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Teoría de Galois
Curso 2016/17
1. Datos Descriptivos de la Asignatura
ASIGNATURA: Teoría de Galois CÓDIGO: 299343204
- Centro: Facultad de Ciencias
- Titulación: Graduado en Matemáticas
- Plan de Estudios: G034 (publicado en 05-01-2012)
- Rama de conocimiento: Ciencias
- Itinerario/Intensificación:
- Departamento/s: - Área/s de conocimiento:
  • Álgebra
- Curso: 3
- Carácter: Obligatoria
- Duración: Cuatrimestral
- Créditos ECTS: 6.0
- Horario: http://www.ull.es/view/centros/matematicas/Horarios_5/es
- Dirección web de la asignatura: http://www.campusvirtual.ull.es
- Idioma: Español


2. Requisitos para cursar la asignatura
No existen requisitos para cursar esta asignatura.


3. Profesorado que imparte la asignatura
Profesor/a Coordinador/a: IRENE MARQUEZ CORBELLA
- Grupo: Teoría y PA/PE
- Departamento: Matemáticas, Estadística e Investigación Operativa
- Área de conocimiento: Álgebra
- Lugar Tutoría: Despacho 66, Tercera Planta del Edificio de las Facultades de Matemáticas y Física
- Horario Tutoría: Lunes de 11:00h a 13:00h. Martes de 11:00h a 13:00h y de 16:00 a 18:00h.
- Teléfono (despacho/tutoría): 922319000, extensión 6302
- Correo electrónico: imarquec@ull.es
- Dirección web docente: http://www.campusvirtual.ull.es


4. Contextualización de la asignatura en el plan de estudio
- Bloque formativo al que pertenece la asignatura: Estructura algebraicas
- Perfil profesional: Graduado/a en Matemáticas


5. Competencias
Básicas
[B2] Saber aplicar conocimientos en el área de las Matemáticas a su trabajo o vocación de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro del área de las Matemáticas.
Específicas
[E1] Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de la Matemática, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos.
[E3] Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
[E5] Aprender de manera autónoma nuevos conocimientos y técnicas de las Matemáticas
[E7] Resolver problemas de Matemáticas, mediante habilidades de cálculo básico y otros, planificando su resolución en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y recursos.
Transversales
[T1] Utilizar herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos.
[T2] Comunicar, tanto por escrito como de forma oral, conocimientos, procedimientos, resultados e ideas matemáticas.
[T4] Saber trabajar en equipo.


6. Contenidos de la asignatura
Contenidos teóricos y prácticos de la asignatura
Profesora: Irene Márquez Corbella

Temas:
Tema 1.- Criterios de irreducibilidad de polinomios. Cuerpos de Fracciones. Característica de un cuerpo
Tema 2.- Extensiones Algebraicas de cuerpos.
Tema 3.- Cuerpos de descomposición y extensiones normales.
Tema 4.- La correspondencia de Galois.



Actividades a desarrollar en otro idioma
Ninguna


7. Metodología y volumen de trabajo del estudiante
Descripción
Las clases magistrales y clases teóricas se dedicarán a la exposición de contenidos teóricos y a la resolución de problemas o ejercicios que los complementen y hagan más sencilla su comprensión. En ocasiones el modelo se aproximará a la lección magistral y otras, sobre todo cuando el grupo de estudiantes sea poco numeroso, se procurará una mayor implicación del alumno. Las clases de problemas estarán dedicadas a la resolución individual de listas de problemas y su posterior corrección y puesta en común.

