Versión imprimible Curso Académico
Matemáticas
Curso 2017/18
1. Datos Descriptivos de la Asignatura
ASIGNATURA: Matemáticas CÓDIGO: 329171202
- Centro: Facultad de Ciencias
- Titulación: Grado en Química
- Plan de Estudios: 2009 (publicado en 25-11-2009)
- Rama de conocimiento: Ciencias
- Itinerario/Intensificación:
- Departamento/s: - Área/s de conocimiento:
  • Análisis Matemático
  • Didáctica de la Matemática
  • Matemática Aplicada
- Curso: 1
- Carácter: Básica de Rama
- Duración: Cuatrimestral
- Créditos ECTS: 6.0
- Horario: http://www.ull.es/view/centros/quimica/Horarios/es
- Dirección web de la asignatura: http://www.campusvirtual.ull.es
- Idioma: Castellano e Inglés (0,3 ECTS en Inglés)


2. Requisitos para cursar la asignatura
Requisito previo recomendado: haber aprobado "Fundamentos de Matemáticas"


3. Profesorado que imparte la asignatura
Profesor/a Coordinador/a: RAMON ANGEL ORIVE RODRIGUEZ
- Grupo: 1, PA101, PA102, PE101, PE102, PE103, PE104, TU101, TU102, TU103, TU104.
- Departamento: Análisis Matemático
- Área de conocimiento: Matemática Aplicada
- Lugar Tutoría: A: Edificio Central, Departamento de Análisis Matemático, despacho 13. B: Despacho de Matemáticas del edificio de Química de la Facultad de Ciencias. El lugar y horario de tutorías pueden sufrir modificaciones puntuales que serán debidamente comunicadas en tiempo y forma.
- Horario Tutoría: Primer cuatrimestre: Martes y miércoles de 11:00 a 14:00 en el despacho A. Segundo cuatrimestre: martes y miércoles, de 11:00 a 13:00 h en el despacho A y martes, de 16:00 a 18:00 en el despacho B.
- Teléfono (despacho/tutoría): 922319055
- Correo electrónico: rorive@ull.es
- Dirección web docente: http://www.campusvirtual.ull.es


4. Contextualización de la asignatura en el plan de estudio
- Bloque formativo al que pertenece la asignatura: Formación Básica
- Perfil profesional:


5. Competencias
Específica
[CEP03] Reconocer y analizar nuevos problemas y planear estrategias para solucionarlos
General
[CG10] Razonamiento crítico


6. Contenidos de la asignatura
Contenidos teóricos y prácticos de la asignatura
Profesor: Ramón Orive Rodríguez (1, PA101, PA102, PE101, PE102, PE103, PE104, TU101, TU102, TU103, TU104 )


- Temas (epígrafes):
1) Ecuaciones diferenciales: Conceptos básicos. Problema de valores iniciales. Estudio de las ecuaciones diferenciales de variables separables; homogéneas; lineales; de Bernoulli; exactas, y reducibles a exactas. Algunas aplicaciones (8 h)
2) Geometría en el plano y en el espacio: Regiones del plano y del espacio. Cónicas . Cuádricas (5 h)
3) Funciones reales de varias variables (21 horas):
- Dominio, recorrido, gráfica y curvas (superfices) de nivel.
- Límites y continuidad de funciones de varias variables.
- Derivadas parciales: Derivadas parciales de primer orden y su interpretación. Derivadas parciales de orden superior.
- Derivadas direccionales.
- Diferenciabilidad: La diferencial de una función. Vector gradiente. Plano tangente y recta normal (en el caso de dos variables). Aplicación al cálculo aproximado de valores de funciones.
- Regla de la cadena y derivación de funciones implícitas
4) Integrales dobles: Teorema de Fubini. Extensión del teorema de Fubini para regiones elementales limitadas por curvas. Aplicaciones al cálculo de áreas de recintos planos y volúmenes de sólidos. Cambio de variables, particularmente a coordenadas polares. Otras aplicaciones. (6 h)
5) Transformada integral de Laplace: Tabla básica de transformadas de Laplace. Propiedades. Aplicación a la resolución de EDOs lineales de orden superior (5 h)
Actividades a desarrollar en otro idioma
- Profesor: Ramón Orive Rodríguez
- A lo largo del cuatrimestre 3 horas de actividades en inglés científico donde habrá interacción activa profesor-alumno.


