Versión imprimible Curso Académico
Álgebra
Curso 2017/18
1. Datos Descriptivos de la Asignatura
ASIGNATURA: Álgebra CÓDIGO: 299342205
- Centro: Facultad de Ciencias
- Titulación: Graduado en Matemáticas
- Plan de Estudios: G034 (publicado en 05-01-2012)
- Rama de conocimiento: Ciencias
- Itinerario/Intensificación:
- Departamento/s: - Área/s de conocimiento:
  • Álgebra
- Curso: 2
- Carácter: Obligatoria
- Duración: Cuatrimestral
- Créditos ECTS: 6.0
- Horario: http://www.ull.es/view/centros/matematicas/Horarios_5/es
- Dirección web de la asignatura: http://www.campusvirtual.ull.es/
- Idioma: Español


2. Requisitos para cursar la asignatura
No existen requisitos para cursar esta asignatura.


3. Profesorado que imparte la asignatura
Profesor/a Coordinador/a: EVELIA ROSA GARCIA BARROSO
- Grupo: Teórico y grupos prácticos G1 y G2 de PA/PE
- Departamento: Matemáticas, Estadística e Investigación Operativa
- Área de conocimiento: Álgebra
- Lugar Tutoría: Departamento de Matemáticas, Estadística e Investigación Operativa, despacho nº 73.
- Horario Tutoría: Presenciales: lunes de 15:00 a 19:00 horas y martes de 15:00 a 17:00. El horario de tutorías puede sufrir modificaciones puntuales que serán debidamente notificadas en tiempo y forma.
- Teléfono (despacho/tutoría): 922318159
- Correo electrónico: ergarcia@ull.es
- Dirección web docente: http://www.campusvirtual.ull.es


4. Contextualización de la asignatura en el plan de estudio
- Bloque formativo al que pertenece la asignatura: Estructuras algebraicas
- Perfil profesional: Graduado/a en Matemáticas


5. Competencias
Básicas
[CB2] Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
Específicas
[CE1] Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de la Matemática, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos.
[CE3] Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
[CE5] Aprender de manera autónoma nuevos conocimientos y técnicas de las Matemáticas.


6. Contenidos de la asignatura
Contenidos teóricos y prácticos de la asignatura
Divisibilidad y factorización en los enteros y los polinomios. Anillos e ideales. Anillos euclídeos. Dominios de ideales principales y dominios de factorización única.


Profesora: Evelia Rosa García Barroso

Tema 1.- Anillos. Ideales. Subanillos. Homomorfismos de anillos. Núcleo e imagen. Anillos cocientes. Teorema de isomorfía. Ideales primos y maximales.
Tema 2.- Divisibilidad. Elementos primos e irreducibles. Dominios euclídeos. Dominios de ideales principales. El anillo de los enteros. El anillo de los polinomios.
Tema 3.- Estudio aritmético de Z.
Tema 4.- Dominios de factorización única.
Actividades a desarrollar en otro idioma
Esta asignatura no realizará actividades en otros idiomas. Sin embargo parte de su bibliografía y documentación complementaria está en lengua inglesa.


7. Metodología y volumen de trabajo del estudiante
Descripción
Las clases teóricas se dedicarán a la exposición de contenidos teóricos y a la resolución de problemas o ejercicios que los complementen y hagan más sencilla su comprensión. En ocasiones el modelo se aproximará a la lección magistral y otras, sobre todo cuando el grupo de estudiantes sea poco numeroso, se procurará una mayor implicación del alumnado. Las clases de problemas estarán dedicadas a la resolución, por parte del alumnado, de forma individual o en grupo, de las listas de problemas propuestas y su posterior corrección y puesta en común.

La asignatura dispondrá de un aula dentro del Campus Virtual de la Universidad de La Laguna, para apoyar la docencia presencial y el trabajo autónomo del alumnado con actividades no presenciales y para realizar algunas actividades de evaluación. Se podrán usar los foros del aula virtual para tratar temas de interés relacionados con la asignatura.

La asignatura participa en el programa de apoyo a la docencia presencial mediante herramientas TIC (modalidad A) con las siguientes actividades: foro donde consultar dudas fuera del horario de tutorías, cuestionarios de autoevaluación, evaluación a través de tareas, recursos audiovisuales de elaboración propia,...


Actividades formativas en créditos ECTS, su metodología de enseñanza-aprendizaje y su relación con las competencias que debe adquirir el estudiante
Actividades formativas Horas presenciales Horas de trabajo autónomo Total Horas Relación con competencias
Clases teóricas  30.00   30.00   60  [CE1], [CE3]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio)  15.00      15  [CE1], [CE3]
Preparación de exámenes     30.00   30  [CB2], [CE1], [CE5]
Realización de exámenes  4.00      4  [CB2], [CE1], [CE5]
Otros (seguimientos, seminarios y tutorías)  11.00   30.00   41  [CB2], [CE1], [CE5]
Total horas  60   90   150 
Total ECTS  6 


8. Bibliografía / Recursos
Bibliografía básica
Dummit, D. and Foote, R. Abstract Algebra. Englewood Cliffs, N.J : Prentice Hall (2004). [BULL]

