
ASIGNATURA: Fundamentos de Matemáticas I CÓDIGO: 299341105
- Centro: Facultad de Ciencias
- Titulación: Graduado en Matemáticas
- Plan de Estudios: G034 (publicado en 05-01-2012)
- Rama de conocimiento: Ciencias
- Itinerario/Intensificación:
- Departamento/s: - Área/s de conocimiento:
  • Análisis Matemático
  • Matemática Aplicada
- Curso: 1
- Carácter: Básica
- Duración: Cuatrimestral
- Créditos ECTS: 6.0
- Horario: http://www.ull.es/view/centros/matematicas/Horarios_5/es
- Dirección web de la asignatura: http://www.campusvirtual.ull.es/
- Idioma: Español


2. Requisitos para cursar la asignatura
No existen requisitos para cursar esta asignatura.


3. Profesorado que imparte la asignatura
Profesor/a Coordinador/a: TERESA DE JESUS BERMUDEZ DE LEON
- Grupo: 1, PA101, PA102, TU101,TU102
- Departamento: Análisis Matemático
- Área de conocimiento: Análisis Matemático
- Lugar Tutoría: Despacho A: Sala de Profesores, Departamento de Análisis Matemático, Planta 5, Edificio de la Sección de Matemáticas. Despacho B: Despacho nº7, Departamento de Análisis Matemático, Edificio Central.
- Horario Tutoría: Martes y jueves de 8:00 a 8:30 en despacho A. Lunes y miércoles de 14:30 a 16:00, jueves de 14:00 a 16:00, despacho B. Segundo cuatrimestre: Lunes y miércoles de 14:00 a 16:00 y viernes de 11 a 13:00, en despacho B.
- Teléfono (despacho/tutoría): 922319081
- Correo electrónico: tbermude@ull.es
- Dirección web docente: http://www.campusvirtual.ull.es


4. Contextualización de la asignatura en el plan de estudio
- Bloque formativo al que pertenece la asignatura: Formación Básica
- Perfil profesional: Graduado/a en Matemáticas


5. Competencias
Básicas
[CB1] Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
[CB2] Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
[CB3] Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
[CB4] Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
Específicas
[CE1] Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de la Matemática, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos.
[CE2] Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de la Matemática.
[CE3] Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
[CE4] Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada, y de otros ámbitos) distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así como identificar errores en razonamientos incorrectos.
[CE5] Aprender de manera autónoma nuevos conocimientos y técnicas de las Matemáticas.
[CE6] Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan.
[CE7] Resolver problemas de Matemáticas, mediante habilidades de cálculo básico y otros, planificando su resolución en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y recursos.
[CE8] Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para experimentar en Matemáticas y resolver problemas.


6. Contenidos de la asignatura
Contenidos teóricos y prácticos de la asignatura
Razonamiento matemático. Números reales. Desigualdades y valor absoluto. Funciones. Límite de una función en un punto. Límites laterales y en el infinito. Continuidad. Concepto de derivada. Derivadas de funciones elementales. Monotonía. Extremos relativos. Optimización. Representación gráfica. Cálculo de primitivas. Sucesiones. Límite de una sucesión. Progresiones. Series numéricas. Serie geométrica.
- Temas:
1. Lenguaje y razonamiento matemático.
2. Números reales.
3. Funciones. Límite. Continuidad.
4. Funciones derivables.
5. Cálculo de primitivas.



- Profesores: Teresa de Jesús Bermúdez de León
Actividades a desarrollar en otro idioma
Siguiendo el plan de estudios, en esta asignatura no son obligatorias actividades en otro idioma.


7. Metodología y volumen de trabajo del estudiante
Descripción
Las clases magistrales y clases teóricas se dedicarán a la exposición de contenidos teóricos y a la resolución de problemas o ejercicios que los complementen y hagan más sencilla su comprensión. En ocasiones el modelo se aproximará a la lección magistral y otras, sobre todo cuando el grupo de estudiantes sea poco numeroso, se procurará una mayor implicación del alumno. Las clases de problemas estarán dedicadas a la resolución individual de listas de problemas y su posterior corrección y puesta en común. Las clases prácticas servirán para la ilustración de los contenidos teóricos y prácticos.