7. Metodología y volumen de trabajo del estudiante
Descripción
Se imparten tanto clases magistrales teórico-prácticas, como prácticas específicas en grupos reducidos (resolución de ejercicios de tipos importantes), así como tutorías, y 3 horas de seminarios donde se evaluará la realización de ejercicios similares a los tratados en las prácticas específicas (evaluación continua).
Los temas se desarrollan en forma resumida, dada la limitación de tiempo y la orientación instrumental de la asignatura. Por tanto, se omiten demostraciones de teoremas y propiedades, enseñando sólo su uso correcto. Se dan interpretaciones gráficas de los conceptos y de los teoremas cuando sea posible y recomendable, con la intención de hacerlos más comprensibles.
Se usa una nomenclatura sencilla, que es habitual entre científicos e ingenieros.
Se hace un examen final de tipo práctico con justificaciones teóricas, de 3 horas de duración (ejercicios similares a los que aparecen en las hojas de ejercicios entregadas).

Actividades formativas en créditos ECTS, su metodología de enseñanza-aprendizaje y su relación con las competencias que debe adquirir el estudiante
Actividades formativas Horas presenciales Horas de trabajo autónomo Total Horas Relación con competencias
Clases teóricas  23.00   46.00   69  [CG10], [CEP03]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio)  22.00   22.00   44  [CG10], [CEP03]
Realización de seminarios u otras actividades complementarias  6.00   6.00   12  [CG10], [CEP03]
Realización de exámenes  3.00   10.00   13  [CG10], [CEP03]
Asistencia a tutorías  6.00   6.00   12  [CG10], [CEP03]
Total horas  60   90   150 
Total ECTS  6 


8. Bibliografía / Recursos
Bibliografía básica
Ayres, F. y E. Mendelson, E. (1997). Cálculo diferencial e integral. McGraw-Hill. Madrid
Bradley, L. G. y Smith, K. J. (1998) Cálculo de varias variables,  Volumen 2, G. Prentice Hall. Madrid
Salas, S. L.; Hille, E.  y Etgen, G. J. (2002) Calculus de una y varias variables, Volumen 2. 4ª edición.  Reverté. Barcelona
Thomas, G. B. y Finney, R. L. (1999) Cálculo varias variables. 9ª edición. Addison Wesley Longman. México.

Bibliografía complementaria
Ayres, F. (1991) Teoría y problemas de Ecuaciones diferenciales. McGraw-Hill. Madrid.
Baranenkov, G  y Demidovich, B. (1991) Problemas y ejercicios de análisis matemático. 10ª edición. Paraninfo. Madrid
Larson, R. E.;  Hostetler, R. P.  y B. H. Edwards, B. H. (2006) Cálculo y geometría analítica. 8ª Edición. McGraw-Hill. Madrid
Spiegel, M. R. (1991) Cálculo superior (teoría y problemas). McGraw-Hill. Madrid  
Swokowski, E. W. (1989) Cálculo con geometría analítica. G. E. Iberoamérica. México
Zill, D. G. (1990) Cálculo con geometría analítica. G. E. Iberoamérica. México.
Zill, D. G. (1988). Ecuaciones diferenciales con aplicaciones. C. E. Iberoamérica. México
Otros recursos
- Plataforma de docencia virtual de la Universidad de La Laguna.
- Open Course Ware: Curso Introductorio a las Matemáticas Universitarias (http://campusvirtual.ull.es/ocw/course/category.php?id=5)
- Plataforma de apoyo al aprendizaje de las matemáticas universitarias (http://campusvirtual.ull.es/facultades/course/view.php?id=157)


9. Sistema de evaluación y calificación
Descripción
La calificación en las convocatorias de junio se basará en la evaluación continua que consta de los siguientes elementos:
1.- Evaluación de los ejercicios realizados en los seminarios y tutorías (40%).
2.- Prueba final escrita sobre sus contenidos de la asignatura (60%). Se debe tener en cuenta que las siguientes consideraciones:
Será requisito indispensable para aprobar la asignatura en cualquier convocatoria obtener como mínimo un 3,5 sobre 10 en la prueba final.
La calificación final de todo alumno que obtenga 3,5 o más en la prueba final será la media ponderada de los elementos anteriores. En el caso que esta media ponderada sea menor que la nota obtenida en el examen final, se tomará esta última como calificación final del alumno.
Se recomienda la asistencia y participación a las clases teóricas y prácticas, tutorías y seminarios. También es importante trabajar con el material docente que se suministrará mediante la plataforma virtual de la universidad (apuntes, hojas de problemas). Se recomienda también utilizar tutorías individuales y seminarios específicos de problemas que se ofrecerán (se informará en el aula virtual).
En las convocatorias de julio y septiembre la calificación se basará en una prueba final escrita.

