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Métodos Numéricos I
Curso 2017/18
1. Datos Descriptivos de la Asignatura
ASIGNATURA: Métodos Numéricos I CÓDIGO: 299342202
- Centro: Facultad de Ciencias
- Titulación: Graduado en Matemáticas
- Plan de Estudios: G034 (publicado en 05-01-2012)
- Rama de conocimiento: Ciencias
- Itinerario/Intensificación:
- Departamento/s: - Área/s de conocimiento:
  • Matemática Aplicada
- Curso: 2
- Carácter: Obligatoria
- Duración: Cuatrimestral
- Créditos ECTS: 6.0
- Horario: http://www.ull.es/view/centros/matematicas/Horarios_5/es
- Dirección web de la asignatura: http://www.campusvirtual.ull.es/
- Idioma: Español


2. Requisitos para cursar la asignatura
No existen requisitos para cursar esta asignatura.


3. Profesorado que imparte la asignatura
Profesor/a Coordinador/a: RUYMAN CRUZ BARROSO
- Grupo: Clases de Teoría, Problemas y Prácticas Específicas (aula de informática).
- Departamento: Análisis Matemático
- Área de conocimiento: Matemática Aplicada
- Lugar Tutoría: Departamento de Análisis Matemático, Edificio Central de la Universidad, 3ª planta, despacho número 6.
- Horario Tutoría: Viernes de 9 a 12 horas y de 14:30 a 17:30 horas. El lugar y el horario de tutorías pueden sufrir modificaciones puntuales que serán debidamente comunicadas en tiempo y forma.
- Teléfono (despacho/tutoría): 922319094
- Correo electrónico: rcruzb@ull.es
- Dirección web docente: http://www.campusvirtual.ull.es


4. Contextualización de la asignatura en el plan de estudio
- Bloque formativo al que pertenece la asignatura: Métodos numéricos
- Perfil profesional: Graduado/a en Matemáticas


5. Competencias
Básicas
[CB2] Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
[CB3] Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
[CB4] Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
[CB5] Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.
Específicas
[CE1] Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de la Matemática, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos.
[CE2] Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de la Matemática.
[CE3] Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
[CE4] Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada, y de otros ámbitos) distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así como identificar errores en razonamientos incorrectos.
[CE5] Aprender de manera autónoma nuevos conocimientos y técnicas de las Matemáticas.
[CE6] Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan.
[CE7] Resolver problemas de Matemáticas, mediante habilidades de cálculo básico y otros, planificando su resolución en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y recursos.
[CE8] Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para experimentar en Matemáticas y resolver problemas.
[CE9] Desarrollar programas que resuelvan problemas matemáticos utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado.


6. Contenidos de la asignatura
Contenidos teóricos y prácticos de la asignatura
Tema 1: Teoría de Errores. Aritmética del ordenador.

Tema 2: Resolución numérica de Ecuaciones no Lineales. Métodos del Punto Fijo, Bisección, Newton-Raphson y Secante.

Tema 3: Resolución numérica de Sistemas Lineales. Métodos directos: Eliminación Gaussiana y variantes.

Tema 4: Normas Matriciales. Condicionamiento y Error.

Tema 5: Resolución numérica de Sistemas Lineales. Métodos iterativos. Métodos de Jacobi y Gauss-Seidel.

Tema 6: Cálculo numérico de valores y vectores propios. Teorema de Gershgorin (localización). Método de Potencias.

Tema 7: Introducción al Método de Newton-Raphson para Sistemas no Lineales.
Actividades a desarrollar en otro idioma
Siguiendo el plan de estudios, en esta asignatura no son obligatorias actividades en otro idioma.


7. Metodología y volumen de trabajo del estudiante
Descripción
Las clases magistrales y clases teóricas se dedicarán a la exposición de contenidos teóricos y a la resolución de problemas o ejercicios que los complementen y hagan más sencilla su comprensión. En ocasiones el modelo se aproximará a la lección magistral y otras, sobre todo cuando el grupo de estudiantes sea poco numeroso, se procurará una mayor implicación del alumno. Las clases de problemas estarán dedicadas a la resolución individual de listas de problemas y su posterior corrección y puesta en común. Las clases en aula de ordenadores permitirán, en unos casos, la adquisición de habilidades prácticas y, en otros, servirán para la ilustración inmediata de los contenidos teóricos y prácticos.

