Versión imprimible Curso Académico
Álgebra Lineal y Geometría Afín
Curso 2017/18
1. Datos Descriptivos de la Asignatura
ASIGNATURA: Álgebra Lineal y Geometría Afín CÓDIGO: 299342105
- Centro: Facultad de Ciencias
- Titulación: Graduado en Matemáticas
- Plan de Estudios: G034 (publicado en 05-01-2012)
- Rama de conocimiento: Ciencias
- Itinerario/Intensificación:
- Departamento/s: - Área/s de conocimiento:
  • Álgebra
  • Geometría y Topología
- Curso: 2
- Carácter: Obligatoria
- Duración: Cuatrimestral
- Créditos ECTS: 6.0
- Horario: http://www.ull.es/view/centros/matematicas/Horarios_5/es
- Dirección web de la asignatura: http://www.campusvirtual.ull.es/
- Idioma: Español


2. Requisitos para cursar la asignatura
No existen requisitos para cursar esta asignatura. Altamente recomendable haber cursado la asignatura Fundamentos de matemáticas II


3. Profesorado que imparte la asignatura
Profesor/a Coordinador/a: MARIA VICTORIA REYES SANCHEZ
- Grupo: Teoría, PA 101 y PA 102
- Departamento: Matemáticas, Estadística e Investigación Operativa
- Área de conocimiento: Álgebra
- Lugar Tutoría: Despacho 71 (3ª planta) en Edificio de las Secciones de Matemáticas y Física
- Horario Tutoría: Lunes de 16:00 a 18:00 horas, martes y jueves de 11:00 a 13:00 horas
- Teléfono (despacho/tutoría): 922318157
- Correo electrónico: mvreyes@ull.es
- Dirección web docente: http://www.campusvirtual.ull.es
Profesor/a: MARIA CANDELARIA GONZALEZ DAVILA
- Grupo: Teoría, PA 101 y PA 102
- Departamento: Matemáticas, Estadística e Investigación Operativa
- Área de conocimiento: Geometría y Topología
- Lugar Tutoría: Despacho 65 (3ª planta) en Edificio de las Secciones de Matemáticas y Física
- Horario Tutoría: Lunes, martes y miércoles de 10:00 a 11:00 horas, y viernes de 9:00 a 12:00 horas
- Teléfono (despacho/tutoría): 922318151
- Correo electrónico: macanda@ull.es
- Dirección web docente: http://www.campusvirtual.ull.es


4. Contextualización de la asignatura en el plan de estudio
- Bloque formativo al que pertenece la asignatura: Álgebra Lineal y Geometría
- Perfil profesional: Graduado/a en Matemáticas


5. Competencias
Básicas
[CB4] Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
[CB5] Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.
Específicas
[CE1] Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de la Matemática, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos.
[CE3] Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
[CE4] Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada, y de otros ámbitos) distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así como identificar errores en razonamientos incorrectos.
[CE5] Aprender de manera autónoma nuevos conocimientos y técnicas de las Matemáticas.
[CE7] Resolver problemas de Matemáticas, mediante habilidades de cálculo básico y otros, planificando su resolución en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y recursos.


6. Contenidos de la asignatura
Contenidos teóricos y prácticos de la asignatura
Módulo 1: Álgebra Lineal:
Tema 1: Diagonalización de endomorfismos
Tema 2: Formas canónicas de Jordan
Tema 3: Formas bilineales y cuadráticas

Profesora: María Victoria Reyes Sánchez

Módulo 2: Geometría:
Tema 4: Vectores
Tema 5: Geometría del plano
Tema 6: Geometría del espacio
Tema 7: Espacios afines

Profesora: Mª Candelaria González Dávila
Actividades a desarrollar en otro idioma
Siguiendo el plan de estudios, en esta asignatura no son obligatorias actividades en otro idioma.


7. Metodología y volumen de trabajo del estudiante
Descripción
Las clases teóricas se dedicarán a la exposición de contenidos, presentación de ejemplos y resolución de problemas o ejercicios complementarios que hagan más sencilla la comprensión de la materia. En ocasiones el modelo se aproximará a la lección magistral y en otras se procurará una mayor implicación del alumno.

Las clases de problemas y los seminarios estarán dedicadas a la resolución de problemas y su posterior corrección y puesta en común.

Las clases de seguimiento y tutorías permitirán en unos casos la adquisición de habilidades prácticas y, en otros, servirán para la ilustración de los contenidos teóricos y prácticos.

La asignatura dispondrá de un aula dentro del Campus Virtual de la Universidad de La Laguna, donde estará a disposición de los alumnos información sobre el desarrollo de la asignatura (temario, listados de problemas, apuntes, fechas de axámenes, etc.)

