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Teoría de Grupos
Curso 2017/18
1. Datos Descriptivos de la Asignatura
ASIGNATURA: Teoría de Grupos CÓDIGO: 299343105
- Centro: Facultad de Ciencias
- Titulación: Graduado en Matemáticas
- Plan de Estudios: G034 (publicado en 05-01-2012)
- Rama de conocimiento: Ciencias
- Itinerario/Intensificación:
- Departamento/s: - Área/s de conocimiento:
  • Álgebra
- Curso: 3
- Carácter: Obligatoria
- Duración: Cuatrimestral
- Créditos ECTS: 6.0
- Horario: http://www.ull.es/view/centros/matematicas/Horarios_5/es
- Dirección web de la asignatura: http://www.campusvirtual.ull.es
- Idioma: Español


2. Requisitos para cursar la asignatura
No existen requisitos para cursar esta asignatura.


3. Profesorado que imparte la asignatura
Profesor/a Coordinador/a: MARIA VICTORIA REYES SANCHEZ
- Grupo: Teoría y PA/PE
- Departamento: Matemáticas, Estadística e Investigación Operativa
- Área de conocimiento: Álgebra
- Lugar Tutoría: Despacho nº 71, 3ª planta Edificio Blanco de las Facultades de Matemáticas y Física
- Horario Tutoría: Lunes de 16:00 a 18:00h y martes y jueves de 11:00 a 13:00h. El horario de tutorías puede sufrir modificaciones puntuales que serán debidamente notificadas en tiempo y forma.
- Teléfono (despacho/tutoría): 922318157
- Correo electrónico: mvreyes@ull.es
- Dirección web docente: http://www.campusvirtual.ull.es


4. Contextualización de la asignatura en el plan de estudio
- Bloque formativo al que pertenece la asignatura: Estructura algebraicas
- Perfil profesional: Graduado/a en Matemáticas


5. Competencias
Básicas
[CB2] Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
Específicas
[CE1] Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de la Matemática, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos.
[CE2] Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de la Matemática.
[CE3] Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
[CE5] Aprender de manera autónoma nuevos conocimientos y técnicas de las Matemáticas.


6. Contenidos de la asignatura
Contenidos teóricos y prácticos de la asignatura
Grupos. Grupos cíclicos y diedrales. Grupos simétrico y alternado. Grupos finitos. Grupos resolubles. Grupos abelianos finitamente generados.

Profesora: María Victoria Reyes Sánchez

Tema 1: Grupos: definiciones, primeros teoremas y ejemplos.
Tema 2: Grupos cíclicos.
Tema 3. Grupos abelianos finitamente generados.
Tema 4. Grupos finitos.
Tema 5: Grupos resolubles.
Actividades a desarrollar en otro idioma
Esta asignatura no realizará actividades en otros idiomas. Sin embargo parte de su bibliografía y documentación complementaria está en lengua inglesa.


7. Metodología y volumen de trabajo del estudiante
Descripción
Las clases magistrales y clases teóricas se dedicarán a la exposición de contenidos teóricos y a la resolución de problemas o ejercicios que los complementen y hagan más sencilla su comprensión. En ocasiones el modelo se aproximará a la lección magistral y otras, sobre todo cuando el grupo de estudiantes sea poco numeroso, se procurará una mayor implicación del alumno. Las clases de problemas estarán dedicadas a la resolución individual de listas de problemas y su posterior corrección y puesta en común.
La asignatura dispondrá de un aula dentro del Campus Virtual de la Universidad de La Laguna, para apoyar la docencia presencial y el trabajo autónomo del alumnado con actividades no presenciales y para realizar algunas actividades de evaluación. Se podrán usar los foros del aula virtual para tratar temas de interés relacionados con la asignatura.


Actividades formativas en créditos ECTS, su metodología de enseñanza-aprendizaje y su relación con las competencias que debe adquirir el estudiante
Actividades formativas Horas presenciales Horas de trabajo autónomo Total Horas Relación con competencias
Clases teóricas  30.00   30.00   60  [CE1], [CE2], [CE3]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio)  15.00      15  [CE1], [CE5]
Preparación de exámenes     30.00   30  [CB2], [CE1], [CE5]
Realización de exámenes  2.00      2  [CB2], [CE1], [CE5]
Otros (seguimientos, seminarios y tutorías)  13.00   30.00   43  [CB2]
Total horas  60   90   150 
Total ECTS  6 


8. Bibliografía / Recursos
Bibliografía básica
Machì, A. Groups. An Introduction to Ideas and Methods of the Theory of Groups. Springer-Verlag. Italia (2012) [BULL] 

Rio Mateos, A., Simón Pinero, J. y Valle Robles, A. Álgebra básica. Ed. Colección Textos Guía (DM). Universidad de Murcia (2000) [BULL]

Roman, S. Fundamentals of Group Theory. An advanced Approach. Springer New York (2012) [BULL
Bibliografía complementaria
Lang, S. Algebra. Ed. Addison Wesley (1993) [BULL]
Otros recursos
Disponibles en el aula virtual de la asignatura.