Estrategia Evaluativa
TIPO DE PRUEBA COMPETENCIAS CRITERIOS PONDERACIÓN
Pruebas de respuesta corta  [CG10], [CEP03]   Resolver ejercicios y problemas de los diferentes temas tratados, incluyendo en su resolución justificaciones teóricas (Examen final)    60% 
Pruebas de ejecuciones de tareas reales y/o simuladas  [CG10], [CEP03]   Resolver ejercicios y problemas agrupados por temas, en los que se muestre el dominio de los conocimientos y su razonamiento crítico (Seminarios)   40% 


10. Resultados de Aprendizaje
 Utilizar adecuadamente los fundamentos matemáticos necesarios para aquellos aspectos de la Física y de la Química que no son meramente conceptuales y que necesitan de herramientas operativas para la deducción de las relaciones entre las variables y las funciones físico-químicas.
Utilizar adecuadamente la herramienta matemática para tratar de una manera rigurosa aquellos aspectos teóricos de la Física, de la Química y de la Ingeniería Química que lo necesitan. 


11. Cronograma / calendario de la asignatura
Descripción
 La asignatura se desarrolla en 15 semanas de clase con la siguiente estructura:
4 horas a la semana, de las que 3 son de teoría y problemas y las horas restantes se alternan semanalmente tutorías y seminarios de problemas.
Se realizarán tres pruebas de seguimiento a lo largo del cuatrimestre como parte de la evaluación continua. Las fechas orientativas son:
- 5 de marzo de 2018
- 23 de abril de 2018
- 14 de mayo de 2018

La distribución de los temas por semana es orientativa, puede sufrir cambios según las necesidades de organización docente.  


Segundo Cuatrimestre
SEMANA Temas Actividades de
enseñanza aprendizaje
Horas
de trabajo
presencial
Horas
de trabajo
autónomo
Total
Semana 1:  Tema 1   Clases Teóricas y de problemas   3.00   3.30   6.3 
Semana 2:  Tema 1   Clases Teóricas y de problemas.
Seminario de problemas 
 4.00   7.04   11.04 
Semana 3:  Temas 1 y 2   Clases Teóricas y de problemas.
Tutoría de problemas 
 3.00   7.04   10.04 
Semana 4:  Tema 2    Clases Teóricas y de problemas.
Seminario de problemas 
 4.00   7.04   11.04 
Semana 5:  Tema 3    Clases Teóricas y de problemas.
 
 5.00   3.30   8.3 
Semana 6:  Temas 3    Clases Teóricas y de problemas.
Tutoría de problemas 
 4.00   4.02   8.02 
Semana 7:  Tema 3   Clases Teóricas y de problemas.
Seminario de problemas 
 5.00   7.04   12.04 
Semana 8:  Tema 3   Clases Teóricas y de problemas.
Tutoría de problemas 
 5.00   7.04   12.04 
Semana 9:  Temas 3   Clases Teóricas y de problemas.
Seminario de problemas 
 4.00   7.04   11.04 
Semana 10:  Tema 3   Clases Teóricas y de problemas.
Tutoría de problemas 
 3.00   5.53   8.53 
Semana 11:  Temas 3-4   Clases Teóricas y de problemas.
Seminario de problemas 
 4.00   7.04   11.04 
Semana 12:  Tema 4    Clases Teóricas y de problemas.
Tutoría de problemas 
 5.00   4.02   9.02 
Semana 13:  Temas 4-5    Clases Teóricas y de problemas.
Tutoría de problemas 
 4.00   4.02   8.02 
Semana 14:  Tema 5   Clases Teóricas y de problemas.
Seminario de problemas 
 3.00   5.53   8.53 
Semana 15:  Tema 5   .
Tutoría de problemas 
 1.00   1.00   2 
Semanas 16 a 18:  Evaluación   Evaluación y trabajo autónomo del alumno para la preparación de la evaluación   3.00   10.00   13 
Total horas 60 90 150

Fecha de última modificación: 14-07-2017
Fecha de aprobación: 13-07-2017