Actividades formativas en créditos ECTS, su metodología de enseñanza-aprendizaje y su relación con las competencias que debe adquirir el estudiante
Actividades formativas Horas presenciales Horas de trabajo autónomo Total Horas Relación con competencias
Clases teóricas  30.00   30.00   60  [B2], [E1], [E3], [E5], [E7], [T1], [T2], [T4]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio)  15.00      15  [E3]
Preparación de exámenes     30.00   30  [E1]
Realización de exámenes  2.00      2  [E1]
Otros (seguimientos, seminarios y tutorías)  13.00   30.00   43  [E3]
Total horas  60   90   150 
Total ECTS  6 


8. Bibliografía / Recursos
Bibliografía básica
D. A. Cox: Galois Theory. Pure and Appl. Math. Jhon Wiley &Sons, 2004 [BULL]
 I. Stewart: Galois Theory. Chapman and Hall, 1989 [BULL]
Bibliografía complementaria

J. Rotman Galois Theory. Universitext. Springer, 1999  [BULL]



9. Sistema de evaluación y calificación
Descripción
A lo largo del cuatrimestre se realizará un control de seguimiento, en el horario de clase, consistentes en la
resolución de cuestiones teóricas y problemas, que formarán parte de la evaluación continua de la asignatura.

La adquisición de las competencias por el estudiante se verificará mediante una combinación de examen final y evaluación continua. Además, se podrá evaluar la participación y el rendimiento del estudiante en las clases teóricas y prácticas, tutorías y actividades semipresenciales o virtuales. No hay requisitos mínimos para acceder a la evaluación continua. La calificación final de la asignatura será la máxima entre la nota del examen final y la ponderación del examen final con la evaluación continua dándole a ésta última un peso del 30%. Es decir

Calificación final= máx {X; 0,7. X+0,3. C}

siendo X la nota final del examen y C la nota de la evaluación continua.

Estrategia Evaluativa
TIPO DE PRUEBA COMPETENCIAS CRITERIOS PONDERACIÓN
Pruebas objetivas  [E1], [E3], [E7], [T2]   Realización del examen final   70% 
Pruebas de desarrollo  [E1], [E3], [E7], [T2]   Realización de ejercicios en el aula   20% 
Trabajos y proyectos  [B2], [E1], [E3], [E5], [E7], [T1], [T2], [T4]   Entrega y presentación de las tareas asignadas   5% 
Técnicas de observación  [E3]   Participación en clase   5% 


10. Resultados de Aprendizaje
 Conocer las extensiones de cuerpos. Manipular expresiones que involucren elementos algebraicos y trascendentes.  


11. Cronograma / calendario de la asignatura
Descripción
 La distribución de los temas por semana es orientativo, puede sufrir cambios según las necesidades de organización docente. 


Segundo Cuatrimestre
SEMANA Temas Actividades de
enseñanza aprendizaje
Horas
de trabajo
presencial
Horas
de trabajo
autónomo
Total
Semana 1:  Tema 1   Teoria y problemas   3.00   5.00   8 
Semana 2:  Tema 1   Teoria y problemas.   4.00   5.00   9 
Semana 3:  Tema 1   Teoria y problemas.    4.00   5.00   9 
Semana 4:  Tema 2   Teoría y problemas.    4.00   5.00   9 
Semana 5:  Tema 2    Teoría y problemas.   4.00   5.00   9 
Semana 6:  Tema 2   Teoria y problemas.   4.00   5.00   9 
Semana 7:  Tema 3   Teoria y problemas.    4.00   5.00   9 
Semana 8:  Tema 3   Teoría y problemas.   4.00   5.00   9 
Semana 9:  Tema 4   Teoría y problemas.    4.00   5.00   9 
Semana 10:  Tema 4   Teoría y problemas.    4.00   5.00   9 
Semana 11:  Tema 4    Teoria y problemas.    4.00   5.00   9 
Semana 12:  Tema 5   Teoria y problemas.    4.00   5.00   9 
Semana 13:  Tema 5   Teoria y problemas.    3.00   5.00   8 
Semana 14:  Tema 5   Teoría y problemas.    4.00   5.00   9 
Semana 15:  Tema 5   Teoría y problemas.    4.00   5.00   9 
Semanas 16 a 18:  Evaluación final   Examen escrito   2.00   15.00   17 
Total horas 60 90 150

Fecha de última modificación: 05-10-2016
Fecha de aprobación: 05-10-2016