Versión imprimible Curso Académico
Álgebra Conmutativa
Curso 2017/18
1. Datos Descriptivos de la Asignatura
ASIGNATURA: Álgebra Conmutativa CÓDIGO: 299342901
- Centro: Facultad de Ciencias
- Titulación: Graduado en Matemáticas
- Plan de Estudios: G034 (publicado en 05-01-2012)
- Rama de conocimiento: Ciencias
- Itinerario/Intensificación: Matemática Pura y Aplicada
- Departamento/s: - Área/s de conocimiento:
  • Álgebra
- Curso: 4
- Carácter: Optativa
- Duración: Cuatrimestral
- Créditos ECTS: 6.0
- Horario: http://www.ull.es/view/centros/matematicas/Horarios_5/es
- Dirección web de la asignatura: http://www.campusvirtual.ull.es
- Idioma: Español/Inglés (75%/25%)


2. Requisitos para cursar la asignatura
No existen requisitos para cursar esta asignatura.


3. Profesorado que imparte la asignatura
Profesor/a Coordinador/a: EVELIA ROSA GARCIA BARROSO
- Grupo: Teoría y Prácticas
- Departamento: Matemáticas, Estadística e Investigación Operativa
- Área de conocimiento: Álgebra
- Lugar Tutoría: Departamento de Matemáticas, Estadística e Investigación Operativa, despacho nº 73.
- Horario Tutoría: Presenciales: lunes de 15:00 a 19:00 horas y martes de 15:00 a 17:00. El horario de tutorías puede sufrir modificaciones puntuales que serán debidamente notificadas en tiempo y forma.
- Teléfono (despacho/tutoría): 922318159
- Correo electrónico: ergarcia@ull.es
- Dirección web docente: http://www.campusvirtual.ull.es


4. Contextualización de la asignatura en el plan de estudio
- Bloque formativo al que pertenece la asignatura: Optativas
- Perfil profesional: Graduado/a en Matemáticas


5. Competencias
Básicas
[CB1] Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
[CB2] Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
[CB4] Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
Específicas
[CE1] Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de la Matemática, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos.
[CE2] Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de la Matemática.
[CE3] Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.


6. Contenidos de la asignatura
Contenidos teóricos y prácticos de la asignatura
Anillos conmutativos y módulos. Anillos noetherianos. Aplicaciones geométricas y aspectos computacionales.

- Profesora: Evelia Rosa García Barroso
- Temas:

Tema 1: Anillos conmutativos
Tema 2: Anillo de fracciones. Localización
Tema 3: Anillos noetherianos. El Teorema de la base de Hilbert
Tema 4: Dependencia entera. El Teorema de los ceros de Hilbert.
Tema 5: Descomposición primaria
Actividades a desarrollar en otro idioma
Podrán ser textos en inglés, visionado de material audiovisual, seminarios,...


7. Metodología y volumen de trabajo del estudiante
Descripción
Las clases teóricas se dedicarán a la exposición de contenidos teóricos y a la resolución de problemas o ejercicios que los complementen y hagan más sencilla su comprensión. En ocasiones el modelo se aproximará a la lección magistral y otras, sobre todo cuando el grupo de estudiantes sea poco numeroso, se procurará una mayor implicación del alumnado. Las clases de problemas estarán dedicadas a la resolución, por parte del alumnado, de forma individual o en grupo, de las listas de problemas propuestas y su posterior corrección y puesta en común.


Actividades formativas en créditos ECTS, su metodología de enseñanza-aprendizaje y su relación con las competencias que debe adquirir el estudiante
Actividades formativas Horas presenciales Horas de trabajo autónomo Total Horas Relación con competencias
Clases teóricas  42.00   30.00   72  [CB1], [CB2], [CE1], [CE2], [CE3]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio)  15.00      15  [CB2], [CB4], [CE1], [CE2], [CE3]
Preparación de exámenes     30.00   30  [CB2], [CB4], [CE1], [CE2], [CE3]
Realización de exámenes  2.00      2  [CB1], [CB2], [CE1], [CE2], [CE3]
Otros (seguimientos, seminarios y tutorías)  1.00   30.00   31  [CB1], [CB2], [CB4], [CE1], [CE2], [CE3]
Total horas  60   90   150 
Total ECTS  6 