Actividades formativas en créditos ECTS, su metodología de enseñanza-aprendizaje y su relación con las competencias que debe adquirir el estudiante
Actividades formativas Horas presenciales Horas de trabajo autónomo Total Horas Relación con competencias
Clases teóricas  30.00   45.00   75  [CB1], [CB2], [CE1], [CE2], [CE3], [CE4], [CE6]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio)  19.00      19  [CB3], [CB4], [CE1], [CE2], [CE3], [CE4], [CE6], [CE7]
Preparación de exámenes     22.50   22.5  [CE1], [CE2], [CE3], [CE4], [CE5], [CE7]
Realización de exámenes  3.00      3  [CB1], [CB2], [CE1], [CE4], [CE7]
Prácticas de informática / Laboratorios  4.00      4  [CE8]
Otros (seguimientos, seminarios y tutorías)  4.00   22.50   26.5  [CB2]
Total horas  60   90   150 
Total ECTS  6 


8. Bibliografía / Recursos
Bibliografía básica
Juan de Burgos, Cálculo Infinitesimal de una Variable, McGraw-Hill, 2ª. Edición, 2007. [BULL]
David Brannan, A first course in Mathematical Analysis, Cambridge University Press, 2006.[BULL
Bibliografía complementaria
- M. Spivak, Calculus, Reverté, 2ª. Edición, 1980. [BULL]
Otros recursos
Plataforma de docencia virtual de la Universidad de La Laguna.


9. Sistema de evaluación y calificación
Descripción
La evaluación de la asignatura, como norma general, se llevará a cabo atendiendo a la calificación de la evaluación
continua realizada a lo largo del curso y del examen global que se realizará en las convocatorias oficiales. La
calificación final, en este caso, vendrá dada por el máximo entre la nota del examen final y la obtenida al ponderar el
examen final (70%) y la evaluación continua (30%).




Estrategia Evaluativa
TIPO DE PRUEBA COMPETENCIAS CRITERIOS PONDERACIÓN
Pruebas objetivas  [CB1], [CB2], [CB3], [CB4], [CE1], [CE3], [CE4], [CE5], [CE6], [CE7]   Se hará un examen final sobre los contenidos de la asignatura.   70% 
Trabajos y proyectos  [CB1], [CB2], [CB3], [CB4], [CE2], [CE3], [CE4], [CE5], [CE6], [CE7], [CE8]   Se realizarán pruebas a lo largo del cuatrimestre.   30% 


10. Resultados de Aprendizaje
 Manipular desigualdades, sucesiones y series, analizar y dibujar funciones. Deducir propiedades de una función a partir de su gráfica. Comprender y trabajar intuitiva, geométrica y formalmente con las nociones de límite, derivada e integral. Calcular derivadas de funciones. Calcular y estudiar extremos de funciones de una variable. Calcular primitivas de funciones de una variable. Utilizar aplicaciones informáticas de cálculo simbólico y visualización para experimentar con la noción de derivada. 


11. Cronograma / calendario de la asignatura
Descripción
 * La distribución de las actividades por semana es orientativo, puede sufrir cambios según las necesidades de organización docente. 

Primer Cuatrimestre
SEMANA Temas Actividades de
enseñanza aprendizaje
Horas
de trabajo
presencial
Horas
de trabajo
autónomo
Total
Semana 1:  Tema 1   Teoría y problemas.   2.00   2.00   4 
Semana 2:  Tema 1    Teoría y problemas.   5.00   6.00   11 
Semana 3:  Tema 1   Teoría y problemas.    4.00   6.00   10 
Semana 4:  Tema 2   Teoría y problemas.    4.00   5.00   9 
Semana 5:  Tema 2   Teoría y problemas.   3.00   4.00   7 
Semana 6:  Tema 2    Teoría y problemas.
Práctica de ordenador. 
 4.00   4.00   8 
Semana 7:  Tema 3   Teoría y problemas.   4.00   4.00   8 
Semana 8:  Tema 3   Teoría y problemas.   4.00   4.00   8 
Semana 9:  Tema 3   Teoría y problemas.
Práctica de ordenador.
Realización prueba. 
 4.00   4.00   8 
Semana 10:  Tema 4   Teoría y problemas.   4.00   4.00   8 
Semana 11:  Tema 4   Teoría y problemas.   4.00   4.00   8 
Semana 12:  Tema 4   Teoría y problemas.   4.00   4.00   8 
Semana 13:  Tema 4   Teoría y problemas.
Práctica de ordenador. 
 3.00   3.00   6 
Semana 14:  Tema 5   Teoría y problemas.
Realización de prueba. 
 4.00   5.00   9 
Semana 15:  Tema 5   Teoría y problemas.
 
 4.00   4.00   8 
Semanas 16 a 18:     Examen.   3.00   27.00   30 
Total horas 60 90 150


Fecha de última modificación: 19-07-2017
Fecha de aprobación: 19-07-2017