Actividades formativas en créditos ECTS, su metodología de enseñanza-aprendizaje y su relación con las competencias que debe adquirir el estudiante
Actividades formativas Horas presenciales Horas de trabajo autónomo Total Horas Relación con competencias
Clases teóricas  30.00   45.00   75  [CB2], [CB3], [CB4], [CB5], [CE1], [CE2], [CE3], [CE4], [CE5], [CE6], [CE7], [CE8], [CE9]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio)  15.00      15  [CB2], [CB3], [CB4], [CB5], [CE1], [CE2], [CE3], [CE4], [CE5], [CE6], [CE7], [CE8], [CE9]
Preparación de exámenes     22.50   22.5  [CB4]
Realización de exámenes  3.00      3  [CB4]
Prácticas de informática / Laboratorios  8.00      8  [CB5]
Otros (seguimientos, seminarios y tutorías)  4.00   22.50   26.5  [CB5]
Total horas  60   90   150 
Total ECTS  6 


8. Bibliografía / Recursos
Bibliografía básica
K. E. ATKINSON. “An introduction to numerical analysis”, John Wiley and Sons, New York, (1989). [BULL]

Bibliografía complementaria
A. MARTÍNEZ FINKELSHTEIN: “Métodos Numéricos: Resolución de ecuaciones”, Serv. Publ. Universidad de Almería, Almería (2001).[BULL]
D. KINCAID y W. CHENEY: “Análisis numérico. Las matemáticas del cálculo científico”, Addison-Wesley Iberoamericana, (1994).[BULL]

Otros recursos
Utilización de software matemático MatLab.


9. Sistema de evaluación y calificación
Descripción
Se llevará a cabo siguiendo las directrices del Reglamento de Evaluación y Calificación de la Universidad de La Laguna, BOC de 19 de enero de 2016.

La calificación final de la asignatura se calcula como: NOTA_FINAL = Máximo{ Nota del examen , Nota media de la asignatura }.

La evaluación de la nota media de la asignatura (NOTA_MED) consta de dos partes:

1.- La evaluación de las Prácticas de Matlab (NOTA_PR), y
2.- La evaluación de la Teoría y de los Problemas (NOTA_TP).

La evaluación de la Teoría y los Problemas (NOTA_TP) se hará mediante exámenes escritos. Se realizarán dos seguimientos durante el curso, y un examen final en las convocatorias oficiales. La calificación de esta parte vendrá dada por:
NOTA_Seg: Nota media de los dos seguimientos (de 0 a 10 puntos).
NOTA_Exam: Nota del examen final (de 0 a 10 puntos).

La evaluación de las prácticas (NOTA_PR, de 0 a 10 puntos) se hará mediante evaluación continua o evaluación única.

Evaluación continua: para superar las Prácticas de Matlab es obligatorio asistir a un mínimo del 80% de las sesiones de prácticas y presentar y superar en los plazos establecidos los códigos e informes correspondientes.

Evaluación única: los alumnos que no hayan superado las Prácticas de Matlab mediante evaluación continua, tendrán un examen final de prácticas en las convocatorias oficiales. La fecha de esta prueba se anunciará con suficiente tiempo de antelación.

De este modo: NOTA_MED = NOTA_Exam * 0'5 + NOTA_Seg * 0'3 + NOTA_PR * 0'2.

Observaciones:
1. Se considerará que un alumno se ha presentado a una convocatoria, y por lo tanto tendrá una calificación en el acta correspondiente, si se presenta al examen final.
2. Una vez superadas las prácticas, la nota de prácticas se guardará hasta que finalice el curso académico 2017-18.