9. Sistema de evaluación y calificación
Descripción
En general, la adquisición de las competencias y de los resultados de aprendizaje por el estudiante se verificará mediante una combinación de evaluación continua y examen final. La primera podrá constar de pruebas escritas, pruebas orales, entrega de trabajos, participación en el aula y en tutorías, ....
No hay requisitos mínimos para acceder a la evaluación continua y la calificación final de la asignatura se obtendrá de manera acorde al criterio general de evaluación establecido para el grado.

La calificación final será la máxima entre la del examen final y la obtenida ponderándola con la de la evaluación continua, dándole a esta última un peso del 30%, es decir

Calificación final= máx {X; 0,7. X+0,3. C}

siendo X la nota final del examen y C la nota de la evaluación continua.
El 30% de la evaluación continua se desglosa a su vez en los siguientes apartados:
a) 5% actividades virtuales como son cuestionarios, prácticas, participación en foros y debates vía el aula virtual...)
b) 25% Pruebas objetivas y/o entrega y exposición en las clases prácticas y en horas de tutoría de actividades propuestas con antelación.



Estrategia Evaluativa
TIPO DE PRUEBA COMPETENCIAS CRITERIOS PONDERACIÓN
Pruebas objetivas  [CE5]   Cuestionarios virtuales: Emplea correctamente conceptos relacionados a los ingredientes del enunciado, relaciona los conocimientos de la asignatura y es capaz de integrarlos para resolver el enunciado planteado, responde correctamente,...    5% 
Pruebas de desarrollo  [CB2], [CE1], [CE3]   Examen final: los criterios mencionados en las pruebas objetivas y otros como resuelve correctamente, usa correctamente la notación matemática, ...    70% 
Pruebas de ejecuciones de tareas reales y/o simuladas  [CB2], [CE1], [CE2], [CE3], [CE5]   Calificación obtenida en pruebas cortas y/o entrega y exposición de actividades en las clases prácticas y en tutorías: los criterios expuestos en las pruebas objetivas y en las pruebas de desarrollo y otros como planifica sus medios y su tiempo,...    25% 


10. Resultados de Aprendizaje
 Operar con algunos grupos sencillos: cíclicos, diedrales, simétricos, alternados y grupo abelianos finitos. Construir grupos cocientes y operar en ellos. 


11. Cronograma / calendario de la asignatura
Descripción
 La asignatura se desarrolla en el primer cuatrimestre.
La docencia se estructura, de forma general, en 4 horas semanales de las que 2 son clases teóricas y las otras 2 son de clases prácticas.
 

Primer Cuatrimestre
SEMANA Temas Actividades de
enseñanza aprendizaje
Horas
de trabajo
presencial
Horas
de trabajo
autónomo
Total
Semana 1:  1   Clases teóricas y prácticas.    3.00   2.00   5 
Semana 2:  1   Clases teóricas y prácticas.
 
 5.00   5.00   10 
Semana 3:  1    Clases teóricas y prácticas.    5.00   5.00   10 
Semana 4:   2    Clases teóricas y prácticas.
 
 4.00   5.00   9 
Semana 5:  2   Clases teóricas y prácticas.
Primer seguimiento. 
 3.00   10.00   13 
Semana 6:  2   Clases teóricas y prácticas.    4.00   5.00   9 
Semana 7:  3   Clases teóricas y prácticas.    4.00   5.00   9 
Semana 8:  3   Clases teóricas y prácticas.    3.00   5.00   8 
Semana 9:  3    Clases teóricas y prácticas.    4.00   5.00   9 
Semana 10:  3   Clases teóricas y prácticas.    4.00   5.00   9 
Semana 11:  4   Clases teóricas y prácticas.    4.00   5.00   9 
Semana 12:  4   Clases teóricas y prácticas.
Segundo seguimiento.  
 4.00   10.00   14 
Semana 13:  4   Clases teóricas y prácticas.    3.00   4.00   7 
Semana 14:  5   Clases teóricas y prácticas.    4.00   5.00   9 
Semana 15:  5   Clases teóricas y prácticas.
Preparación de examen de la convocatoria.  
 4.00   14.00   18 
Semanas 16 a 18:     Examen final   2.00      2 
Total horas 60 90 150


Fecha de última modificación: 13-07-2017
Fecha de aprobación: 13-07-2017