Hungerford, T.W. Abstract Algebra: an introduction. Ed. Philadelphia [etc.]; Broocs/Cole and Thomson
Learning, cop. 1997. [BULL]

Lauritzen, N. Concrete abstract algebra: from numbers to Gröbner Bases. Cambridge University Press (2003) [BULL]

Rio Mateos, A., Simón Pinero, J. y Valle Robles, A. Álgebra básica. Ed. Colección Textos Guía (DM).
Universidad de Murcia (2000) [BULL]

Villa, A. de la. Problemas de Álgebra. Ed. CLAGSA , D.L. (1998) [BULL]

Bibliografía complementaria
Assem, I. and  Leduc, Y.  Cours d'algèbre: groupes, anneaux, modules et corps. Presses internationales Polytechnique (2009)  [BULL]

Berberian, S.K. Linear Algebra. Ed. Oxford University Press (1992) [BULL]

Lang, S. Algebra. Ed. Addison Wesley (1993) [BULL]
Otros recursos
Disponibles en el aula virtual de la asignatura.


9. Sistema de evaluación y calificación
Descripción
En general, la adquisición de las competencias y de los resultados de aprendizaje por el estudiante se verificará mediante una combinación de evaluación continua y examen final. La primera podrá constar de pruebas escritas, pruebas orales, entrega de trabajos, participación en el aula y en tutorías, ...

La calificación final será la máxima entre la del examen final y la obtenida ponderándola con la de la evaluación continua, dándole a esta última un peso del 30%, es decir

Calificación final= máx {X; 0,7. X+0,3. C},

siendo X la calificación del examen final y C la calificación de la evaluación continua.



Estrategia Evaluativa
TIPO DE PRUEBA COMPETENCIAS CRITERIOS PONDERACIÓN
Pruebas de desarrollo  [CB2], [CE1], [CE3]   Emplea correctamente conceptos relacionados a los ingredientes del enunciado, relaciona los conocimientos de la asignatura y los integra para resolver el enunciado planteado, responde correctamente, usa correctamente la notación matemática,...   70% 
Pruebas de ejecuciones de tareas reales y/o simuladas  [CB2], [CE1], [CE3], [CE5]   Emplea correctamente conceptos relacionados a los ingredientes del enunciado, relaciona los conocimientos de la asignatura y los integra para resolver el enunciado planteado, responde correctamente, usa correctamente la notación matemática,...   30% 


10. Resultados de Aprendizaje
 Conocer y manejar las propiedades del anillo de los enteros y del anillo de polinomios. Conocer la estructura de anillo, así como las correspondientes subestructuras y cocientes, manejando ejemplos. 


11. Cronograma / calendario de la asignatura
Descripción
 La asignatura se desarrolla en el segundo cuatrimestre del curso académico.

La docencia se estructura, de forma general, de la siguiente manera:

- 2 horas semanales de teoría en grupo único,
- 2 horas semanales de clases prácticas en dos grupos.

Se precisa en la tabla siguiente, según la agenda semanal propuesta por la Sección de Matemáticas. Dado que en el momento de la cumplimentación de este guía docente solo existe una versión provisional de tal agenda, el presente cronograma podría sufrir cambios. 


Segundo Cuatrimestre
SEMANA Temas Actividades de
enseñanza aprendizaje
Horas
de trabajo
presencial
Horas
de trabajo
autónomo
Total
Semana 1:  Tema 1   Clases teóricas y prácticas.   3.00   5.00   8 
Semana 2:  Tema 1   Clases teóricas y prácticas.   4.00   5.00   9 
Semana 3:  Tema 1   Clases teóricas y prácticas.
 
 3.00   6.00   9 
Semana 4:  Tema 1   Clases teóricas y prácticas.   4.00   5.00   9 
Semana 5:  Tema 1   Clases teóricas y prácticas.    4.00   4.00   8 
Semana 6:  Tema 2   Clases teóricas y prácticas.
 
 4.00   4.00   8 
Semana 7:  Tema 2   Clases teóricas y prácticas.

 
 4.00   6.00   10 
Semana 8:  Tema 2   Clases teóricas y prácticas.
Exposición. 
 4.00   4.00   8 
Semana 9:  Tema 2   Clases teóricas y prácticas.
 
 4.00   4.00   8 
Semana 10:  Tema 2   Clases teóricas y prácticas.   4.00   4.00   8 
Semana 11:  Tema 3    Clases teóricas y prácticas.   4.00   6.00   10 
Semana 12:  Tema 3   Clases teóricas y prácticas.
Seguimiento (23/04). 
 4.00   4.00   8 
Semana 13:  Tema 3    Clases teóricas y prácticas.

 
 3.00   4.00   7 
Semana 14:  Tema 4   Clases teóricas y prácticas.    4.00   4.00   8 
Semana 15:  Tema 4   Clases teóricas y prácticas.
 
 3.00   6.00   9 
Semanas 16 a 18:     Examen en convocatoria oficial.   4.00   19.00   23 
Total horas 60 90 150

Fecha de última modificación: 13-07-2017
Fecha de aprobación: 13-07-2017