8. Bibliografía / Recursos
Bibliografía básica

- Reid, M.; Undergraduate Commutative Algebra. London Math. Society Students Texts 29, Cambridge University Press, 1995 [BULL]

- Sharp, R.Y.; Steps in commutative algebra. London Math. Society Students Texts 51, Cambridge University Press, 2000 [BULL]

Bibliografía complementaria

- Atiyah, M.F. y Macdonald, I.G.; Introducción al Álgebra Conmutativa. Ed. Reverté, 1985 [BULL]

- Greuel, G.M y Pfister, G; A SINGULAR introduction to commutative algebra. Springer, 2002 [BULL]


Otros recursos
Disponibles en el aula virtual de la asignatura.


9. Sistema de evaluación y calificación
Descripción
En general, la adquisición de las competencias y de los resultados de aprendizaje por el estudiante se verificará mediante una combinación de evaluación continua y examen final. La primera podrá constar de pruebas escritas, pruebas orales, entrega de trabajos, participación en el aula y en tutorías, ...

La calificación final de la asignatura será la máxima entre la nota del examen final y la ponderación del examen final con la evaluación continua.


- Pruebas de desarrollo: Realización del examen final 70%

- Pruebas de ejecución de tareas: Calificación obtenida en pruebas cortas y/o entrega y exposición de problemas o actividades propuestas 30%



Estrategia Evaluativa
TIPO DE PRUEBA COMPETENCIAS CRITERIOS PONDERACIÓN
Pruebas de desarrollo  [CB1], [CB2], [CE1], [CE2], [CE3]   Realización del examen final   70% 
Pruebas de ejecuciones de tareas reales y/o simuladas  [CB1], [CB2], [CB4], [CE1], [CE2], [CE3]   Calificación obtenida en pruebas cortas y/o entrega y exposición de problemas o actividades propuestas   30% 


10. Resultados de Aprendizaje
 Comprender las propiedades básicas de los anillos conmutativos y de los módulos sobre ellos. Manejar ejemplos de tales anillos y módulos. Comprender y utilizar la noción de espectro primo de un anillo y la de localización. Comprender la noción de anillo noetheriano y sus propiedades básicas. Conocer y manejar la descomposición primaria de un ideal en un anillo noetheriano. Comprender el Lema de normalización de Noether y manejar las interpretaciones geométricas de los principales resultados. Conocer y ser capaz de aplicar algunos algoritmos cuando el anillo es un anillo de polinomios. 


11. Cronograma / calendario de la asignatura
Descripción
 La distribución de los temas y de las actividades de enseñanza-aprendizaje por semanas es orientativo y puede sufrir cambios según las necesidades de organización docente. 

Primer Cuatrimestre
SEMANA Temas Actividades de
enseñanza aprendizaje
Horas
de trabajo
presencial
Horas
de trabajo
autónomo
Total
Semana 1:  Tema 1   Teoría y problemas   2.00   5.00   7 
Semana 2:  Tema 1   Teoría y problemas   6.00   5.00   11 
Semana 3:  Tema 1   Teoría y problemas   4.00   5.00   9 
Semana 4:  Tema 2   Teoría y problemas   4.00   5.00   9 
Semana 5:  Tema 2   Teoría y problemas   4.00   5.00   9 
Semana 6:  Tema 2    Teoría y problemas   6.00   5.00   11 
Semana 7:  Tema 3   Teoría y problemas   4.00   5.00   9 
Semana 8:  Tema 3   Teoría y problemas   2.00   5.00   7 
Semana 9:  Tema 3   Teoría y problemas   4.00   5.00   9 
Semana 10:  Tema 4   Teoría y problemas   4.00   5.00   9 
Semana 11:  Tema 4   Teoría y problemas   4.00   5.00   9 
Semana 12:  Tema 4   Teoría y problemas   4.00   5.00   9 
Semana 13:  Tema 5   Teoría y problemas   2.00   5.00   7 
Semana 14:  Tema 5   Teoría y problemas   4.00   5.00   9 
Semana 15:  Tema 5   Teoría y problemas   4.00   5.00   9 
Semanas 16 a 18:     Examen final   2.00   15.00   17 
Total horas 60 90 150


Fecha de última modificación: 27-09-2017
Fecha de aprobación: 26-09-2017