Actividades formativas en créditos ECTS, su metodología de enseñanza-aprendizaje y su relación con las competencias que debe adquirir el estudiante
Actividades formativas Horas presenciales Horas de trabajo autónomo Total Horas Relación con competencias
Clases teóricas  30.00   45.00   75  [CB4], [CB5], [CE1], [CE3], [CE4], [CE5], [CE7]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio)  23.00      23  [CE4], [CE5], [CE7]
Preparación de exámenes     22.50   22.5  [CE1], [CE3], [CE4], [CE5], [CE7]
Realización de exámenes  3.00      3  [CB4], [CB5], [CE1], [CE4], [CE7]
Otros (seguimientos, seminarios y tutorías)  4.00   22.50   26.5  [CB4], [CB5], [CE1], [CE3], [CE4], [CE7]
Total horas  60   90   150 
Total ECTS  6 


8. Bibliografía / Recursos
Bibliografía básica
 L. Merino y E. Santos. Álgebra Lineal con métodos elementales. Ed. Thomson Paraninfo, Madrid (2006)[BULL]
J. de Burgos. Curso de Álgebra y Geometría, Alhambra. Madrid (1990)  [BULL]
Bibliografía complementaria
Para Álgebra Lineal:

-Berberian, S.K. Linear Algebra. Ed. Oxford University Press (1992) [BULL]

Para Geometría:
-M. Castellet, I. Llerena. Álgebra Lineal y Geometría. Ed. Reverté. Barcelona (1992) [BULL]

Otros recursos
Disponibles en el aula virtual de la asignatura.


9. Sistema de evaluación y calificación
Descripción
La adquisición de las competencias por el estudiante se verificará mediante una combinación de examen final y evaluación continua. Esta última estará basada en la realización de un seguimiento del módulo 1: Álgebra lineal y uno del módulo 2: Geometría, consistentes en la resolución de cuestiones teóricas y problemas. Además, se podrá evaluar la participación y el rendimiento del estudiante en las clases teóricas y prácticas, tutorías y actividades semipresenciales o virtuales. No hay requisitos mínimos para acceder a la evaluación continua.

El examen final se valorará sobre 10 puntos, correspondiendo un medio de la nota al primer módulo y el otro medio al segundo módulo.

La calificación final de la asignatura será la máxima entre la nota del examen final y la ponderación del examen final con la evaluación continua dándole a ésta última un peso del 50%.

Estrategia Evaluativa
TIPO DE PRUEBA COMPETENCIAS CRITERIOS PONDERACIÓN
Pruebas objetivas  [CB4], [CE1], [CE3], [CE5], [CE7]   Dos seguimientos o pruebas cortas (60 minutos de duración cada una) a lo largo del semestre y en horas de clase, uno por cada módulo. Se calibrará el nivel de asimilación de la asignatura.   50% 
Pruebas de desarrollo  [CB4], [CB5], [CE1], [CE3], [CE4], [CE5], [CE7]   Examen final de carácter general dentro de las convocatorias oficiales   50% 


10. Resultados de Aprendizaje
 Clasificar matrices y aplicaciones lineales según diversos criterios.

Diagonalización y triangulación de matrices.

Forma canónica de Jordan.

Diagonalización de formas cuadráticas. Signatura.

Saber resolver problemas geométricos del plano y del espacio.

Operar con puntos y vectores en espacios afines, así como con los correspondientes sistemas de referencia y subespacios. 


11. Cronograma / calendario de la asignatura
Descripción
 La asignatura se desarrolla en el primer cuatrimestre del curso académico, con 4 horas de clase presencial por semana, 2 de teoría (para un grupo único) y 2 de práctica (se formarán dos grupos).

La distribución de los temas y de las actividades de enseñanza aprendizaje por semana es orientativo y puede sufrir cambios según se vaya desarrollando la docencia de la asignatura. En la coordinación de curso se fijarán los días de seguimiento. Éstos se recogerán en la agenda del curso que se publicitará en la página web de la Sección y en el Aula Virtual de la asignatura, antes del comienzo de las clases.

Se realizarán 2 seguimientos de 60 minutos de duración. 

Primer Cuatrimestre
SEMANA Temas Actividades de
enseñanza aprendizaje
Horas
de trabajo
presencial
Horas
de trabajo
autónomo
Total
Semana 1:  Tema 1    Teoría y problemas   3.00   2.50   5.5 
Semana 2:  Tema 1   Teoría y problemas   4.00   4.00   8 
Semana 3:  Tema 2   Teoría y problemas    5.00   5.00   10 
Semana 4:  Tema 2   Teoría y problemas.    4.00   4.50   8.5 
Semana 5:  Temas 2 y 3   Teoría y problemas   3.00   4.50   7.5 
Semana 6:  Tema 3   Teoría y problemas   4.00   4.50   8.5 
Semana 7:  Tema 3    Teoría y problemas   4.00   4.50   8.5 
Semana 8:  Temas 3 y 4    Teoría, problemas y seguimiento   3.00   4.50   7.5 
Semana 9:  Tema 4    Teoría y problemas   4.00   4.50   8.5 
Semana 10:  Tema 5    Teoría y problemas   4.00   4.50   8.5 
Semana 11:  Tema 5   Teoría y problemas   4.00   4.50   8.5 
Semana 12:  Tema 6    Teoría y problemas.    4.00   5.50   9.5 
Semana 13:  Tema 6    Teoría y problemas   3.00   4.50   7.5 
Semana 14:  Tema 7    Teoría y problemas   4.00   4.50   8.5 
Semana 15:  Tema 7   Teoría, problemas y seguimiento   4.00   5.50   9.5 
Semanas 16 a 18:     Preparación y realización de exámenes   3.00   22.50   25.5 
Total horas 60 90 150


Fecha de última modificación: 13-07-2017
Fecha de aprobación: 13-07-2017