Estrategia Evaluativa
TIPO DE PRUEBA COMPETENCIAS CRITERIOS PONDERACIÓN
Pruebas de respuesta corta  [CB2], [CB3], [CB4], [CB5], [CE1], [CE2], [CE3], [CE4], [CE5], [CE6], [CE7], [CE8], [CE9]   Cada seguimiento consistirá en una prueba corta (de una hora de duración) para fomentar que los alumnos lleven al día la asignatura.   30% 
Pruebas de desarrollo  [CB2], [CB3], [CB4], [CB5], [CE1], [CE2], [CE3], [CE4], [CE5], [CE6], [CE7], [CE8], [CE9]   Al final de la asignatura se realizará, dentro de las convocatorias oficiales, un examen final. Éste tendrá un carácter fundamentalmente práctico (resolución de problemas).   50% 
Informes memorias de prácticas  [CB2], [CB3], [CB4], [CB5], [CE1], [CE2], [CE3], [CE4], [CE5], [CE6], [CE7], [CE8], [CE9]   Los alumnos deberán entregar prácticas de ordenador, con un informe acerca del método de programación y los resultados obtenidos.   20% 


10. Resultados de Aprendizaje
 Usar algoritmos de resolución numéricas de sistemas de ecuaciones lineales y de ecuaciones no lineales, programar en ordenador métodos numéricos y aplicarlos de manera efectiva. Discutir, comprender y analizar las propiedades de estabilidad, convergencia y robustez de los métodos numéricos, así como la conveniencia de uno u otro método para un problema concreto. Evaluar los resultados obtenidos y obtener conclusiones después de un proceso de cómputo.  


11. Cronograma / calendario de la asignatura
Descripción
 * La distribución de los temas por semana es orientativo, puede sufrir cambios según las necesidades de organización docente. 

Primer Cuatrimestre
SEMANA Temas Actividades de
enseñanza aprendizaje
Horas
de trabajo
presencial
Horas
de trabajo
autónomo
Total
Semana 1:  Tema 1   Clases teóricas.   3.00   3.00   6 
Semana 2:  Tema 1   Clases teóricas y prácticas.   4.00   4.00   8 
Semana 3:  Temas 1 - 2   Clases teóricas y prácticas.
Prácticas de ordenador. 
 5.00   5.00   10 
Semana 4:  Tema 2   Clases teóricas y prácticas.
Prácticas de ordenador. 
 4.00   4.00   8 
Semana 5:  Tema 2   Clases teóricas y prácticas.
Prácticas de ordenador.
 
 3.00   4.00   7 
Semana 6:  Temas 2 - 3   Clases teóricas y prácticas.
Prácticas de ordenador.
 
 4.00   4.00   8 
Semana 7:  Tema 3   Clases teóricas y prácticas.
Prácticas de ordenador.
Realización del primer seguimiento. 
 4.00   4.00   8 
Semana 8:  Tema 3   Clases teóricas y prácticas.
Prácticas de ordenador. 
 3.00   4.00   7 
Semana 9:  Temas 3 - 4   Clases teóricas y prácticas.
 
 4.00   4.00   8 
Semana 10:  Tema 4   Clases teóricas y prácticas.

 
 4.00   4.00   8 
Semana 11:  Temas 4 - 5   Clases teóricas y prácticas.
 
 4.00   4.00   8 
Semana 12:  Tema 5   Clases teóricas y prácticas.
Prácticas de ordenador. 
 4.00   4.00   8 
Semana 13:  Temas 5 - 6   Clases teóricas y prácticas.
Prácticas de ordenador. 
 3.00   4.00   7 
Semana 14:  Tema 6   Clases teóricas y prácticas.
Realización del segundo seguimiento. 
 4.00   4.00   8 
Semana 15:  Tema 7   Clases teóricas y prácticas.
Tutoría académica 
 4.00   4.00   8 
Semanas 16 a 18:     Examen Final.   3.00   30.00   33 
Total horas 60 90 150


Fecha de última modificación: 19-07-2017
Fecha de aprobación: 19-07-2017